七年级上册数学人教版 第1章 有理数1.4.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则【说课稿】
有理数的乘法
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。
2、教学目标（三维目标）
知识与技能：回顾下学数的乘法，掌握有理数的乘法法则。了解倒数的概念。
过程与方法：经历乘法法则的发生过程，学习利用乘法法则计算数的乘法，及三个有理数相乘的积。
情感、态度、价值观：在探究和解决问题的过程中，认识数的乘法法则，体验数的乘法法则的意义。
本节课的教学目标基本达成
3、教学重点、难点
重点：有理数的乘法法则及其运用
难点：探索有理数的乘法法则的发生过程
反思：尤其两个负数相乘的实际意义很难解释，难点的突破缺乏有效的办法，不过这节课的重点还是基本把握。
二、教学方法
本节课的教学是以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性。并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。
反思：教学方法上，还是缺乏一定的技巧，引导、启发不够，学生的活动还是偏少，全体学生的参与度不够。
三、教学过程
（一）、通过算一算，想一想，回顾小学数的乘法
3+3=3×2=6
3+3+3=3×3=9
3+3+3+3=3×4=12
3+3+3+3+3=3×5=15
3+3+3+3+3+3=3×6=18
（二）、创设情景,引入课题
水库水位的变化问题
（1）A水库的水位每天升高3cm ，4 天后，A水库水位的总变化量是多少？（如果用正号表示水位的上升。）
那么，4 天后，A水库水位的总变化量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12
(2) B水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，B水库水位的总变化量是多少？(如果用负号表示水位的下降。)
那么，4 天后，B水库水位的总变化量是：
(−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12
议一议水库水位的变化，认识负数乘正数的意义
(−3)×4 = −12
(−3)×3 =-9
(−3)×2 =-6
(−3)×1 =-3
(−3)×0 = 0
通过找一找,猜一猜让学生得出下面的规律：
(−3)×(−1) = 3 ,
(−3)×(−2) = 6 ,
(−3)×(−3) = 9 ,
(−3)×(−4) = 12
然后通过合作讨论学习，发现两个有理数相乘与它们的积之间的规律，
得出乘法法则
(−3)×4 =−12
(−3)×3 =-9
(−3)×2 =-6 负数乘正数得负，绝对值相乘
(−3)×1 =-3
(−3)×0 = 0 负数乘 0 得0
(−3)×(−1) = 3 ,
(−3)×(−2) = 6 ,
(−3)×(−3) = 9 , 负数乘负数得正，绝对值相乘
(−3)×(−4) = 12
追问：还有两个正数相乘呢？如：3×6=18 得出两个正数相乘也得正
从而得出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0 乘任何数得 0
反思：这里学生的探索规律方面不够，也就是学生的活动没有得到充分的开张希望以后努力改正。
通过试一试，运用新知，确定两数相乘的积的步骤
计算：
(1) (−4)×5 (2) (−4)×(−7)
(3) (4)
第一步是确定积的符号，第二步是绝对值相乘
通过练一练，体会新知，出现三个有理数相乘的情况，导出新问题
三个都不为零有理数相乘怎么确定积的符号？
有一因数为 0 时，几个有理数相乘的积是多少？
反思：对于3个以上都不为零有理数相乘，积的符号怎样确定？
让学生课后思考，主要是考虑到部分学生的学习程度不均，
学习力强的学生可以思考，得到思维的提升
通过看一看，说一说得出倒数的概念
观察（1）、（2)两式有什么共同点？
如果两个有理数的乘积为 1，我们就称这两个有理数互为倒数
注意：0没有倒数。
反思:整个教学过程基本完成，也达到了教学要求的目标，但是整个上课过程还存在很多不足，
比如：语言表达方面不够精简、恰当，显得重复罗嗦，衔接不是很适合
学生的主体性体现不够，讲的比较多，学生的学习创造性也没有很好得到一定的发展
对于学生的评价，或没有及时，或没有恰到的评价等等
三、课堂小结
谈谈你的收获？（学生自己表达出来，老师不予干扰）
反思：小结方面时间不够，没有充分的让学生谈谈感受或想法
说明课堂掌控时间的能力有待加强
四、作业：完成作业本2.3 ；课后作业A 组必做，B组选做反思：最后作业的布置，主要是考虑不同学习程度的学生的需求
人教版七年级上册数学1-4 有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法 一、法则 1、两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。 2、任何数同0相乘，都得0。 二、推广 1、几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 2、几个数相乘，有一个因数为0，则乘积为0。 三、运算律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b 3、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 四、倒数 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、注意：0没有倒数，做题时应当注意分母不为0 3、-1的倒数是-1； 1.4.2 有理数的除法 一、法则 1、除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0，0不能做除数。 二、化简 1、分数可以理解为分子除以分母，分数线就是除号。 2、0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1、基本运算型 例1、（1）计算3)2(?-所得的结果是（ ） A. 5 B. 6 C. 5- D. 6- （2）3-的倒数是（ ） A. 31 B. 31- C. 3 D. 3- 解析：（1）63)2(-=?-，所以选D 。 （2）3-的倒数是 31 )3(1- =-÷，所以选B 。 2、规律探究型 例2、某种细胞开始有2个，1h 后分裂成4个并死去1个，2h 后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个……按此规律，5h 后细胞存活的个数是（ ） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 解析：我们应先找出细胞分裂的规律。1h 后存活的细胞有3122=-?（个）；2h 后存活的细胞有5123=-?（个）；3h 后存活的细胞有9125=-?（个）。后一小时存活的细胞数是前一小时存活的细胞数的2倍减去1。所以，4h 后存活的细胞有17129=-?（个），5h 后存活的细胞有331217=-?（个）。故选B 。 例3、有一列数n 321a ,a ,a ,a ，从第2个数开始，每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差。若 2007 1a ,21 a 则=等于（ ） A. 2007 B. 2 C. 21 D. 1- 解析：这道题主要考查有理数的加减运算和倒数的有关知识。计算可得这一列数分别为, 2,1,21 ,2,1,21--…。于是不难发现，这一列数是按照2 ,1,21 -依次循环的。因为2007能被3整除，所以 2007a 等于2。故选B 。 类型一:巧用运算律简化计算型 例1、(1)(－6)×［32+(－2 1)］ (2)［29×(－65 )］×(－12)
七年级上册数学人教版 第1章 有理数1.4.1 有理数的乘法——有理数的乘法法则【说课稿】
有理数的乘法 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。 2、教学目标（三维目标） 知识与技能：回顾下学数的乘法，掌握有理数的乘法法则。了解倒数的概念。 过程与方法：经历乘法法则的发生过程，学习利用乘法法则计算数的乘法，及三个有理数相乘的积。 情感、态度、价值观：在探究和解决问题的过程中，认识数的乘法法则，体验数的乘法法则的意义。 本节课的教学目标基本达成 3、教学重点、难点 重点：有理数的乘法法则及其运用 难点：探索有理数的乘法法则的发生过程 反思：尤其两个负数相乘的实际意义很难解释，难点的突破缺乏有效的办法，不过这节课的重点还是基本把握。 二、教学方法 本节课的教学是以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性。并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。 反思：教学方法上，还是缺乏一定的技巧，引导、启发不够，学生的活动还是偏少，全体学生的参与度不够。 三、教学过程 （一）、通过算一算，想一想，回顾小学数的乘法 3+3=3×2=6 3+3+3=3×3=9 3+3+3+3=3×4=12 3+3+3+3+3=3×5=15
1.4.1 人教版七年级上册数学 第一章《有理数》第一课时 有理数的乘法 专题训练含答案及解析
简单 1、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）A．符号相反 B．符号相反且绝对值相等 C．符号相反且负数的绝对值大 D．符号相反且正数的绝对值大 【分析】根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案． 【解答】两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大． 故选D． 2、下列说法正确的是（） A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负； B．－1乘以任何有理数等于这个数的相反数； C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数； D．绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大． 【分析】根据有理数的乘法法则逐一判断即可． 【解答】A、若五个有理数中只要出现一个0，不管有几个负因数，结果都为0．故本选项错误； B、－1乘以任何有理数等于这个数的相反数，故本选项正确； C、3个有理数的积为负数，则这3个有理，都为负数，也可能有一个负数，故本选项错误； D、绝对值大于1的两个数相乘，积不一定比这两个数都大，如－3和2，它们的积比这两个数小，故本选项错误； 故选B． 3、四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝49，那么a＋b＋c＋d ＝________．
【分析】由于abcd＝49，且a，b，c，d是整数，所以把49分解成四个不相等的整数的积，从而可确定a，b，c，d的值，进而求其和． 【解答】∵49＝1×（－1）×7×（－7）， ∴a＋b＋c＋d＝1＋（－1）＋7＋（－7）＝0． 故答案为：0． 4、在有理数2，3，－4，－5，6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）A．24 B．20 C．18 D．30 【分析】由于有两个负数和两个正数，故任取其中两个数相乘，最大的数为 正数，且这两个数同号．故任取其中两个数相乘，最大的数＝－4×（－5）＝20． 【解答】2，3，－4，－5，6，这5个数中任取其中两个数相乘，所得积的最大值＝－4×（－5）＝20． 故选：B． 5、下列判断正确的是（） A．若ab＞0，则一定有a＞0，b＞0 B．若ab＜0，则一定有a＜0，b＜0 C．若ab＝0，则a，b中至少有一个为0 D．若a＋b＜0且ab＜0，则a＜0，b＜0 【分析】若ab＞0，则a，b同号； 若ab＜0，则a，b异号； 若ab＝0，则a，b中至少一个为0； 若a＋b＜0且ab＜0，则a，b异号且负数的绝对值大． 【解答】A、若ab＞0，则a，b同号，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故本选项错误； B、若ab＜0，则a，b异号，即a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故本选项错误； C、若ab＝0，则a，b中至少一个为0，即a＝0或b＝0或a＝b＝0，故本选
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法教案
2021年七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法〔第1课时〕教案〔新版〕新人教版 课题 1.4.1 有理数的乘法课时第一课时课型新授课修改意见 教学目标1、使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法那么，并能准确地进行有理数的乘法运算。 2、通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比拟、概括等思维能力。 3、激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神． 教学重点能按有理数乘法法那么进行有理数乘法运算．教学难点有理数乘法中的符号法那么。 学情分析在学习本节课之前，学生在小学已经学过了正数与零的乘法运算以及引进负数以后有理数的加减法运算法那么，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜测、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了根底，使学生在探索有理数的乘法法那么的过程中，会比拟容易找到规律。 学法指导引导学生自主探索去观察、交流、归纳、合作互帮。 教学过程 教学内容教师活动学生活动效果预测〔可能出现 的问题〕 补救措施修改意见
逐次递减____,积____。 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 〔-1〕×3= 〔-2〕×3= 〔-3〕×3= 从符号和绝对值两个角度归纳如下： 正数乘正数，积为________; 正数乘负数，积是________; 负数乘正数，积是________. 积的绝 对值等于_________.思考〔3〕利用上面的结论计算观察以下算式，你能发现什么规律？ 〔-3〕×3= 〔-3〕×2= 〔-3〕×1= 〔-3〕×0= 可以发现规律:随着后一乘数逐次递减___,积______。〔-3〕×〔-1〕= 〔-3〕×〔-2〕= 〔-3〕×〔-3〕= 归纳：负数乘负数，积为__,乘积的绝对值等于_______. 总结〔3〕学生思考并尝试解决 学生小组讨论，形成结论
人教版数学七年级上册：1.4.1《有理数的乘法》教案
1.4.1有理数的乘法 授课日期： 授课教师： 授课班级：初一（1）班 一、教学目标 1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 二、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 三、教学用具：多媒体，投影仪 四、教学方法：启发式教学 五、教学过程 问题1 我们已经学习了有理数的加法，减法运算，知不知道我们接下来要学习什么运算吗？对，乘法，那么同学们回忆一下小学是怎么定义乘法的呢？ 问题2 下面的算式，你能给我改写并计算出结果吗？ 3+3+3=
3+3+3+3= 学生给出3+3+3=3×3=9, 3+3+3+3=3×4=12 小学我们已经知道，几个相同加数的和可以写成乘法的形式，但其中的加数都是正数，学习了有理数我们知道，除了正数还有负数和0，今天我们就来一起学习有理数的乘法。 问题3 根据乘法的定义改写下列算式，并计算结果： （-2）+（-2）+（-2）= （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= （-4）+（-4）+（-4）+（-4）（-4）= 学生回答：（-2）×3=-6; （-3）×4=-12; （-4）×5=-20 练习： （-3）×4=_____; （-3）×3=_____; （-3）×2=_____; ………⑴ （-3）×1=_____; 结果：-12；-9；-6；-3 问题4 先观察等号左右两边的两个因数和积，找出它们的特点和变化规律。 第一个因数都是（-3），第二个因数逐次减少1，积都是负数，逐次增加3， 按照规律写出下一个算式（-3）×0=___0__;
七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版)
七年级数学上第一章1.4有理数的乘除法(人教版) 1.4有理数的乘除法 1．4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 1．了解有理数乘法的实际意义． 2．理解有理数的乘法法则． 3．能熟练的进行有理数乘法运算． 阅读教材P28～30，思考并回答下列问题． 知识探究 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 2．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值． 3．乘积为1的两个数互为倒数． 如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25． 自学反馈 计算： (－114)×(－45)＝1，(＋3)×(－2)＝－6， 0×(－4)＝0，123×(－115)＝－2， (－15)×(－13)＝5，－│－3│×(－2)＝6． (1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．
活动1小组讨论 例1计算： (1)(－3)×9；(2)8×(－1)；(3)(－12)×(－2)． 解：(1)(－3)×9＝－27. (2)8×(－1)＝－8. (3)(－12)×(－2)＝1. 例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：(－6)×3＝－18. 答：气温下降18℃. 活动2跟踪训练 1．计算： (1)(－5)×0.2＝－1； (2)(－8)×(－0.25)＝2； (3)(－312)×(－27)＝1； (4)0.1×(－0.01)＝－0.001． 2．若a×(－56)＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17． 3．判断对错： (1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．(×)
数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法(1).4.1有理数的乘除法(第一课时)
课题：七年级上册：1.4.1理数的乘法（第1课时）1．内容和内容解析 （1）内容：有理数乘法法则； （2）内容解析：有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的． 与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”．本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性．与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析．由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心． 基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则． 2．目标和目标解析
目标：（1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法． （2）能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性． 目标解析：达成目标（1）的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果． 达成目标（2）的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程． 3．教学问题诊断分析 有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算．本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性．上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括
七年级数学上册第1章《有理数的乘除法》知识点解读(人教版)
《有理数的乘除法》知识点解读 一、关于有理数的乘法 知识点一：有理数的乘法法则 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零。 温馨点拨： （1）有理数乘法法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘”而言的； （2）有理数的乘法与有理数的加法的运算步骤一样，第一步：确定符号；第二步：确定绝对值。 知识点二：有理数的乘法的运算律（掌握） 有理数乘法的运算律：算术乘法中适用的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律在有理数范围内依然成立。 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab ba =。 （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即()() ab c a bc =。 （3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即() a b c ab ac +=+。 知识点三：多个有理数相乘的符号法则（掌握）多个有理数相乘的符号法则： （1）几个不为0的数相乘，积的符号由负数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0，反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0。 例1 计算（13 4 － 7 8 － 7 12 ）×（－1 1 7 ）. 分析：可以直接利用乘法的分配律计算，即正向运用。 解：（13 4 － 7 8 － 7 12 ）×（－1 1 7 ）
＝ 74×（－87）+（－78）×（－87）+（－712）×（－87 ） ＝－2+1+23＝－13. 说明：利用乘法的分配律可以使某些特殊结构的有理数乘法运算简化，但要注意灵活运用避免符号、拆项等错误。 二、关于有理数的除法 知识点一：倒数的概念（理解） 倒数的概念：与小学学过的互为倒数的概念一样，即乘积为1的两个数互为 倒数，如：3和13，5-和15-，56-和65 -分别互为倒数。一般的，当0a ≠时，a 与1a 互为倒数。 对倒数的概念的理解还应注意以下几点： （1）零没有倒数；（2）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数；（3）倒数等于本身的数是1和-1；（4）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可，求一个小数的倒数，要先把小数转化为分数后再求其倒数，求一个带分数的倒数，要先把带分数化为假分数再求。 知识点二：有理数的除法法则（掌握） 有理数的除法法则： （1）法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。用字母表示为：a ÷b ＝a × 1b （b ≠0）。 （2）法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数都得0 。 温馨提示：对于除法的两个法则，在计算时可根据具体情况选用，一般在不能整除的情况下选用第二法则较简便；而在能整除的情况下则通常选用第一法则。 例2 计算：（1）()()644-÷-；（2）37521446⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 析解：两个数的除法运算，应先确定商的符号，然后把被除数和除数的绝对值相除；多个有理数的除法运算，应先转化为乘法运算． 解：（1）原式＝()644+÷＝16；
人教课标 初中数学七年级上册第一章1.4.1 有理数的乘法教案
1.4.1有理数的乘法 教材：义务教育教科书 人教版 数学七年级上册 一、教学目标 根据新课程标准的要求，结合本教材特点和学生的认知能力，将教学目标确定为： （1）知识与技能目标：理解有理数的乘法，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。 了解有理数中乘积是1的两个数互为倒数。 （2）过程与方法目标：通过找规律，在发现、总结的过程中得出有理数的乘法法则。 （3）情感与价值目标：培养学生善于观察、勤于思考的习惯。 二、教学重点与难点 重点：两个有理数相乘的符号法则。 强化措施：通过填表格，明确两个有理数相乘，得从积的符号和绝对值入手。 难点：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律。 突破措施：通过教师的引导，学生的观察、思考，按照学生思维的发展，得出有理数的乘法法则。 三、教学方法与教学手段 教法：类比、探究式教学方法 学法：观察法、学思相结合、讲练相结合 四、教学过程 （1） 创设疑问 正数与正数相乘，例：933=⨯ 正数与零相乘， 例：003=⨯ 正数与负数相乘，例：()?33=-⨯ 负数与正数相乘，例：()?33=⨯- 负数与负数相乘，例：()()?33=-⨯- （设计意图：在学生原有的认知结构中，自然而然的引入正数与负数之间的运算，激起学生的思考，引入 新课） （2） 探索新知 1、找规律 2、找规律 3、计算并找规律 归纳小结：（1）从符号角度 1、正数乘正数，积为正数。 2、正数乘负数，积为负数。 3、负数乘正数，积为负数。 4、负数乘负数，积为正数。 （2）从绝对值角度 积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 第一、二题学生通过找规律，发现规律后再计算，最后小结；再根据归纳小结，完成第三题的四道计算题，并观察它们的规律。根据规律完成剩下的三道题，得出负数乘负数，积的特点。 （设计意图：学生通过各组数据找出规律，再运用规律解决问题，用发现的角度来学习，潜移默化中影响学生观察的习惯；最后的小结，提高学生的概括能力。）
七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》教案(1) (新版)新人教版
1.4.1《有理数的乘法》教案 教学内容 课本第28页第第30页． 教学目标 1．知识与技能 经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法． 2．过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． 3．情感态度与价值观 培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系． 重、难点与关键 1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算． 2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 3．关键：积的符号的确定． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始学习有理数的乘法运算． 在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？ 下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法．
二、新授 课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O． （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”． （1）3分后 ．．6cm处．（如课本图1．4-2） ．．蜗牛应在L上点O右边 这可以表示为 （+2）×（+3）=+6 ① （2）3分后 ．．6cm处．（如课本图1． 4-3） ．．蜗牛应在L上点O左边 这可以表示为 （-2）×（+3）=-6 ② （3）3分前 ．．6cm处．（如课本图1．4-4） ．．蜗牛应在L上点O左边 [讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？] 这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③ （4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前 ．．6cm处（• ．．蜗牛应在L上点O右边 如课本图1．4-5）．
1.4.1 有理数的乘法-七年级数学人教版(上)(解析版)
第一章有理数 1.4.1有理数的乘法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 1 2018 的倒数是 A．2018 B．–2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 2．一个数和它的倒数相等，则这个数是 A．1 B．–1 C．±1 D．±1和0 【答案】C 【解析】∵1×1=1，（–1）×（–1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C． 3．计算–2×3 4 ×0.5的结果是 A．3 4 B．– 4 3 C．– 3 4 D． 4 3 【答案】C 【解析】原式= 313 2 424 -⨯⨯=-.故选C．学科*网 4．（–2）×3的结果是 A．–6 B．–5 C．–1 D．1 【答案】A 【解析】原式=–6，故选A． 5．观察算式（–4）×1 7 ×（–25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是 A．乘法交换律B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律【答案】C
二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．一个数的倒数是–11 3 ，这个数是__________． 【答案】 3 4 - 【解析】因为，一个数的倒数是–11 3 ，所以这个数是 3 4 -.故答案为： 3 4 -． 7．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy.例如，3*2=3–2+3×2=7，则2*1=_________．【答案】3 【解析】∵对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy， ∴2*1=2–1+2×1=1+2=3. 学科*网 故答案为：3. 8．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： (–0.4)×(–0.8)×(–1.25)×2.5 =–(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步) =–(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步) =–[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步) =–(1×1) =–1. 第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________． 【答案】乘法法则；乘法交换律；乘法结合律 【解析】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则： （−0.4）×（−0.8）×（−1.25）×2.5 =−（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） =−（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步） =−[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）
人教版初一数学上册§1.4.1有理数的乘法(1)
神峪初中七年级数学导学案 1、请同学们计算．并比较它们的结果： （1）（－6）×5 （2）5×（－6）（3）[3×（－4）]×（－5）（4）3×[（－4）×（－5）] 二、自主探究 1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。 2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？ 3、归纳、总结 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c= 三、尝试练习 （1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）（1 2 ＋ 1 6 － 1 2 ）×12；（3）（－ 8 7 ）×15×（－1 7 1 ）； 四、当堂检测 （1）（－7）×（－4 3 ）× 5 14 ；（2）9 11 18 ×18；（3）（-7）×（- 3 4 ）× 14 5 （4）19 5 4 ×（-10） （5）－9×（－11）+12×（－9）；（6） 7537 36 96418 ⎛⎫ -+-⨯ ⎪ ⎝⎭
五、课外作业 （1）-30×（21-32+65） （2）（-10）×（-3 1）×（-0.1）×（-6）（3）（-0.4）×（+25）×（-5） （4）（-5）×（-8.1）×3.141592×0 （5）（-10）×（-0.1）×（-8.25） （6）（-15）×（-8）×（-125） （7）（ 97-185）×（-36） （8）17.4×（-32）+（-31）×17.4 （9）（21-95+65）×（-36） （10）99 16 15×（-8） （11）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1。57×36.4
2019-2020 人教版七年级上册数学1.4 有理数的乘法和除法
1.4 有理数的乘除法（第1课时） 教学目标： 1.能确定多个因数相乘时，积的符号，•并能用法则进行多个因数的乘积运算。 2.经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳•验证等能力。 3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。 教学重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。 教学难点：积的符号的确定。 教具准备： 多媒体课件制作。 教学时数： 1课时。 教学过程： 一、复习导入。 1．请叙述有理数的乘法法则． 2．计算：（1）│-5│×（-2）； （2）（-3 1）×（-9）； （3）0×（-99．9）． 二、互动新授。 1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘． 例如：计算：1×（-1）×（-7）==-1×（-7）=-7； 又如：（+2）×[（-78）×6 1]=（+2）×（-26）=-52． 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）． 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积．
三、范例学习。 例3：计算： （1）（-3）×65×（-59）×（-4 1）； （2）（-5）×6×（-54）×41． 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3× 65×59×4 1 =-89 （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=5×6×54×4 1=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0． 四、完成练习。 课本第32页练习． 思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）•题是几个数相乘，且其中有一个因数为0，所以直接得结果0． 五、课堂小结。 本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0，积就为零． 六、作业布置。 1．课本第38页习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）题 板书设计： 1.4.1 有理数的乘法 1、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．
七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计 (新版)新人教版
有理数的乘法 一、学情分析： 在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。 二、课前准备 把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。 三、教学目标 1、知识与技能目标 掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标 通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、教学重点、难点 重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。 教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？ 学生：26米。 教师：能写出算式吗？ 学生：…… 教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题） 2、小组探索、归纳法则 （1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 a. 2 ×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。 结果：向运动米 2 ×3= b. -2 ×3 -2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。 结果：向运动米 -2 ×3=
c. 2 ×（-3） 2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。 结果：向运动米 2 ×（-3）= d. （-2）×（-3） -2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。 结果：向运动米 （-2）×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。 （2）学生归纳法则 a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？ （+）×（+）=（）同号得 （-）×（+）=（）异号得 （+）×（-）=（）异号得 （-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。 c.任何数与零相乘，积仍为。 （3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。 3、运用法则计算，巩固法则。 （1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。 （2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为。 （3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。 （4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由决定,当负因数个数有 ,积为；当负因数个数 有 ,积为；只要有一个因数为零,积就 为。 4、讨论对比，使学生知识系统化。 有理数乘法有理数加法
2020年人教版数学七年级上册精品学案1.4.1 有理数的乘法(含答案)
1.4 有理数乘法与除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点：积的符号的确定 教学过程： 一、情境引入： 什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习： 1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 2、填写书37页表格 3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 问题1、计算（1）（- 4）×5；（2）（- 5）×（-7） 解：（1）（- 4）×5；（2）（- 5）×（-7） = - （4 ×5）（异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7）（同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。 练一练：书38页 4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得： 多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
【人教版】七年级数学上册1.4.1有理数的乘法(第一课时)教案及练习(含答案)
有理数的乘法（1） 经历研究有理数乘法法例的过程，发展察看、 知识与技术 归纳、猜想、考证等能力． 教课目的过程与方法能运用法例进行简单的有理数乘法运算． 培育学生的语言表达能力，经过合作学习调换感情态度价值观 学生学习的踊跃性，加强学习数学的自信。 教课要点教课难点 乘法法例的推导 会利用法例进行简单的有理数乘法运算 教课过程（师生活动）设计理念 1.计算： （1）（一 2）十（一 2） （2）（一 2）十（一 2）十（一 2） （3）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2） （4）（一 2）十（一 2）十（一 2）十（一 2）十 （一 2） 猜想以下各式的值： 惹起学生的学习兴趣．为设置情境 （一 2）× 2，（一 2）× 3，（一 2）× 4，（一 2） 引入课题下边的学习作铺垫．× 5。 （对比小学学过的非负数乘法，指引学生进行 猜想和计算。） 2．两个有理数相乘有几种状况？ 结论：和有理数的加法同样，分三种状况：同号两个 有理数相乘；异号两个有理数相乘；0 和有理数相乘。 学生自学有理数乘法中不一样的形式，达成教科书 中 29~30 页的填空． 察看以上各式，联合对问题的研究，请同学们 回答：培育学生从特别到一般（ 1）正数乘以正数积为数，（ 2）正数乘的归纳思想．培育学以负数积为数，生的归纳能力和语言表（ 3）负数乘以正数积为数，（ 4）负数乘达能力，学生的归纳只需以负数积为数。合理都加以鼓舞．使沟通对话 学生明确有理数中包含提出问题：一个数和零相乘怎样解说呢？ 研究新知 正数、负数和 0，培育完有理数乘法法例： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值整的分类思想．相乘。任何数同0 相乘，都得 0。让学生进一步理解法 问题：有理数相乘应分几步达成？则，用归纳出的规律指导 结论：两数相乘，应分两步达成：一是确立积的符号；学生正确地进行运算。 二是确立积的绝对值。
人教版七年级数学上册1.4有理数乘除法(包含答案)
1.4有理数乘除法 1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ． 2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）． 3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 表达式：a （b+c ）=ab+ac ． 4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0； 5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数． 6.除以一个数等于乘以这个数的倒数． 7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 一、单选题 1．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①23-和112 ；①23-和112-．互为倒数的是（ ） A.①① B.①① C.①① D.①① 2．12 的倒数的绝对值是（ ） A.12 B.－12 C.2 D.－2 3．下列计算正确的是（ ） A ．（-7）×（-6）=-42 B ．（-3）×（+5）=15 C ．（-2）×0=0 D ．−712×4＝(−7+12 )×4＝−26 1(0)a b a b b ÷=⨯≠其中
4．下面的说法正确的是（）A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数D．以上说法都不对 5．0.24×11 6 ×(− 5 14 )的结果是（） A．1B．−2 5 C．− 1 10 D．0.1 6．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为() A．－1 007B．－1 008 C．－1 009D．－2 016 7．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（） A.36 B.﹣20 C.6 D.﹣24 8．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为() A．－10B．－8 C．－6D．－4 9．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．8 10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（） 甲：9﹣32÷8=0÷8=0 乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0 丙：（36﹣12）÷3 2 =36× 2 3 ﹣12× 2 3 =16
七年级数学上册第一章《有理数》1.4有理数的乘除法能力培优讲义(新版)新人教版
1.4有理数的乘除法 知识要点： 1.有理数的乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘^ (2)任何数与0相乘，都得0. 2.有理数乘法法则的推广： (1)几个不等于0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. (2)几个数相乘，如果其中有因数0,那么积等于0. 2.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数则ab=1 (aw0, bw0). 3.有理数乘法的运算律： 乘法交换律：ab=ba.乘法结合律：(ab) c=a (bc).分配律：a (b+c) =ab+ac. 4.有理数的除法法则(一) 除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数. ______ ______ ___ _ 1 . 这个法则也可以表不成： a + b=a,一(bw0). b 5.有理数的除法法则(二) (1)两数相除，同号得正、异号得负，并把绝对值相除. (2)0除以一个不等于0的数，都得0. 6.有理数的加减乘除混合运算： (1)乘除混合运算的步骤：①利用倒数将除法转化为乘法；②确定乘积的符号；③然后进行绝对值的乘法计算. (2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如有括号，则先算括号内的. 温馨提示： 1.零不能做除数；0没有倒数. 2.除法法则(一)对于被除数能被除数整除问题及分数化简十分有效；除法法则(二)最适合不能整除，或除数是分数或小数的情况. 3.有理数的除法没有交换律、结合律，一定按照从左到右的顺序进行才可以；或者将除法变为乘法进行计算方法技巧： 1.有理数的乘除运算，一般都要先把小数化成分数，把带分数化成假分数，再分别按照乘除运算法则进行. 2.探寻规律问题一般都是先计算出几个具体的、特殊的数，然后认真观察，找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论. 3.有理数混合运算中尽量采用运算律简化运算.
人教版七年级(上)数学：1.4.1 有理数的乘法-同步习题(含答案)
有理数的乘法 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 一、巩固训练 1．如果两数的乘积是正数，那么这两个有理数一定（ ） A ．都是正数 B ．都是负数 C ．符号相同 D ．符号相反 2．一个数的倒数是它本身，这个数是（ ） A ．1 B ．1或0 C ．1，0或－1 D ．1或－1 3．4 51021)245321121()6(-+-=+-⨯-，这一运算运用了（ ） A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．分配律 4．－3.2的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 。 5．算式)2.3(8)5()2(-⨯⨯-⨯-的符号是 (填“+”“－”)。 6．计算：（1）)9(6-⨯= ； （2）6)4(⨯-= ； （3）)4 9(32-⨯= ； （4）)7()5()6(-⨯-⨯-= ；（5）30)15 1109(⨯- = ； （6）)3 17()56()32()56(+⨯-+-⨯-= 。 二、错题再现 1．算式4)4 33(⨯-可以化为（ ） A ．44343⨯-⨯- B ．44343⨯+⨯- C ．333-⨯- D ．44 33⨯-- 2．大于－3且小于4的所有整数的积为（ ） A ．－12 B ．12 C ．0 D ．－144 3．当a ，b ，c 符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（ ） A ．a ，b ，c 同号 B ．b 是负数，a 和c 同号 C ．a 是负数，b 和c 异号 D ．c 是正数，a 和b 异号 4．绝对值不大于2014的所有整数的积是________。 5．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约是多少？