我国可转债一级市场定价方法

我国可转债一级市场定价方法

内容提要：本文首先简单说明了可转债的定义和基本特征，并通过实证研究指出，我国可转债一级市场定价的主要影响因素是超额认购倍数、赎回价格和回售价格。在此基础上，本文介绍并总结了可转债一级市场常用的三种定价方法。理论分析与经验数据表明，最小二乘蒙特卡罗模拟在可转债估值上具有相对优势，该方法可以解释我国可转债上市首日收盘价和上市首日最高价70%以上的波动，这与前面实证结果具有内在一致性。

关键词：可转债；一级市场定价；估值；蒙特卡洛

一、可转债的基本特征

可转债全称是可转换公司债券（convertible bond），是指在规定期限内持有人有权利但无义务按约定价格转换成发行公司股票的债券。作为一种金融衍生品，可以简单地把可转债理解为普通债券和标的股票看涨期权的结合①。由于中国资本市场起步较晚，可转债直到1992年才在国内出现，其发展历程也颇为曲折。1992年中国资本市场正处起步阶段，融资能力无法满足企业部门日益增长的需求，可转债的出现对拓宽企业融资渠道有一定意义。随着资本市场逐渐发展壮大，企业偏重股权融资、忽视股东回报的问题日益突出。同时，单一股票资产已无法满足投资者多元化的投资需求，而可转债市场的培育和发展，既增加了资本市场中债权融资的比例，又成为其他金融工具创新的试金石。

可转债独特的交易属性使得投资者在股票上涨时享有无限的增值空间，而在股市下跌时又能够拥有较高的安全边际，即可转债作为“纯粹的债券”的价值。也就是说，可转债同时兼具了“股性”和“债性”。“股债兼具”的特性使得可转债的回报率和波动率均处于股票和债券之间。股票价格的波动影响可转债内含的期权价值，债券收益率的波动则影响可转债相应的债底价值。由于股票的波动远大于债券，因此在股票持续上涨期间，可转债的“进攻特性”会凸显，即使可转债涨幅不能和股票媲美，表现也可以明显优于债券。而在股票持续下行期间，可转债的“防守特性”会凸显，由于内涵期权的最小价值为零，因此可转债的底部价值就是纯债价值。

二、可转债一级市场定价

和股票非常类似，可转债一级市场发行也主要是通过网上发行和网下配售这两种渠道来完成。由于行情火热，中签率都不太高，目前可转债的网上和网下中签率基本维持在0.39%左右。但不同的是，可转债都是平价发行，每张债券以面值100元作为发行价格。本文所说的一级市场定价是指，可转债在首发当日的收盘价或最高价。因为可转债都是平价发行，真正的发行溢价无法体现，不过，我们可以从上市首日的收盘涨幅或当日最高涨幅来判断发行溢价的大小。总而言之，由于平价发行，可转债真正的一级市场定价体现为上市首日的收盘价或首日交易的最高价。

为了探索可转债一级市场定价的主要影响因素，本文先基于可转债数据做实证检验，挖掘可能的相关影响因子。本文选取了双良转债、歌华转债、海运转债、恒丰转债、民生转债、冠城转债、浙能转债、格力转债、深燃转债、吉视转债、电气转债、洛钼转债、深机转债、

①目前关于可转债的定义基本一致，该定义参照了国泰君安证券编制的中国可转债投资手册（2014）。

燕京转债、东华转债、齐翔转债、通鼎转债、齐峰转债以及歌尔转债共19只可转债的基本指标，试图找出最能够解释可转债一级市场价格的因素。这些基本指标包括：上市首日收盘价、上市首日最高价、上市首日收盘价溢价、上市首日最高价溢价、发行规模、债项评级、发行期限、初始票息、是否为国企、补偿利率、网上发行中签率，网下配售中签率、超额认购倍数、隐含波动率、触发向下修正条款所需交易日天数、触发向下修正条款的价格点、触发向下赎回条款所需的交易日天数、触发赎回价格、回售价格、发行日期是否在2014年9月之后。本文所用数据均来源于Wind 数据库，数据采集时点是2015年4月29日。

本文所建立回归模型是：

e b a ++=X *Y

其中，Y 是可转债上市首日收盘价和最高价，而X 则为上述一系列指标。回归结果表明，超额认购倍数、赎回价格和回售价格会对上市首日收盘价和最高价产生显著的影响，其他变量的影响相对不显著。因此，进一步针对上述三个主要影响因素的实证回归如下所示：

表1 实证回归分析

上表1的实证结果显示，超额认购倍数在5%置信水平下显著，而赎回价格和回售价格均在10%水平下拒绝零假设。以上结果说明，我国可转债一级市场定价在相当程度上受市场供求关系的影响，具体表现为超额认购倍数十分显著①。更重要的是，赎回价格和回售价格显著，这意味着，条款博弈②是决定可转债一级市场定价重要因素。正如下文即将指出的，上述实证结果对我们选择合适的定价方法具有重要的参考依据。

（一）可转债一级市场定价主要方法及其适用性比较

目前，可转债定价的主流方法包括模型定价法、二叉树分析以及蒙特卡洛模拟三类，本文就此分别介绍，并对结合实证结果对其适用性进行分析。

（1）模型定价法

该方法认为，可转债是纯债券和权证的组合，通过股利贴现模型（Dividend Discount Model ，DDM ）和Black-Scholes 定价模型分别对债底和期权分别进行定价并简单加总就可以得到可转债的价值。根据股利贴现模型，纯债部分的价值为：

()()()T

redm T T 1

-T 1i i i y 1P ,P D max y 1D B ++++=å

=

①

事实上，中签率指标也十分显著，但是超额认购倍数和中签率高度相关，放在同一个回归方程内会出现共线性问题。 ②

即可转债发行人和持有人会根据市场价格与赎回价格或回售价格的相对走势而采取赎回或回售等投资行为。

其中，D i 为第i 期的股利，y 为到期收益率，P T 为第T 期回收的本金，P redm 为第T 期的赎回价格。根据Black-Scholes 模型，期权部分的价值为：

()()()2t -T r 1d N Xe d SN C --=

()()()t -T t -T 2r X S ln d 21s s ++=

()()()t -T t -T 2-r X S ln d 22s s +=

其中，S 是当前价格，X 是执行价格，r 为无风险利率，σ2为潜在波动率，其他同上。 该模型的优点是简单易用，但缺点是模型的前提假设太强，对于可转债的复杂条款的价

值估计无能为力，而可转债期权实质上是美式期权，因此B-S 模型存在理论缺陷。

（2）二叉树模型（Binomial Model ）

根据衍生证券定价的二叉树法理论（binomial theory ），我们把衍生证券的有效期分为很多很小的时间间隔∆t ，假设在每一个时间段内股票价格从开始的S 运动到两个新值Su 和Sd 中的一个。一般情况下u>1，d<1，因此S 到Su 是价格“上升”运动，S 到Sd 是价格“下降”运动。价格上升的概率假设是P ，下降的概率则为1-P 。当时间为0时，股票价格为S ；时间为∆t 时，股票价格有两种可能：Su 和Sd ；时间为2∆t 时，股票价格有三种可能：Su 2、Sud 和Sd 2，以此类推，下图给出了股票价格的完整树图。在i ∆t 时刻，股票价格有i+1种可能，它们是：

图1 股票价格变动二叉树图

期权价格的计算是从树图的末端（时刻T ）向后倒推进行的。T 时刻期权的价值是已知的。例如一个买权的价值为max （S T -X ，0），而一个卖权价值为max （X-S T ，0），其中S T 是T 时刻的股票价格，X 是执行价格。由于世界是风险中性的，T-∆t 时刻每个节点上的期权价值都可以由T 时刻期权价值的期望值用利率r 贴现求得。同样，T-2∆t 时刻的每个节点的期权价值可由T-∆t 时刻的期望值利用利率r 贴现求得，以此办法向后倒推通过所有的节点就可得到0时刻的期权价值。如果期权是美式的，则检查二叉树的每个节点，以确定提前执行是否比将期权再持有∆t 时间更有利。在这里我们假设世界是风险中性的并利用风险中性定价原理，可以求出以上各个参数的数值，其计算公式为：

d

1

u d -u d -a P ==

，