11.第十一章_时间序列分析解析

图
趋势线法
例5
注意：对时间标号 t的设定，可以设为 1，2，3……也可以设为对称情形，如果序列 有奇数项可设为…，-3，-2，-1，0，1，2， 3， …
如果序列有偶数项可设为 …，-5，-3，-1，1， 3， 5， …
例6 某企业各年份销售额EXCEL(CH12-例6课件） 考虑如下问题 数据中是否含趋势 测定长期趋势线性方程的系数时刻序列t为定义-7,6,…0,1…7 预测1998年的销售额
三、季节变动的调整
例题
例7
循环变动分析
一、循环变动及其测定目的
二、循环变动的测定方法
（一）直接法 （二）剩余法
循环变动分析-意义
循环变动分析—形式
直接法
剩余法
操作步骤
用移动平均法，得到TC的估计，由Y/TC, 得到仅含季节变动的序列，计算季节指数
对原序列建立趋势方程，得趋势项T的估计 值 原始序列Y/TS得CI的数据
二、季节变动分析的原理与方法
测定季节变动的方法很多，从是否考 虑长期趋势的影响看可分为两种：一是不 考虑长期趋势的影响，根据原始时间序列 直接去测定季节变动；二是根据剔除长期 趋势后的数据测定季节变动。
原始资料平均法
趋势剔除法
原始资料平均法
例题 注意
例6
注意事项
运用此方法的基本假定是原时间序列没有明显的长期 趋势和循环变动，通过各年同期数据的平均，可以消 除不规则变动，而且当平均的期间与循环周期基本一 致时，也在一定程度上消除了循环波动。当时间序列 存在明显的长期趋势时，会使季节变动的分析不准确， 如存在明显的上升趋势时，年末季节变动指数会远高 于年初季节变动指数；当存在明显的下降趋势时，年 末的季节指数会远低于年初的季节指数。所以只有当 数列的长期趋势和循环变动不明显时，运用原始资料 平均法才比较比轮合适。
非平稳时间序列
1000
800
600
400
200 1958 1959 1960 R EF 1961
仅包含长期趋势
既包含长期趋势，又包含季节变动
长期趋势分析
一、移动平均法
二、趋势线法
移动平均法
移动平均法例题
图
移动平均法特点
①移动平均对原数列有修匀作用，平均的时距数越大， 对数列修匀作用越强。 ②如果移动奇数项，则只需移动一次，且损失资料N1项；如果移动偶数项，则需移动两次，损失资料为N 项。 ③当数列包含季节变动时，移动平均时距项数N应与 季节变动长度一致。 ④适宜对数据进行修匀，但不适宜进行预测。
一、季节变动及其测定目的
我们测定季节变动的意义主要在于认识规 律、分析过去、预测未来。其目的一是通过分 析与测定过去的季节变动规律，为当前的决策 提供依据；二是为了对未来现象季节变动作出 预测，以便提前作出合理的安排：三是为了当 需要不包含季节变动因素的数据时，能够消除 季节变动对数列的影响，以便更好地分析其他 因素。
时间序列的构成要素
长期趋势(long Trend)
季节变动(Seasonal Fluctuation)
循环变动(Cyclical Variation) 不规则变动(Irregular Random Variation)
时间序列的数学模型
乘法模型 ： Y=T×S×C×I 加法模型：
Y=TFra Baidu bibliotekS+C+I
一、季节变动及其测定目的
所谓季节变动不仅仅是指随一年中 四季而变动，而是泛指有规律的、按一 定周期（年、季、月、周、日）重复出 现的变化。季节变动的原因通常与自然 条件有关，同时也可能是由于生产条件、 节假日、风俗习惯等社会经济因素所致。 季节变动常会给人们的社会经济生活带 来某种影响，如会影响某些商品的生产、 销售与库存。
图形描述
作图是显示统计数据基本变动规律最简单、最 直观的方法，根据图我们可以识别： 平稳时间序列 非平稳时间序列 仅包含长期趋势的时间序列 既包含长期趋势、又包括季节变动的时间序列
平稳时间序列
90 80 70 60 50 40 30 20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 F
季节变动分析
一、季节变动及其测定目的 二、季节变动分析的原理与方法 三、季节变动的调整
一、季节变动及其测定目的
季节变动是指客观现象因受自然因素或社 会因素影响，而形成的有规律的周期性变动。 季节变动在现实生活中经常会遇到，如商业 活动中的“销售旺季”和“销售淡季”、农 产品和以农产品为原料的某些工业生产的产 量和销售量、旅游业的“旅游旺季”和“旅 游淡季”，等等。
趋势剔除法
如果数列包含有明显的上升（下降）趋势 或循环变动，为了更准确地计算季节指数，就应当 首先设法从数列中消除趋势因素，然后再用平均的 方法消除不规则变动，从而较准确地分解出季节变 动成分。数列的长期趋势可用移动平均法或趋势方 程拟合法测定。
操作步骤
书上例题
EXCEL操作
操作步骤—乘法模型
例7
时间序列分析
本章内容
第一节 第二节 时间序列的有关概念
二、数学模型 一、构成因素
时间序列的因素分析
二、长期趋势分析 四、 循环变动分析
一、图形描述
三、 季节变动分析
第三节
平稳时间序列分析
二、ARMA模型的识别
一、平稳时间序列概述 三、 模型参数的估计
时间序列
把某种现象发展变化的指标数值按一定时间顺序 排列起来形成的数列，称为时间序列（数列），有时也称 为动态数列。 任何一个时间序列都具有两个基本要素：一是现 象所属的时间、二是与时间所对应的指标值
对CI进行移动平均得到C的估计
注：剔除趋势求季节指数，如果没有特别要 求就先采用移动平均法求其趋势，然后求季 指
平稳时间序列概述
一 平稳时间序列定义
二 常见时间序列模型
严平稳
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平稳时间序列
所谓平稳时间序列，指如果序列{y }二阶矩 有限(Ey2 ) , 且满足如下条件： ① 对任意整数 t, Eyt u, u 为常数； ② 对任意整数 t , s, 自协方差函数rts cov( yt , ys ) 仅与时间间隔 t s 有关，和起止时刻 t , s 无关。即 rts rt s rk 则称序列{yt }为宽平稳（或协方差平稳，二 阶矩平稳）序列