2009振动力学试卷A

重庆大学 课程试卷

2011 ~2012 学年 第 2 学期

开课学院： 资环 课程号：24008020 考试日期：2012.5.18

考试方式：

考试时间： 120 分钟

注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印一、 如下图所示系统中, 均匀刚性杆AB 的质量为m ，长度为L ，

A 端弹簧的刚度为K 、C 点为铰链支座，AC=nL(即AC 为杆长的n 倍。

（1）导出系统的自由振动微分方程，并求出系统的

固有频率。（2）C 点铰链支座放在何处时系统的固有频率最高。（20分）

二、 一质量m=2000Kg,以匀速度v=3cm/s 运动，与弹簧K ，阻尼

器C 相撞后一起作自由振动，如图所示.。已知，K=48020N/m ，C=1960 N.s/m ，问质量m 在相撞后多少时间达到最大振幅，最大振幅是多大？。(20分)

三、 在下图所示系统中， 已知m,c,k,ω和F, 用模态迭加法求系统的稳态响应。（20分）。

四、 如下图所示系统，已知m 和k 。

（1） 用邓克利法求系统的第一阶固有频率的近似值；

（2） 用矩阵迭代法求系统的第一阶固有频率和模态的近似值

v

命

题人：蹇开林

组题人：

审

题人：

命

题时间：

教务处制

学院 专业、班 年级 学号 姓名

公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊

封

线

密

（3）给出系统第一阶固有频率真实值所在的区间范围。（20分）

五、长度为L ,截面积为S的均直杆，材料的密度和弹性模

量为ρ和E。如下图所示。

（1）基于连续系统模型，求系统纵向振动的频率方程。（2）若采用有限单元法，将杆等长度划分为两个单元，求系统纵向振动的第一阶固有频率。（20分）