workbench的机械臂的多目标优化设计
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178Mpa,，最大变形量满足要求前提下吊臂最轻。因而节约材料是重要目标，于是赋予重量更高的影响因子，使得臂架质量优先级最高[9]。优化目标与权重设置见表2。
表2权重设置
目标函数
优化目标
权重
最大等效应力
≤178Mpa
默认
总变形量
最小化
默认
质量
最小化
更高
经计算得到A、B、C、3组推荐优化设计点如表3所示。
图2优化前吊臂应力分析结果
求解结果知道最大应力为116.7Mpa,远小于许用应力[δ]=250Mpa /1.4=178Mpa,其中1.4为安全系数。质量为3.687t,变形量为8.5502mm,因此该种吊臂存在较大的优化空间，要寻找最佳设计使得材料物尽其用，使吊臂轻量化。
2参数建模
利用workbench进Βιβλιοθήκη Baidu目标行优化设计，必须先对臂架进行参数建模。吊车伸缩小臂架为矩形截面，伸缩臂截面尺寸由基本臂截面尺寸控制，以基本臂截面尺寸建立参数化模型，进行优化分析．
2.2灵敏度分析
灵敏度是指系统输入的参数对于输出结果的影响程度[4]，可以忽略灵敏度相对微小的参数，以减少参数个数，达到减少计算量的目的。对参数直接求导是快速而简单的灵敏度分析方[5]。根据表1的值域设置workbench会自动生成27个设计点进行优化，优化结果5个设变计量与3个输出变量灵敏度关系如图6所示。
[5]张国锋，王卫荣.基于ANSYS Workbench的吊座尺寸多目标优化设计[J].机械工程与自动化, 2014, (01): 69-70+73.
[6]岳华.基于ANSYS Workbench的起重机箱型悬臂梁优化设计[J].大众标准化, 2013, (06): 65-67.
[7]查太东，杨萍.基于Ansys Workbench的固定支架优化设计[J].煤矿机械, 2012, (02): 28-30.
3优化设计
矩形截面臂架优化取质量、变形、最大应力作为优化目标，本研究目的是保证臂架强度和刚度满足要求的条件下，使臂架的质量最小．多目标优化是向量函数的优化，各个分目标函数，一般是相互矛盾的[7]，对此，一种求解的方法是构造综合目标函数F(X)=KA(X)+HB(X)+GC(X)）
其中A(X)、B(X)、C(X)分别为3个分目标函数；K、H、G分别为3个目标函数的影响因子[8]。在本例中，吊臂调运过程缓慢故相当于受到静载荷，在保证最大等效应力小于许用应力
[8]刘全政.伸缩臂高空作业平台轻量化设计及控制系统研究[D].山东大学, 2012.
[9]程相文，刘钊，魏荣.基于ANSYS Workbench带式输送机传动滚筒的多目标优化设计[J].矿山机械, 2013, (03): 70-73.
图1 吊车简图
1 臂架建模与数值仿真
由于大臂，小臂受力情况类似，机械臂大臂小臂均为矩形截面，本文只分析小臂截面各参数与机械臂最大正应力之间的关系，分析大臂与机械臂最大正应力之间的关系方法类似，故本文不做分析。实际设计的机械臂出于制造或安全等因素都设计有倒圆倒角结构，但这些对于本文分析的目的影响不大，如果建模含有倒圆,在划分网格的时候将产生大量的有限元单元增加计算机计算时间且降低了网格质量[2]。所以在实体建模时采用适当简化模型。现在测得某公司生产的吊车小臂矩形面各尺寸，利用pro/e建立机械臂的三维简化模型，然后通过pro/e上的接口把三维模型导入workbench软件中，之后在workbench中进行静力学分析。网格划分采用Hex dominant Method方法，单元大小取50mm,当机械臂完全伸出的时候小臂相当与固定在大臂上，故小臂左端固定约束，右端承重40吨，此时臂架自身重量不可忽略,需要设置Standard Earth Gravity载荷，静力分析结果如图2所示。
Keywords:rectangularsection;boom;workbench;multi-objective optimization
前言
矩形截面伸缩吊臂广泛应用于大型吊车中，港口集装箱装卸、堆码和水平作业的特种工程设备也都含有此类伸缩臂结构，也用于铁路中转站和工作中转站的货物搬具有机动灵活、操作方便、稳定性好、堆场利用率高等优点[1]。矩形截面机械臂如图1所示
表3优化推荐设计点
输入参数(mm)
输出参数
L
H
T
m
n
质量(t)
应力
(Mpa)
变形（mm）
优化前
704
804
16
26
30
3.0687
116.7
8.5502
A
670
770
15
20
19.5
2.6051
155.31
10.196
B
684.17
755.83
14.15
24.3
30.208
2.7183
135.93
10.496
图6 输入与输出灵敏度关系图
以二维图形式显示各个输入变量对单个输出-总变形量之间的关系
图7吊臂侧面板高度H跟最大变形量关系
图8吊臂下底板宽度L跟最大变形量关系
图9侧面厚度T跟最大变形量关系
图10吊臂上面板厚度m跟最大变形量关系
图11吊臂下面板厚度n跟最大变形量关系
由以上五个二维图可以得出侧面板高度增大，总变形减小。侧面板厚度增大，总变形减小。上面板厚度增大总变形减小，下面板厚度增大总变形减小。下面板宽度增大总变形减小。且各设计变量与变形量之间关系曲线斜率较大，因而他们之间存在较大联系，由此判断本文选取的所有五个变量是合适的，[6]研究它们之间的关系有意义。
参考文献
[1]胡仕成，田明华，黄红波.基于Workbench的正面吊臂架多目标优化设计[J].徐州工程学院学报(自然科学版), 2013, (02): 57-61.
[2]程彬彬，黄美发，吴常林，等.基于ANSYS Workbench的龙门铣床横梁多目标优化设计[J].组合机床与自动化加工技术, 2015, (02): 10-12+16.
[3]祁丽，张军，黄冠星.基于Fluent和Workbench的蒸汽喷射器流场分析和结构参数优化[J].流体机械, 2014, (05): 35-38.
[4]袁素粉，袁晓红，陈昌生.基于ANSYS Workbench的半挂车车轴的强度分析及其优化设计[J].北京汽车, 2011, (04): 42-46.
2.1设计变量
图3 吊臂截面各变量
图3为矩形臂架截面参数，截面内部高度为H，内宽为L，侧面板厚为T，上面板厚度为m，下底板为ｎ，本文选取此5尺寸为设计变量，要求在吊车小臂在满足强度和刚度的情况下使得吊臂具有更小的质量，以减少生产成本，节约材料。优化设计变量如下。
X =f（H，L，T，m，n）
图5 参数设置过程
C
689.32
735.87
13.94
24.1
25.13
2.6541
143.66
11.2384
对比三个推荐设计点，A、B、C三个设计点的求解结果中应力均小于结构钢的许用应力178Mpa，C设计点变形量最大接近吊臂许可变形量上限考虑安全因素剔除C设计点，A、B均满足变形要求，但在满足所有设计要求的同时质量是最小的，所以可以判断在所有的设计点中A为最佳设计点。A点相对于优化前吊臂的质量减少了463.6kg,减少的质量约占总质量的15.1%，节省了原料.
4结语
采用workbench有限元计算及目标优化模块功能，对影响臂架最大应力的因素进行了比较分析．以吊臂架矩形截面的五个尺寸为workbench输入参数，以臂架最大应力、质量、最大变形量为输出参数，进行优化仿真，优化前后结果进行对比，优化后使臂架的质量减轻了463.6kg．与优化前相比，该优化方法提高了材料性能利用率，降低了吊臂的制造成本，增强了企业生存力，提高了整机市场竞争力，为臂架轻量化研究提供参考依据．
H、L、T、m、n五个变量作为函数的输入参数，在workbench中将设计变量作为输入参数，将质量，总变形量，最大应力作为输出，设置过程如图，设计变量值域如表1。
表1 设计变量值域
输入参数（mm）
H
L
t
m
n
初始值
804
704
16
26
30
最大值
820
720
18
32
32
最小值
720
620
12
20
27
材料设置为结构钢，泊松比为0.3，弹性模量为2.1x Pa，密度为7.85g/ ，许用强度250Mpa，对于应力较大的区域细化网格划分采用Hex dominant Method方法以提高分析准确度[3],单元设置为50mm,得到单元数目5024、节点数目24695,施加约束，施加载荷。优化过程设置的约束载荷等外在条件要与第一次分析是的条件保持一致才有可比性，比如承重仍选取40t等。
基于workbench的机械吊臂的多目标优化设计
何嘉华1
（1.华南理工大学机械与汽车工程学院广东省广州市 510641）
摘要:现代机械设计中，为数不少的设计将伸缩机械臂结构设计为矩形截面，本文就以这种矩形机械伸缩吊臂为研究对象，利用有限元分析工具workbench进行数值仿真，并通过其内置专业优化模块Design Exploration对矩形结构吊臂进行多目标优化设计，探讨了矩形截面各参数对伸缩机械臂最大正应力的影响，求出吊臂轻量化最优解，优化结果表明：在保证臂架强度、刚度的前提下，臂架质量降低了463.6kg约占优化前臂架质量的15.1%．降低此类了机械吊臂的制造成本，降低了设备的使用能耗，为臂架设计及轻量化提供了理论依据．
关键词：矩形截面；吊臂；workbench；多目标优化
Abstract:Inthe modern mechanicaldesign,there are largenumber of the telescopic arm structuredesign for rectangular cross section, in this paper,the rectanglemechanicaltelescopicboomtreatedas the research object, using the finite element numerical simulation analysis tool workbench, and through its built-in professional optimization module Design Explorationto finishrectangular structure multi-objective optimization Design, the influence ofthe parametersofthe telescopic arm rectangular sectiontothe maximum normal stressare discussed,and the crane jib lightweight optimal solutions.the optimization results show that under the premise of guarantee the boom strength, stiffness, boom quality decreased 463.6 kg accounted for about 15.1% of the optimization of the forearm rack quality.Reducingsuch a mechanical arm manufacturing costsandthe energy consumption of equipment, providinga theoretical basisfor the boom and lightweightdesign.
表2权重设置
目标函数
优化目标
权重
最大等效应力
≤178Mpa
默认
总变形量
最小化
默认
质量
最小化
更高
经计算得到A、B、C、3组推荐优化设计点如表3所示。
图2优化前吊臂应力分析结果
求解结果知道最大应力为116.7Mpa,远小于许用应力[δ]=250Mpa /1.4=178Mpa,其中1.4为安全系数。质量为3.687t,变形量为8.5502mm,因此该种吊臂存在较大的优化空间，要寻找最佳设计使得材料物尽其用，使吊臂轻量化。
2参数建模
利用workbench进Βιβλιοθήκη Baidu目标行优化设计，必须先对臂架进行参数建模。吊车伸缩小臂架为矩形截面，伸缩臂截面尺寸由基本臂截面尺寸控制，以基本臂截面尺寸建立参数化模型，进行优化分析．
2.2灵敏度分析
灵敏度是指系统输入的参数对于输出结果的影响程度[4]，可以忽略灵敏度相对微小的参数，以减少参数个数，达到减少计算量的目的。对参数直接求导是快速而简单的灵敏度分析方[5]。根据表1的值域设置workbench会自动生成27个设计点进行优化，优化结果5个设变计量与3个输出变量灵敏度关系如图6所示。
[5]张国锋，王卫荣.基于ANSYS Workbench的吊座尺寸多目标优化设计[J].机械工程与自动化, 2014, (01): 69-70+73.
[6]岳华.基于ANSYS Workbench的起重机箱型悬臂梁优化设计[J].大众标准化, 2013, (06): 65-67.
[7]查太东，杨萍.基于Ansys Workbench的固定支架优化设计[J].煤矿机械, 2012, (02): 28-30.
3优化设计
矩形截面臂架优化取质量、变形、最大应力作为优化目标，本研究目的是保证臂架强度和刚度满足要求的条件下，使臂架的质量最小．多目标优化是向量函数的优化，各个分目标函数，一般是相互矛盾的[7]，对此，一种求解的方法是构造综合目标函数F(X)=KA(X)+HB(X)+GC(X)）
其中A(X)、B(X)、C(X)分别为3个分目标函数；K、H、G分别为3个目标函数的影响因子[8]。在本例中，吊臂调运过程缓慢故相当于受到静载荷，在保证最大等效应力小于许用应力
[8]刘全政.伸缩臂高空作业平台轻量化设计及控制系统研究[D].山东大学, 2012.
[9]程相文，刘钊，魏荣.基于ANSYS Workbench带式输送机传动滚筒的多目标优化设计[J].矿山机械, 2013, (03): 70-73.
图1 吊车简图
1 臂架建模与数值仿真
由于大臂，小臂受力情况类似，机械臂大臂小臂均为矩形截面，本文只分析小臂截面各参数与机械臂最大正应力之间的关系，分析大臂与机械臂最大正应力之间的关系方法类似，故本文不做分析。实际设计的机械臂出于制造或安全等因素都设计有倒圆倒角结构，但这些对于本文分析的目的影响不大，如果建模含有倒圆,在划分网格的时候将产生大量的有限元单元增加计算机计算时间且降低了网格质量[2]。所以在实体建模时采用适当简化模型。现在测得某公司生产的吊车小臂矩形面各尺寸，利用pro/e建立机械臂的三维简化模型，然后通过pro/e上的接口把三维模型导入workbench软件中，之后在workbench中进行静力学分析。网格划分采用Hex dominant Method方法，单元大小取50mm,当机械臂完全伸出的时候小臂相当与固定在大臂上，故小臂左端固定约束，右端承重40吨，此时臂架自身重量不可忽略,需要设置Standard Earth Gravity载荷，静力分析结果如图2所示。
Keywords:rectangularsection;boom;workbench;multi-objective optimization
前言
矩形截面伸缩吊臂广泛应用于大型吊车中，港口集装箱装卸、堆码和水平作业的特种工程设备也都含有此类伸缩臂结构，也用于铁路中转站和工作中转站的货物搬具有机动灵活、操作方便、稳定性好、堆场利用率高等优点[1]。矩形截面机械臂如图1所示
表3优化推荐设计点
输入参数(mm)
输出参数
L
H
T
m
n
质量(t)
应力
(Mpa)
变形（mm）
优化前
704
804
16
26
30
3.0687
116.7
8.5502
A
670
770
15
20
19.5
2.6051
155.31
10.196
B
684.17
755.83
14.15
24.3
30.208
2.7183
135.93
10.496
图6 输入与输出灵敏度关系图
以二维图形式显示各个输入变量对单个输出-总变形量之间的关系
图7吊臂侧面板高度H跟最大变形量关系
图8吊臂下底板宽度L跟最大变形量关系
图9侧面厚度T跟最大变形量关系
图10吊臂上面板厚度m跟最大变形量关系
图11吊臂下面板厚度n跟最大变形量关系
由以上五个二维图可以得出侧面板高度增大，总变形减小。侧面板厚度增大，总变形减小。上面板厚度增大总变形减小，下面板厚度增大总变形减小。下面板宽度增大总变形减小。且各设计变量与变形量之间关系曲线斜率较大，因而他们之间存在较大联系，由此判断本文选取的所有五个变量是合适的，[6]研究它们之间的关系有意义。
参考文献
[1]胡仕成，田明华，黄红波.基于Workbench的正面吊臂架多目标优化设计[J].徐州工程学院学报(自然科学版), 2013, (02): 57-61.
[2]程彬彬，黄美发，吴常林，等.基于ANSYS Workbench的龙门铣床横梁多目标优化设计[J].组合机床与自动化加工技术, 2015, (02): 10-12+16.
[3]祁丽，张军，黄冠星.基于Fluent和Workbench的蒸汽喷射器流场分析和结构参数优化[J].流体机械, 2014, (05): 35-38.
[4]袁素粉，袁晓红，陈昌生.基于ANSYS Workbench的半挂车车轴的强度分析及其优化设计[J].北京汽车, 2011, (04): 42-46.
2.1设计变量
图3 吊臂截面各变量
图3为矩形臂架截面参数，截面内部高度为H，内宽为L，侧面板厚为T，上面板厚度为m，下底板为ｎ，本文选取此5尺寸为设计变量，要求在吊车小臂在满足强度和刚度的情况下使得吊臂具有更小的质量，以减少生产成本，节约材料。优化设计变量如下。
X =f（H，L，T，m，n）
图5 参数设置过程
C
689.32
735.87
13.94
24.1
25.13
2.6541
143.66
11.2384
对比三个推荐设计点，A、B、C三个设计点的求解结果中应力均小于结构钢的许用应力178Mpa，C设计点变形量最大接近吊臂许可变形量上限考虑安全因素剔除C设计点，A、B均满足变形要求，但在满足所有设计要求的同时质量是最小的，所以可以判断在所有的设计点中A为最佳设计点。A点相对于优化前吊臂的质量减少了463.6kg,减少的质量约占总质量的15.1%，节省了原料.
4结语
采用workbench有限元计算及目标优化模块功能，对影响臂架最大应力的因素进行了比较分析．以吊臂架矩形截面的五个尺寸为workbench输入参数，以臂架最大应力、质量、最大变形量为输出参数，进行优化仿真，优化前后结果进行对比，优化后使臂架的质量减轻了463.6kg．与优化前相比，该优化方法提高了材料性能利用率，降低了吊臂的制造成本，增强了企业生存力，提高了整机市场竞争力，为臂架轻量化研究提供参考依据．
H、L、T、m、n五个变量作为函数的输入参数，在workbench中将设计变量作为输入参数，将质量，总变形量，最大应力作为输出，设置过程如图，设计变量值域如表1。
表1 设计变量值域
输入参数（mm）
H
L
t
m
n
初始值
804
704
16
26
30
最大值
820
720
18
32
32
最小值
720
620
12
20
27
材料设置为结构钢，泊松比为0.3，弹性模量为2.1x Pa，密度为7.85g/ ，许用强度250Mpa，对于应力较大的区域细化网格划分采用Hex dominant Method方法以提高分析准确度[3],单元设置为50mm,得到单元数目5024、节点数目24695,施加约束，施加载荷。优化过程设置的约束载荷等外在条件要与第一次分析是的条件保持一致才有可比性，比如承重仍选取40t等。
基于workbench的机械吊臂的多目标优化设计
何嘉华1
（1.华南理工大学机械与汽车工程学院广东省广州市 510641）
摘要:现代机械设计中，为数不少的设计将伸缩机械臂结构设计为矩形截面，本文就以这种矩形机械伸缩吊臂为研究对象，利用有限元分析工具workbench进行数值仿真，并通过其内置专业优化模块Design Exploration对矩形结构吊臂进行多目标优化设计，探讨了矩形截面各参数对伸缩机械臂最大正应力的影响，求出吊臂轻量化最优解，优化结果表明：在保证臂架强度、刚度的前提下，臂架质量降低了463.6kg约占优化前臂架质量的15.1%．降低此类了机械吊臂的制造成本，降低了设备的使用能耗，为臂架设计及轻量化提供了理论依据．
关键词：矩形截面；吊臂；workbench；多目标优化
Abstract:Inthe modern mechanicaldesign,there are largenumber of the telescopic arm structuredesign for rectangular cross section, in this paper,the rectanglemechanicaltelescopicboomtreatedas the research object, using the finite element numerical simulation analysis tool workbench, and through its built-in professional optimization module Design Explorationto finishrectangular structure multi-objective optimization Design, the influence ofthe parametersofthe telescopic arm rectangular sectiontothe maximum normal stressare discussed,and the crane jib lightweight optimal solutions.the optimization results show that under the premise of guarantee the boom strength, stiffness, boom quality decreased 463.6 kg accounted for about 15.1% of the optimization of the forearm rack quality.Reducingsuch a mechanical arm manufacturing costsandthe energy consumption of equipment, providinga theoretical basisfor the boom and lightweightdesign.