材料力学 11剪切与挤压

第11章联接件的剪切与挤压计算§11－1 剪切与挤压的概念

§11－2 剪切与挤压的实用计算

§11－3 剪切与挤压的强度计算

§11－1联接件的概念

一、连接件的受力特点和变形特点：

1、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。

特点：可传递一般力，

可拆卸。

P 螺栓

轴

键

特点：传递扭矩。

2、受力特点和变形特点：

n n

（合力）（合力）

以铆钉为例：

①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：

构件沿两组平行力系的交界面

发生相对错动。等值、反向、接近

n n

（合力）

（合力）

③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n –n 。④剪切面上的内力：内力—剪力Fs ，其作用线与剪切面平行。

n n

剪切面

n n

（合力）

（合力）

3、连接处破坏三种形式：①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n –n 面剪断。②挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而溃压，使连接松动，发生破坏。③拉伸破坏

n

n

剪切面

钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。

第11章联接件的剪切与挤压计算§11－1 剪切与挤压的概念

§11－2 剪切与挤压的实用计算

§11－3 剪切与挤压的强度计算

§11－2剪切与挤压的实用计算

实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。

适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如联接件等。

实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。

1、剪切面--A ：错动面。剪力--F s ：剪切面上的内力。A F s =τ

2、名义剪应力--τ：

3、剪切强度条件（准则）：[]ττ≤=A F s []b

b n ττ=:其中n n

（合力）（合力）

n

n 剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。一、剪切的实用计算

二、挤压的实用计算

1、挤压力―F Pc ：接触面上的合力。

挤压：构件局部面积的承压现象。挤压力：在接触面上的压力，记F Pc 。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。

Pc

F Pc

F Pc

F

2、挤压面积：接触面在垂直F Pc 方向上的投影面的面积。

[]

bs bs

Pc

bs A F σσ≤=3、挤压强度条件

工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。

挤压面积t

d A bs ⋅=

第11章联接件的剪切与挤压计算§11－1 剪切与挤压的概念

§11－2 剪切与挤压的实用计算

§11－3 剪切与挤压的强度计算

]

[ ][1bs bs σσττ≤≤；、校核强度：][ ][2bs Pc

bs S F A F A στ≥

≥；、设计尺寸：]

[ ][3bs bs Pc S A F A F στ≤≤；、设计外载：§11－3剪切与挤压的强度计算

关键：剪切面积和挤压面积的确定

MPa

952.010*******

=××===bh P A F Fs S τ

MPa 4.71012

5.4407=××===cb P A F bs Pc bs

σ例1 木榫接头如图所示

，a = b =12cm

，h =35cm ，c =4.5cm,

P =40KN

，试求接头的剪应力和挤压应力。思考题15-5解：•：受力分析如图∶‚：剪应力和挤压应力

P

F F Pc S ==剪切面和剪力为∶

挤压面和挤压力为：

P bs

A P

b

P

P

2

h

综上，键满足强度要求。

[]ττ≤=××===MPa 6.28100

2010573

bL P A F s s ‚剪应力和挤压应力的强度校核

P

F F Pc s ==[]

bs bs Pc bs h L P A F σσ≤=××===MPa 3.956

10010572

3

解：•键的受力分析如图

例3 齿轮与轴由平键（b =16mm ，h =10mm ）连接，它传递的扭矩m =1600Nm ，轴的直径d =50mm ，键的许用剪应力为[τ]= 80MPa ，许用挤压应力为[σbs ]= 240M Pa ，试设计键的长度。

kN

6405

.01600

22=×====d m F F P Pc

S

P

s

‚剪应力和挤压应力的强度条件

[]mm 50)m (1080

1664][ ][3

1=××==∴≤−ττb F L Lb F S S mm 3.53)m (10240

10642][2][ ][23

2=×××==∴≤−bs Pc bs Pc h F L Lh F σσƒ综上

[][][]{}mm

3.53 , max 21==L L L