混凝土断裂力学的研究进展综述

混凝土断裂力学的研究进展综述

梁星河许跃青

（广东工业大学土木与交通工程学院）

【摘要】混凝土作为一种准脆性材料，其具有优越的抗压性能，但是其抗裂性能却相对较差，这导致混凝土结构很容易就会出现裂缝，传统的强度理论在混凝土结构中的裂缝产生后将不再适用。为了完善对混凝土开裂后的强度研究，需要借助断裂力学相关理论进行分析。本文主要介绍了混凝土断裂力学的概念，并且对国内外断裂力学的研究现状进行整理，列举了断裂力学在工程上的一些应用。【关键词】混凝土；断裂力学；三点弯曲梁法；双Ｋ断裂模型

1引言

混凝土材料广泛应用于工、民用建筑、道路桥梁隧道工程以及水利和近海工程等结构中，是现如今建设工程中最常用到的建筑材料，它具有良好的抗压性能、丰富的材料来源以及低廉的生产成本等优势。作为一种准脆性材料，相对于抗压性能，混凝土的抗裂性能较差，导致混凝土结构很容易出现裂缝。相关试验研究表明，传统的混凝土强度理论不适用于带有裂缝的混凝土结构。要想进行研究分析这一类的混凝土结构，则需要借助断裂力学的相关理论。

断裂的概念起源于２０世纪初期，针对玻璃等材料低应力脆断的问题，Ｇｒｉｆｆｉｔｈ［１］首次提出了裂纹失稳扩展规律和断裂准测，用于解释脆性材料的断裂。但该理论具有很大的局限性，仅适用于理想的脆性材料。此后，应力强度因子概念的提出，使得线弹性断裂理论有了重大突破。而作为断裂力学的最初分支，线弹性断裂力学建立起来。

2混凝土断裂力学的研究现状

随着断裂力学的快速发展和完善，混凝土裂缝的扩展与断裂性能也逐渐受到了广泛的关注。

Ｋａｐｌａｎ［２］是首位将断裂力学的相关理论应用到混凝土问题上的学者，同时他进行了测定混凝土断裂韧度参数的研究。此后，相关学者进行的大量试验研究表明，对于混凝土这种准脆性材料，本来应用于金属材料、无机非金属材料等脆性材料的基本理论和试验方法不再适用。而Ａ．Ｈｉｌｌｅｒｂｏｒｇ［３］另辟蹊径，不遵循线弹性断裂力学的已有概念，提出了虚拟裂缝模型（Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓｃｒａｃｋｍｏｄｅｌ，ＦＣＭ），首次引入混凝土裂缝的断裂过程区（ＦＰＺ）长度，直接拉伸软化特性曲线以及断裂能这三个新概念。虚拟裂缝模型反映了分布于断裂过程区上粘聚力对混凝土材料性能的影响，把传统的结构强度分析方法和断裂力学的相关理论连接起来，极大地促进混凝土断裂力学的发展。此后的２０多年时间内，大量的相关研究分析证实了混凝土的裂缝断裂过程区，并由此推导出很多有价值的研究成果。

Ｂａｚａｎｔ［３］在１９８３年提出了虚拟裂缝模型和钝裂缝带模型（ＣＢＭ），这两个模型被广泛应用于混凝土有限单元分析，但这些模型的基本参量均是以断裂能作为表征材料特性的。然而大量的相关研究分析表明，混凝土的断裂能会随着试件尺寸的变化而变化。

１９８５年，Ｒｏｅｌｆｓｔｒａ［５］通过研究后认为，混凝土可以被看成是骨料、砂浆水泥及其交界面等构成的一种复合的材料。此后，相关学者开始用细观的概念来分析研究混凝土的断裂问题，探讨裂缝从细观层次到宏观层次的扩展全过程。

我国学者也在混凝土断裂力学和断裂性能领域开展了大量的研究［６，７］。１９９１年，我国学者完成了国际上最大规模的混凝土断裂力学系列试验，发现当试件高度达到２ｍ时，由线弹性断裂力学方法测得的断裂韧度ＫＩＣ值与试件尺寸无关。对于像高混凝土坝那样的大体积混凝土结构的Ⅰ型裂缝评定问题，可以采用断裂韧度ＫＩＣ作为断裂准则。

冯乃谦［８］研究分析了混凝土在外荷载作用下的破坏机理，依据试验结果分别拟合出以混凝土试件的几何尺寸、抗压强度和最大骨料粒径为表征的新的断裂能公式，并且发现了普通混凝土与高性能混凝土的主要区别在于他们内部的界面结构。

基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７８１２９）

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陈兵等［９］通过声发射（ＡＥ）技术研究了混凝土中集料的几何尺寸对其断裂性能及其裂缝的尖端断裂过程区的影响。结果表明，混凝土试件中的最大集料尺寸越大，混凝土的断裂能越大。

李庆斌［１０］研究了混凝土Ⅰ型裂缝断裂和损伤全耦合分析的迭代方法，结合线弹性断裂力学和Ｍａｚａｒｓ损伤模型的耦合关系，推导出了混凝土Ⅰ型裂缝尖端附近损伤因子的表达式。

从宏观的断裂力学以及细观的损伤理论出发，蒋梅玲等［１１］研究了混凝土断裂过程区对断裂韧度所产生的影响，在双参数模型的基础上，将细观的损伤本构模型运用于描述宏观断裂过程区的应力分布。

卿龙邦等［１２］为了分析材料参数对断裂过程区上的位移、粘聚力、断裂过程区长度以及峰值外荷载的影响，通过虚拟裂缝模型研究了混凝土的断裂过程区。结果表明，混凝土裂缝断裂过程区内的位移与粘聚力均是非线性分布。

3三点弯曲梁法

针对混凝土Ⅰ型裂缝的断裂能，国际结构与材料研究所联合会（ＲＩＬＥＭ）于１９８５年提出了标准试验方法－－三点弯曲梁法［１３］。１９９９年，北欧的相关学者在ＲＩＬＥＭ标准的三点弯曲试验上进行改进，提出了“ＮＴＢＵＩＬＤ４９１”标准［１４］，通过测定一种带切口小梁试件的荷载－挠度（Ｐ－ε）曲线来最终确定断裂能的值。而日本于２００１年开始推行的新混凝土断裂试验标准“ＪＣＩ－ＴＣ９９２”［１５］，也是使用了三点弯曲试验这一断裂能试验的方法，但不同之处在于该标准是通过混凝土切口小梁试件的荷载－裂缝张开口位移（Ｐ－ＣＭＯＤ）曲线来计算断裂能的。

我国学者在进行了大量的混凝土断裂力学系列试验之后，结合了国内外混凝土的断裂力学与断裂性能研究成果，制定并颁发了我国的建筑行业标准《水工混凝土断裂试验规程》（ＤＬ／Ｔ５３３２－２００５）［１６，１７］。该规程推荐了三点弯曲梁法这种混凝土断裂测试方法，而且在大量的研究中得以应用［１８］。

高丹盈、张延毅等［１９］人用三点弯曲法测试了切口小梁试件钢纤维混凝土的断裂能，探讨钢纤维体积率和相对切口深度对断裂能以及作用力功的影响，并且建立了纤维高强混凝土作用力功和断裂能的计算公式。朱榆等［２０］针对水泥净浆和水泥砂浆两种灌浆材料通过三点弯曲法进行了混凝土断裂试验，验证了双Ｋ断裂准测可以用于硬化水泥以及水泥砂浆。由此可以推出，三点弯曲试验法在操作上相对简单明了，在稳定性上也比其他试验方法更好，所需要的试验条件很容易实现。

4双K断裂模型

虚拟裂缝模型（Ｆｉｃｔｉｔｉｏｕｓｃｒａｃｋｍｏｄｅｌ，ＦＣＭ）和裂缝带模型（ＣＢＭ）的材料特性基本参量都是用断裂能来表征的，然而大量试验分析证明，混凝土的断裂能会随着试件尺寸的变化而发生明显的变化。在此之后，也有国际上其他学者提出了许多新的模型，比如：两参数断裂模型（ＴＰＲＭ）［２１］、等效裂缝模型（ＥＣＭ）［２２］和尺寸效应模型（ＳＥＭ）［２３］等。但是，这些模型没有考虑到混凝土断裂的全过程，与实际试验中发现的混凝土裂缝扩展与断裂过程的许多特点也不相吻合。

为了表征混凝土裂缝扩展全过程，徐世烺于１９９８年提出基于裂缝粘聚力的Ｋ

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阻力曲线［２４］，并推演出混凝土双Ｋ断裂准则。随后，徐世烺正式提出混凝土双Ｋ断裂模型及其一整套双Ｋ断裂参数的计算理论［２５］。双Ｋ断裂理论不需要进行虚拟裂缝模型和裂缝带模型中所必须的数值计算，也不需要进行尺寸效应模型和等效裂缝模型中的回归分析，并且还考虑到塑型变形的影响。最重要的是，双Ｋ断裂理论给出了断裂参数的解析公式和闭合解［２６］，在实际工程中的应用十分方便。

双Ｋ断裂模型提出后，徐世烺科研团队在该模型框架下进行了深入的研究和实践应用，并形成系统的理论体系，推导出了由三点弯曲梁试验测定的荷载－裂缝口张开位移曲线计算断裂能的计算公式，并验证了由荷载－裂缝口张开位移曲线计算的断裂能接近于采用ＲｌＬＥＭ方法确定的断裂能，且变化较为稳定，可认为不存在尺寸效应。

为了研究混凝土在机械荷载和水压力的双重作用下裂缝的起裂、扩展和失稳断裂情况，王建敏［２８］通过试验研究建立了静水压力作用下的双Ｋ断裂模型，并计算了粘聚韧度、失稳韧度和起裂韧度。针对混凝土Ⅰ－Ⅱ复合型拉剪断裂问题，徐道远等［２９］运用白光散斑技术分级测定了混凝土试样Ⅰ－Ⅱ复合型断裂的位移场，并对断裂过程区进行跟踪观察，探讨了断裂机理，据此建立起Ⅰ－Ⅱ复合型断裂虚拟裂纹模型。张秀芳［３０］以双Ｋ断裂模型为理论依据，确定了三种不同衬砌结构的双Ｋ断裂参数。她把双Ｋ断裂理论应用于水工有压隧洞衬砌结构中，为研究该结构的裂缝扩展过程和破坏机理提供新的方法。

5混凝土断裂力学的工程应用

２０世纪７０年代末，湖南柘溪混凝土大头坝出现了

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