蜗杆计算公式

为z1，蜗轮齿数为z2，则蜗杆传动的传动比为
i＝w1/w2＝n1/n2＝z2/z1
（3－60）
通常蜗杆头数很少（z1=1～4），蜗轮齿数很多 (z2=30～80)，所以蜗杆传动可获得很大的传动比 而使机构比较紧凑。单级蜗杆传动的传动比
i≤100～300；传递动力时常用 i＝5～83。
蜗杆传动特点：
4．蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2
蜗杆头数一般取z1=1～4。 若要得到大的传动比，可取z1＝1 但当z1减少时，蜗杆的导程角g也随之减小，传动效率较低。 当传递较大功率时，为提高效率，可采用多头蜗杆，一般取 z1＝2、3或4。通常蜗杆头数可根据传动比按表3－22选取。 蜗轮齿数 z2，对于动力传动，一般 z2=29-80。 z2过小时， 蜗轮齿容易发生根切。 z2太大时，为使传动尺寸不致过大， 往往减少模数，这就导致蜗轮轮齿弯曲强度显著降低。
2．螺杆导程角 g和蜗轮螺旋角 b
螺杆螺旋线一般用右旋。设螺杆螺旋的导程为S，将
蜗杆分度圆上螺旋线展开后,由图3-54所示,可得其 导程
式中
S=Pa1z1 mm
（3-61）
Pa1--螺杆的轴向齿距, mm； z1--螺杆头数。
螺杆分度圆柱上的导程角
tgg=s/pd1=z1Pa1/πd1=z1m/d1（3－62）
阿基米德圆柱蜗杆传动（在垂直
于蜗杆轴线的剖面中，齿廓线是
一条阿基米德螺旋线，故称为阿 基米德螺杆）
如图3－53所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴 线的平面为主平面。在主平面上，蜗杆的齿廓与齿条 相同，两侧边为直线，夹角2a＝40°；而蜗轮的齿 廓为渐开线，即在主平面内，蜗杆与蜗轮的啮合如同 齿条与齿轮的啮合一样。因此，蜗杆传动的主要参数 和几何尺寸计算大致与齿轮传动相同，并且在设计、 制造中皆以主平面上的参数和尺寸为基准。普通圆柱 蜗杆传动参数已标准化。
传动 形式
主要优点
主要缺点
带传 动
Βιβλιοθήκη Baidu链传 动
中心距变化范围大，可用于较远距离的传 动，传动平稳，噪音小，能缓冲吸振，有 过载保护作用，结构简单，成本低，安装 要求不高
中心距变化范围大，可用于较远距离 的传动，在高温、油、酸等恶劣条件下能 可靠工作，轴和轴承上的作用力小
有滑动，传动比不能保持恒定，外廓尺寸大，带的寿命 较短（通常为3500h～5000h），由于带的摩擦起电不宜用于 易燃、易爆的地方，轴和轴承上作用力大
1.模数 m和压力角 a
因为在主平面上蜗杆传动相当于齿条与齿轮的啮合， 所以，蜗杆的轴向齿距等于蜗轮的端面周节p(图3－ 53)，即蜗杆的轴向模数与蜗轮的端面模数m相等，蜗 杆的轴向压力角与蜗轮的端面压力角a相等。
为了制造方便，把蜗轮的端面模数m及端面压力角a规 定为标准值。圆柱蜗杆传动的标准模数见表3－21。 蜗杆传动标准压力角a为20°。
从外形上看，蜗杆类似螺栓，蜗轮则很象 斜齿圆柱齿轮。工作时，蜗轮轮齿沿着蜗 杆的螺旋面作滑动和滚动。为了改善轮齿 的接触情况，将蜗轮沿齿宽方向做成圆弧 形，使之将蜗杆部分包住。这样蜗杆蜗轮 啮合时是线接触，而不是点接触。
蜗杆传动特点：
1．传动比大，且准确。
通常称蜗杆的螺旋线数为螺杆的头数，若蜗杆头数
效率低，传递功率不宜过大，中高速需用价贵的青铜， 制造精度要求高，刀具费用高
设计标准蜗杆传动时，一般先选定蜗杆头数 z1和蜗轮齿 数 z2，然后按强度计算确定模数 m和蜗杆直径系数 p。 当上述主要参数确定后，可根据表3－23计算出蜗杆、 蜗轮的几何尺寸。
名称
分度圆直径 齿顶高 齿根高
顶圆直径 根圆直径
蜗杆轴向齿距pa1 蜗轮端面周节pt2
径向间隙 中心距
计算公式
蜗杆
蜗轮
式中 d1--螺杆分度圆直径，mm。 蜗杆导程角与传动效率有关，
导程角大，效率高；导程角小， 可能导致自锁。蜗轮的螺旋角b 与蜗杆的导程角g应数值相等、 旋向相同（图3－55）。
3．螺杆分度圆直径 d1与螺杆直径系数 q
由于切制蜗轮的滚刀必须与蜗杆的形状相 当，为此，对于相同模数的蜗杆，每一种分 度圆直径都必须用一把切制蜗轮的滚刀，这 样，刀具的数量可能太多。为了减少刀具品 种并便于标准化，对于每一个模数其蜗杆分 度圆直径d1只规定少数，见表3－21。螺杆 直径系数用q表示，即q=d1/m。
第十三章 蜗杆传动
主要内容：
➢ 了解蜗杆传动的特点，它的适用场合。 了解蜗杆传动的主要参数，如模数、压 力角、螺旋头数、螺旋导程角、螺旋螺 旋角、螺旋分度圆等。
第一节 概 述
蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成的（图3 －52），用于传递交错轴之间的运动和 动力，通常两轴交错角为90°。 在一般蜗杆传动中，都是以蜗杆为主动 件。
2．传动平稳、无噪声。因蜗杆与蜗轮齿的啮合是连续 的，同时啮合的齿对较多。
3．当蜗杆的螺旋升角小于啮合面的当量摩擦角时，可 以实现自锁。
4．传动效率比较低。当z1＝1时，效率h=0.7～0.75； z1=2时，h=0.75～0.82；z1＝3～4时，h=0.82～ 0.92。具有自锁时，h=0.4～0.45。
虽然平均速比恒定，但运转时瞬时速度不均匀，有冲击、 振动和噪音，寿命较低（一般为5000h～15000h）
齿轮
外廓尺寸小，效率高，传动比恒定，
制造和安装精度要求较高，不能缓冲，无过载保护作用，
传动 圆周速度及功率范围广，应用最广
有噪音
蜗杆
结构紧凑，外廓尺寸小，传动比大，
传动
传动比恒定，传动平稳，无噪音，可做成 自锁机构
5．因啮合处有较大的滑动速度，会产生较严重的摩擦 磨损，引起发热，使润滑情况恶化，所以蜗轮一般常 用青铜等贵重金属制造。
适用范围：
由于普通蜗杆传动效率较低，所以一般 只适用于传递功率值在50～60kW以下 的场合。一些高效率的新型蜗杆传动所 传递的功率可达500kW，圆周速度可达 50m/s。
第二节 蜗杆传动的主要参数和 几何尺寸
d1= mq ha=m hf=1.2m da1=m(q+2) df1=m(q-2.4)
d2= m z2 ha=m
hf=1.2m da2=m(z2+2) df2=m(z2-2.4)
pa1=pt2=p=pm
c=0.20m
a=0.5(d1+d2)=0.5m(q+z2)
第八节 几种传动的比较
表3－25 几种机械传动形式的特点