机构运动学分析-作业题

第五章 机构运动学分析
本章学习任务：基于速度瞬心法的机构速度分析，基于矢量方程图解法的平面机构运动分析，基于解析法的平面机构运动分析。

驱动项目的任务安排：项目中机构的运动分析，采用 Matlab 编程计算。

思考题
5-1 瞬心法用于机构运动分析有什么优缺点？
5-2 为什么速度影像法和加速度影像法只能用来分析同一构件上各点之间的速度和加速度关系，而不能用来分析不同构件上各点之间的速度和加速度关系？
5-3 什么情况下才会有哥氏加速度存在?其大小如何计算？方向又如何确定？ 5-4 为什么说用解析法进行机构分析时，关键是位移分析？
习题
5
-1 题图 5-1 所求为摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆盘，其半径 r = 30 mm ，偏距 e = 10
mm ， l AB = 90 mm ， l BC = 30 mm ， 1 = 20 rad/s ，试求 2 ， v C 。

题图 5-1
题图 5-2
5-2 题图 5-2 所示机构中，设已知机构的尺寸及原动件以1 等速回转，试求：从动件 M 的线速度。

5
-3 题图 5-3 所示机构的位置，已知构件尺寸，原动件 AB 以等角速度逆时针方向转动，试求：（1）
在图上标出全部速度瞬心 P 12 ， P 23 ， P 34 ， P 14 ， P 13 ，和 P 24 ，并指出其中的绝对瞬心。

（2）用矢量方程图解法以自定比例尺作出机构的速度图和加速度图，求构件 3 的角速度和角加速度。

E
r
B 2
1 A O
3
e
1
C
C
M
4
3
B
2
E
D
¦ 1Ø 1
A
1 F
3 2
B
1
O
O '
A
¦ 1Ø 1
2
4
B
3
4
C
（a ）
（b ）
题图 5-3
题图 5-4
5-4 找出题图 5-4 机构在图示位置时的所有瞬心。

5
- 题图 5-5 是一个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为原动件，图示位置时凸轮在与滚子接
触点 B 的曲率中心在点 O ' 。

试对机构进行高副低代，并确定机构的级别，验证替代前后机构的自由度、凸轮 1 与从动件 2 之间的速度瞬心都没有发生变化。

题 图 5-5 题 图 5-6
5
-6 如题图5-6 所示，已知凸轮1 的角速度 = 20 rad/s ，半径 R = 50 mm ， ∠ACB = 60ο ， ∠CAO = 90ο ， 试用瞬心法及矢量方程图解法求出构件 2 的角速度 2 。

5
-7 如题图 5-7 所示机构尺寸： l AC = l BC = l CE = l CD = l DF = l EF = 20 mm ，两滑块以匀速且 v 1 = v 2 = 0.002
m/s 作反方向移动，求图示位置（= 45ο ）时的速度之比 v / v 的大小。

1
¦ 1Í
¦ 2Í
题图 5-7
题图 5-8
5-8 如题图 5-8 所示的齿轮连杆机构中，三齿轮的节圆分别切于点 E 和 F ，试用矢量方程图解法求齿轮 2、3 的角速度 2 、 3 和构件 4、5 的角速度 4 、 5 。

5
-9 如题图 5-9 机构所示，已知滚轮 2 在地面上作纯滚动，构件 3 以已知速度 v 3 向左移动，试用瞬心
2
1
3
4
2
n
1
3
n C
2
B
1
O
A
1
1 A
D
3
6
¦ È
C ¦ c Í
F ¦ ÍF
7
4
E 5
B
2
P 35
2
C
4 F 3 D
E
B 5
1
1
A 6
2
E
1
3 ¦ 1Ø
C
60¡ã
30
2 B
1
¦ 1Ø
3
D A
C 60
法求滑块 5 的速度 v 5 的大小和方向，以及轮 2 的角速度 2 的大小和方向。

v 3
1
题图 5-9
题图 5-10
5
-10 如题图 5-10 所示的机构尺寸已知（ l = 0.05m/mm ），构件 1 沿构件 4 作纯滚动，其上 S 点的速
度为 v ( = 0.6 m/s
) 。

试求（1）在图上画出所有速度瞬心；（2）用瞬心法求出 K 点的速度 v 。

S v mm
K
5
-1 已知机构的尺寸和位置如题图 5-11 所示， l AB = 100 mm ， 1 为常数， l AB = l CD 。

试求出全部瞬心，
D 点的速度和加速度。

B
D A
4
O
B
题图 5-11
题图 5-12
5
-12 如题图 5-12 所示机构中已知各构件尺寸及 1 ，用矢量方程图解法分析机构的速度，并求 v E 、
5。

（写出表达式，并标明方向）
5
-13 如题图 5-13 所示机构中，已知 v C = 50mm/s ，试画出速度多边形并求出 v B 、 v D 、 3 、 5 。

B
题图 5-13 4
题图 5-14
5
-14 有一四杆机构，已知按长度比例尺l = 0.001 m/mm 所绘出的机构位置图及各杆的尺寸如题图5-14
所示。

设1 = 1 rad/s ，方向为顺时针，用矢量方程图解法求构件 3 的角速度及角加速度。

B 4
2
D E
A
3 5
v s
S 1 + B 2
K 4
A
C
A 2 1 D
4 C E
5
¦ 1Ø 3
4
2
D 3 C
1 5
O 3
v c
40
F
5
1
¦ Ø
4
A
¦ 1Õ
1 E
C
6
2 3
3
1
B
¦ 1Ø
2
D
5
-1 在如题图 5-15 所示机构中，已知各构件的尺寸及原动件 1 的匀角速速度 1 ，试用矢量方程图解
法求 = 90ο 时，构件 3 的角速度 及角加速速度 （比例尺自定）。

1
3
3
1×
B
D
题图 5-15
题图 5-16
5
-16 如题图 5-16 所示的机构中，已知 l AE = 70 mm ， l AB = 40 mm ， l EF = 60 mm ， l DE = 35 mm ， l CD = 75
mm ， l = 50 mm ，原动件１以匀角速度 = 10 rad/s 转动，试用矢量方程图解法求点 C 在 = 50ο 角速度 v
BC
1
1
C
和加速度 a C 。

5
-17 如题图 5-17 所示亚麻收割机传动机构是由曲柄摇杆机构的四个齿轮组成，齿轮 1 和曲柄 AB 刚性
相连，齿轮 2、3、4 活套在 E 、C 、D 三根轴上，DC 是摇杆，齿轮 4 作摆动，它正向摆动的角度比反向摆动的角度大些， 由此传递运动。

已知 l AB = 200mm ， l BC = 658mm ， l BE = 299mm ， l CD = 380mm ， l = 930mm ， r = 130mm ，
= 80ο ，等角速度 = 10rad/s ，求
和
（F 、G 、H 分别为各齿轮上两轮
AD
1
1
节圆的切点）。

1
4
6
C
题图 5-17
题图 5-18
5
-18 如题图 5-18 已知凸轮 1 以等角速度1 = 20 rad/s 转动，其半径 R = 50 mm ，试用矢量方程图解法求机构在图示瞬时从动件 2 速度和加速度。

5
-19 在如题图 5-19 所示机构中，设已知各构件的尺寸，原动件 1 以等角速度1 顺时钟方向转动。

试
用矢量方程图解法求机构在图示位置时构件 3 的角速度和角加速度。

C
A 4
题图 5-19
题图 5-20
5
-20 如题图 5-20 所示为一自卸货车的翻转机构。

已知各构件的尺寸及液压缸活塞的相对移动速度
7 A
1
D
1
r 1 H 4
B
F
5 6 G
1
2
C' 3
C
3 2
¦ 3Å ¦ 3Ø
B
D
¦ 1Ø
A
¦ 3 2
B
E
¦ 1Ø O R A
30¡ã
1
5
D
2 C
3
G
1 4 40¡ã
A
B
E
F
6
v 21 = 常数，求当车厢倾转至 40︒ 时车厢转角速度 5 。

5
-21 如题图 5-21 所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。

设机构的尺寸 l AB = 130 mm ，
l BC = 340 mm ， l CD = 800 mm 。

试确定剪床的安装高度 H （两切刀 E 及 E ' 应同时开始剪切钢带 5）；若钢带 5以速度 v 5 = 0.5 m/s 送进时，求曲柄 1 的角速度1 应为多少才能作到同步剪切？
题图 5-21
题图 5-22
5
-2 题图 5-22 所示为一汽车雨刷机构。

其构件 1 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，
并与绕固定轴心 D 转动的齿轮 3 啮合（滚子 5 用来保证两者啮合），固连于轮 3 上的雨刷 3′作往复摆动。

设机构的尺寸为 l AB = 18 mm ，轮 3 的分度圆半径 r 3 = l CD = 12 mm ，原动件 1 以等角速度= 1 rad/s 顺时针回转，
试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。

5
-23 题图 5-23 所示为一缝纫机针头及挑线器机构，设已知机构的尺寸: l AB = 32 mm ， l BC = 100 mm ，
l BE = 28 mm ， l FG = 90 mm ，原动件 1 以等角速度1 = 5 rad/s 逆时针方向回转。

试用矢量方程图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆 FG 上点 G 的速度及加速度。

60
70 F
5 42
4
135¡ã B
E 2
A
H
1
G
C
活塞
活塞连杆
主连杆
8
6 3 曲轴
7
D
调节连杆
调节轭杆
调节螺杆
调节螺母
题图 5-23
题图 5-24
5
-24 题图 5-24 所示为一行程可调的发动机。

在此发动机中，已知各构件的尺寸： l AB = 35 mm ，
l BC = l BE = 65 mm ， l CE = 35 mm ， l CD = l DG = 70 mm ， l EF = 110 mm ，调节螺旋的可调范围为 l DH = 55 ~ 125 mm ，试以矢量方程图解法求该发动机的最短行程和最长行程。

设机构在图示位置时曲轴的瞬时角速度
1
= 5 rad/s （顺时针方向）及瞬时角加速度1 = 5 rad/s 2（顺时针方向），求此时活塞 5 的速度及加速度。

5
-2 题图 5-25 所示为一可倾斜卸料的升降台机构，此升降机有两个液压缸 1，4，设已知机构的尺寸
为 l BC = l CD = l CG = l FH = l EF = 750 mm ， l DE = 2000 mm ， l EI = 500 mm 。

若两活塞杆的相对移动速度分别为
2
C
E
5 v 5
B
E'
A 1
3 4
D
500
50
E C 5 2
B
130¡ã A
4
D 3
1
3'
24
F
5
118¡ã
B
E
1
165¡ã
4
112¡ã
2
A D'
C
6
3
D
630
64
22.5。