余角、补角、对顶角

例题 评讲
例1: 如图，∠1与∠2互余， ∠3与∠4互余， 如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相 等吗？为什么？
2 1 4 3
答：∵ ∠1 =∠3 ∴ 90°–∠1 = 90°– ∠3 ∵ ∠2 = 90°– ∠1，∠4 = 90°–∠3 ∴ ∠2 =∠4
性质定理：同角（等角）的 余角相等
如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3， 那么∠2与∠4有什么关系？为什么？
B C O
？
A
5、已知一个角的补角是这个角的余角的4 倍，求这个角的度数．
课堂 小结
1. 余角、补角的定义：
2. 余角、补角的性质： 3. 余角、补角的异同点。
∠1+∠2=180°。像这样：如果
做互为补角，简称互补，其中一 个角叫另一个角的补角。
练一练
1、如图 ∠1+∠2=90°，
⑴∠1与∠2互为 ⑵∠1的余角是 ； ；
A 2 C
⑶∠1是 的余角。 2.画出∠COB的余角
思考：
∠AOC与∠BOD相等吗？
O B
D
一、填表：
∠1的度数
∠1的余角 ∠1的补角
性质
同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的补角相等
E
1
D
C
2
F
A
B
①两个角互余或互补只与 它们的度数有关，而与它 们的位置无关; ②互余互补是两个角之间 的关系; ③直角和钝角不存在余角.
练一练
B C
第 2题
1、如果∠1 =∠2 ，∠2 =∠3 那 么∠1____∠3; = 如果∠1 > ∠2 ∠2 > ∠3，那 > 么∠1____∠3。
500
450 1200
n0(00<n<900)
想一想：同一个角的补角与它的余角有怎样的数 量关系？
同一角的补角是比它的余 角多900
二、已知3组角
100 550 750 1000 1450 A组 350 800 1050 1250 1700 100 150 350 550 1150
C组 B组 （1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线 连接； （2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并 用线连接。
D A
2、如图：∠A+∠B=900， 0 ∠A与∠BCD有什么 ∠BCD+∠B=90 A 样的大小关系？为什么？
D
O
第 3题
B
C 3、如图直线CD经过点O，且 OC平分∠AOB，试判断∠AOD与
∠BOD的大小关系，并说明理由。
练一练
4、要测量两堵墙所成的角AOB的度 数，但人不能进入围墙，如何测量
《数学》( 苏科版.七年级 上册 )
议一议！
如图： ∠1与∠2有什么样
的特殊关系？
1
α
2
?
互为余角
∠1+∠2=90度。像这样：如果 两个角的和是直角，这两个角 叫做互为余角，简称互余，其 中一个角叫另一个角的余角。
Baidu Nhomakorabea
议一议！
如图中∠1与∠2有什么特殊的关系呢？
2
1
∠1+∠2=180°
互为补角 两个角的和是平角，这两个角叫