华南理工大学化工热力学总复习

三参数普遍化关系式法 具体的计算步骤为： 由临界性质计算出虚拟的对比性质：
Pcm yi Pci Tcm yiTci
Trm=T/Tcm Prm=P/Pcm 然后根据查图P１８２－９图看落在哪个区域， 若落在曲线的下方则采用普压法。
Z 0 f1 (Prm .Trm ) Z 1 f2 (Prm .Trm )
r
B1 1.139 0.172 T 4.2
r
B. 普压法：图2—9曲线下方，或Vr＜2时用
z z 0 Z 1
Z0
图
2-7
查值
Z1
2-8
运用三参数普遍化关系式计算时，一定是要注意 普维法和普压法的应用条件。
对比态原理小结
对比态原理
分类
方法名称 计算手段 适用范围
两参数对比 两参数普遍
态原理
ω =0 球形分子（Ar，Ke，Xe） ω＞0非球形分子
pitzer提出的三参数通用关系式有两个
普维法 普压法
A． 普维法： 以两项维里方程为基础，图2—9曲线上 方，或Vr≥2时用，
z 1 BP 1 BPc Pr
RT
RTc Tr
BPc B 0 B1
RTc
B 0 0.083 0.422 T 1.6
二种形式的Virial方程是等价的，其系数之间也有
相互关系。
B' B RT
C '
C B2 ( RT )2
微观上，Virial系数反映了分子间的相互作用，第二维里
系数B反映了两个分子之间的相互作用；第三维里系数C反
映了三种分子的相互作用。 宏观上，Virial系数仅是温度的函数。
实际中常用Virial截断式
热力学：是研究能量、能量转换以及与能量转换有关的 物性间相互关系的科学。又称为“平衡态热力学”
热力学的研究方法：宏观研究方法 微观研究方法
经典热力学：以宏观方法研究平衡态体系的热力学称为 经典热力学。
分子热力学：从微观角度运用统计的方法来研究热力学 的规律，称之为分子热力学。
第二章 流体的PVT关系
p
2 p
( V )Tc 0, ( V 2 )Tc 0
a 27 R2Tc2 64 Pc
b 1 RTc 8 Pc
2、RK方程
P
RT V b
a
T 1/ 2V V
b
3.Virial (维里)方程
Virial方程不同形式的关系
密度型
PV
BC
Z
RT
1 V
V2
压力型
1 B ' P C ' P 2
Z PV 1 B
RT
V
Z PV 1 BP RT RT
适用于T<Tc,P<1.5MPa蒸汽
Z
PV RT
BC 1V V2
Z
PV RT
1
BP RT
C B2 R 2T 2
P2
适用于T<Tc, 1.5MPa < P < 5MPa蒸汽
EOS小结
真实流体Zc =0.23~0.29
形式
Zc 适合范围 缺点
三．PVT数据的计算 1．理想气体：
PV=RT （1mol）低压、高温
P0
理想气体状态方程的应用
（1）在较低压力和较高温度下可用理想气体状态 方程进行计算。 （2）为真实气体状态方程计算提供初始值。 （3）判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度， 当P→0或者V →∞时，任何的状态方程都还原为理 想气体状态方程
3.真实气体混合物的计算
真实气体混合物PVT关系的研究思路是将混合物看成 一个虚拟的纯物质，得到虚拟特征参数后，代入到相 应的状态方程或普遍化关系式中 真实气体混合物PVT性质计算方法同真实气体，有两 种方法，一种是EOS法，另一种是普遍化关系式法。
EOS法：virial Eq、 R—K Eq 三参数普遍化关系式法。
EOS法：VDW，R—K，S—R—K， Virial ， M— H Eq 。有关真实气体计算的状态方程式很多，目前 已提出的不下300种，实际应用的也有150种之多， 我们主要介绍以上这些，重点掌握VDW Eq ， Virial Eq和R—K Eq
1、范德华方程
RT a P V b V2
(2-4)
一、纯物质的P-V图
P
临界点
P V T 0 在C点
2P V 2 T 0 在C点
❖超临界流体区 （T>Tc和P>区 F=N-π+2=1
过热蒸汽区
饱和液相线
饱和汽相线
恒温线
二．P、V、T、CP是流体的最基本性质，是 热力学计算基础
查找文献
实验得（实测） 计算 （由第二章介绍方法计算）
2.真实气体的计算
主要有两种计算方法，一种EOS法，另一种普遍化关系法。
（1）状态方程法 状态方程（EOS）的基本用途是P-V-T计算， 但更大意义在于作为推算其它性质的模型 立方型状态方程由于形式简单，计算方便 受到工程上的重视，特别是SRK和PR由于 适用汽液两相，可用于汽液平衡计算 多常数方程在使用范围和计算准确性方面 有优势 应用时应根据实际情况和方程特点选择
理想气体
PV=RT
1 压力极低的气 不适合真实
体
气体
VDW方程
P
RT V b
a V2
0.375 同时能计算汽 准确度低 ，液两相
RK方程
P
RT V b
a
V V
T
b
0.333 计算气相体积 不能同时用
准确性高
于汽、
，最实用
液两相
PR方程
0.307 同时用于汽、
P
RT V b
V
V
a
b
bV
b
液两相， 广泛应用
化工热力学
Chemical Engineering Thermodynamics
总复习
第一章 绪论
一、化工热力学在课程链上的位置 二、学习化工热力学的目的 三、化工热力学的定义及其在化学工程中的应用 四、化工热力学的特点 五、为何学和如何学好化工热力学 六、本课程的内容及重点和难点
掌握有关名词和定义
Virial 方程
Z
PV RT
1
B V
C V2
T<Tc， P < 不能同时用
5MPa的气 于汽、
相
液两相
（2）普遍化关系式法
三参数对比态原理：所有ω相同的流体,若处在相同的 Pr、Tr下,其Z 值必相同。
pitzer三参数通用关系式 z f Tr , Pr ,
Tr
T Tc
Pr
P Pc
( lg(Pr s )Tr 0.7 ) 1.00(02-24)
化压缩因
子法
Z f (Pr ,Tr )
普遍化维里
三参数对比 系数法
态原理
三参数普遍
Z f (Tr , Pr ,) 化压缩因
子法
用处大
BPc B0 B1 RTc
图2-14和 Z 1Z50 Z1
适合简单球形 流体。不实 际使用
适合非极性、弱极性 流体；中、低压 误差<3%。
对强极性不 适合
同上