偏振技术研究

图14.10
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解 (1)若要求入射光全部折射到棱镜里，则要求 其反射光强度为零.对于自然光这条件无法满足. 若入射光为光振动平行入射面的线偏振光，则在 入射角等于起偏振角的情况下，反射光束的强度 为零，入射光将全部进入棱镜.因此要求入射光是 振动方向平行于入射面的线偏振光.入射角i01为
n1
i0
r0
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n2
完全偏光
自然光
i0
i0 90o
n1 n2

部分偏光
证明：
由折射定律
sin i0 n2 sin n1
sin i0 n2 由布儒斯特定律有： tan i0 cos i0 n1
sin cos i0
i0

2
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Hale Waihona Puke Baidu
Ai

Ax Aix
Ay Aiy
由对称性知，有
Aix
x
Ax Ay
所以，没有一个方向的振动优于其它方向。这个结果 与坐标系无关。
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3、自然光的表示
由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在 各个方向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向 任意的两个正交方向进行分解，都可以得到两个振动方向 互相垂直且振幅相等的振动，故此自然光常用下图表示：
第十四章
§14-1 §14-2 §14-3 §14-4 §14-5 §14–6 §14-7
光的偏振
自然光和偏振光 起偏和检偏 马吕斯定律 反射与折射时光的偏振 会聚光的 散射光的偏振 电光效应 光的双折射 偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象
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§14-1 自然光和偏振光
n2 tgi0 n1
时，反射光中只有垂直入射面的Ε矢量而成为线偏 振光，但折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为 布儒斯特定律。
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②使反射光成为全偏振光时的入射角i0称为布儒斯特 角。
③当入射角为布儒斯特角时，反射线和折射线互相 垂直，即有
i0 0 / 2
§14-4 散射光的偏振
一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的电子 在光束内的电场矢量的作用下振动.此类振动中的电 子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波，即光. 这种现象叫做光的散射.
分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的，它的 光振动方向总是垂直于光的传播方向(横波)，并和 电子的振动方向在同一个平面内.但是，往各方向 发出的光强度不同：在垂直于电子振动的方向，强 度最大；在沿电子振动的方向，强度为零 .
例14.4 如图14.10所示为一玻璃三棱镜，材料的折 射率为n＝1.50，设光在棱镜中传播时能量不被吸收. 问：(1)一束光强为I0的单色光，从空气入射到棱镜 左侧界面折射进入棱镜.若要求入射光全部能进入棱 镜，对入射光和入射角有何要求？ (2)若要求光束经棱镜 从右侧折射出来，强 度仍保持不变，则对 棱镜顶角有何要求？
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图14.11表示了这种情形， O处有一电子沿竖直方向 振动，它发出的球面波向 四周传播，各条光线上的 短线表示该方向上光振动 的方向，短线的长短大致 表示该方向上光振动的振 幅.
图14.11 振动的电子发出的光的 振幅和偏振方向示意图
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④必须说明的是：虽然反射光是E矢量垂直于入射
面的线偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光
中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱---
这也说明了折射光依然是部分偏振光。
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三、应用
①用玻璃片堆获取偏振光
i0
接近完全偏振光
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I0
1 I0 2
• 若入射自然光的光强为I0，其通过偏振片后，光
强降为I0/2。
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3、自然光、偏振光、部分偏振光的检验 ① 自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振
片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼对光振动
的方向不敏感，无论怎样旋转偏振片，都感觉不到 光强的变化。 ② 如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏振
i02
1 1 arctan arctan 33.7 n 1.5

2 ，i02 2
因为 i01 1 关系可以看出
A 1 i02

2
， 从图14.10上的几何

2
i01 i02 90 56.3 33.7 67.4
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2、自然光的分解 一个简谐振动总可以分解为两 个相互垂直的振动。
y
Aiy

Ai
例如，一个振幅为Ａ的振动可
分解为
Aix
x
Aix Ai cos
且一般
Aiy Ai sin
Aix Aiy
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自然光在各个方向上都有振动， 其中每个振动都可以这样分解， y 即 Aiy
I ( E0 cos )2 2 cos 2 I0 E0
即
I I0 cos
2
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如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，
则公式中的α角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹 角。
偏振器 自然光

检偏器
I1
I2
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例14.2 要使一束线偏振光通过偏振片后振动方向转 过90°，至少需要让这束光通过几块理想偏振片？ 在此情况下，透射光强最大是原来光强的多少倍？
14.1.2 自然光
1、自然光是非偏振光 光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，
不是偏振光。
•其根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。 普通光源中每个原子所发出的光其位相关系及振动 方向都是随机的。
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一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光 中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切 可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等
...
u S
y
x
u S
S

表示该光的振动方向垂直于纸平面； 表示该光的振动面就在纸平面内。
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14.1.3 线偏振光
如果光波的光矢量的方向始终不变，只沿一个固定方 向振动时，这种光称为线偏振光.
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14.1.4 部分偏振光
应用：制成安全汽车灯；
在大房间内的风洞上装上两块可自由旋转的偏
振片，可使室内光线具有浪漫色彩。
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14.2.2 马吕斯定律
I0

I
A 光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏 振化方向的成α角时，则透过偏振片的光强为：
I I0 cos
2
注意两点：
①入射光必须是线偏振光，不是自然光； ②是与cos2α正比，而不是与cosα正比。
解 至少需要两块理想偏振片(如 图14.7所示).其中P1透光轴与线偏 振光振动方向的夹角为α，第二块 偏振片透光轴与P1透光轴夹角为 (90°－α).设入射线偏振光原来的 光强为I0，则透射光强
I0 I I 0 cos cos (90 ) I 0 cos sin sin 2 2 4
② 在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是 偏振光。 ③ 也可用玻璃片作检偏器。 ④ 在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐 调、柔和，可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振 片可减少入射的反射光光强。在雪地，海洋上反
射光很强，为保护视力可带装有偏振片的眼镜，
或在望远镜前加偏振片。
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的。 所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称而又均
匀分布的。
x
E c z
S
y
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光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既
有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性，具
有这种特性的光就叫自然光 。 ( 或者说，具有各
个方向的光振动，且又无固定的位相关系的光)。 结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩 盖。
光的振动方向成90°角，则线偏振光将完全不能通
过。因此，当转动偏振片时，在视场中就可看到光 强的明显变化，并有消光现象。
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③
如果入射的是部
线偏光
偏振片转一周 消光
强度变，无 消光 强度不变 透光轴
分偏振光，则转动偏
振片时，视场中光强
有变化，但不十分明
部分偏光
自然光
显，无消光现象。
按照电磁理论，每个散射光波的振幅是与它的频率 的平方成正比，而其光强又和它的振幅的平方成正 比，所以散射光的强度和光的频率的4次方成正比.
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证明：
ON1表示入射线偏振光的振动方向，ON2表示检偏器的透 光轴方向，两者的夹角为α.入射线偏振光的光矢量振幅为 E0，将此光矢量沿ON2及垂直于ON2的方向分解为两个分 量，它们的大小分别为E0cos α和E0sin α，其中只有平行于 检偏器透光轴方向ON2的分量可以透过检偏器.由于光强和 振幅的平方成正比，所以透过检偏器的透射光强I和入射 线偏振光的光强I0之比为
这种光在垂直于光的传播方向的平面内，各方向的振 动都有，但它们的振幅大小不相等，称为部分偏振光.
例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振 光，散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏
振度越高。
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§14-2 起偏和检偏
马吕斯定律
14.2.1 偏振片的起偏和检偏
偏振器 自然光 偏振光
透光轴
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2、偏振片的偏振化方向 • 偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的
偏振化方向。也叫透光轴。
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• 自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光 的振动方向与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏
振片称为起偏器。
起偏： 把自然光变成偏振光。
1、偏振器：把自然光变成为全偏振光的仪器。
有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个 分振动光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体 的二向色性。
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自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振 动，而另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片 就可做偏振片。
一、反射光和折射光的偏振
在一般情况下，反射 光和折射光都是部分偏 振光。 反射光中是垂直入射 面的E矢量占优势，在 折射光中则是平行入 射面的E矢量占优势。
n1 n2
i
r
反射光、折射光的偏振化程度随入射角i而变。
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二．布儒斯特定律
①当入射角为某角度 i0 ，即满足
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横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。
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1、偏振 波的振动方向相对于传播方向的不对称性，叫 偏振。 这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏 振性。 光是横波，应该具有偏振性。
2、振动面的概念
振动方向与传播方向组成的平面。
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• 光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵 波，因为这两种波都能产生干涉现象。
• 光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。 • 光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。 • 由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特 点。
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14.1.1 横波的偏振性
沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相 同，具有对称性，即 纵波的振动相对于传播方向 是轴对称的。
2 2 2 2
当2α＝90°，即α＝45°时，
I I max
I0 . 4
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§14-3 反射与折射时光的偏振
光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传
播方向可能改变，能流（即振幅）将重新分配，位
相可能突变。下面的讨论表明，在界面上可能还有 偏振特性的改变。
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i01 arctan n arctan1.50 56.3
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(2)当进入棱镜的光射到棱镜右侧界面，因它只包含 平行入射面的光振动，只要以起偏振角入射，则其 反射光的强度仍然为零，进入棱镜的光将全部折射 出棱镜而保持强度不变.这时投射到界面AC的起偏 振角i02为