湖南大学桥梁结构仿真分析作业
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一、一根长度为150m的斜拉索,水平夹角为45°,截面0.0026m2,弹性模量为195000MPa,分析其索力在600kN至3600kN之间变化时(增量为200kN)索力与第一阶自振频率的关系曲线(边界条件按铰接考虑、不考虑垂度)。
解:采用LINK10单元对斜拉锁进行模拟,拉锁分为100个单元。采用子空间迭代方法,计算一阶模态。
有限元模型如下:
图1 斜拉索模型图
通过ansys计算,索力与第一阶自振频率的关系曲线如图2所示:
图2 索力-频率关系曲线
从上图可以明显观察到随着斜拉锁索力的增大,其刚度相应增大,振动频率增加。
二、一跨径为6m等截面悬臂工字钢梁,采用下表中不同类型的工字钢,理想弹塑性材料本构关系,屈服强度为345MPa,加载模式如图所示,计算结构从
开始加载一直到破坏的全过程曲线(要求给出荷载-跨中竖向位移曲线)。
图1 (a)
图1 (b)
表1 工字钢截面参数表 (mm)
解:采用beam189单元对工字钢梁进行模拟,为简化计算,截面形式采用ANSYS界面库中的H形截面模拟工字钢,上下翼缘厚度取相应工字钢的平均厚度。
模型如下图所示:
图3 简支梁有限元模型
14号工字钢计算结果:
图4 14号简支梁Y方向变形图
图5 14号简支梁X方向应力图
图6 14号简支梁跨中荷载-位移曲线16号工字钢计算结果:
图7 16号简支梁Y方向变形图
图8 16号简支梁X方向应力图
18号工字钢计算结果:
图10 18号简支梁Y方向变形图
图11 18号简支梁X方向应力图
图12 18号简支梁跨中荷载-位移曲线
从以上计算结果可以看出,当达到极限承载力时,工字梁跨中下缘应力均达到屈服强度。随着梁高的加大,极限荷载增大,但是跨中最大位移减小。
三、一变截面桥墩,高80m、C30混凝土,墩底和墩顶截面布置如下图所示。要求分析其在墩顶作用活载竖向集中荷载20000kN下的特征值稳定安全系数和非线性屈曲(初始缺陷为10cm)稳定安全系数(要求给出荷载-位移曲线)。(用BEAM189单元)
解:采用beam189单元对桥墩进行模拟,竖向共分为20个单元,考虑截面翘曲自由度。
有限元模型如下图:
图12 桥墩模型图
活载(本题中为集中荷载)的安全系数,需通过迭代获得。每次施加的荷载为上一次施加荷载与上一次所获得的freq的乘积,重复静力求解和特征屈曲求解,循环该步骤直至所求得的freq在一定误差内为1,此时施加的荷载数值等于稳定安全系数与集中力的乘积。弹性稳定安全系数计算结果见下图:
图13 桥墩变形图
图14 特征值稳定安全系数迭代计算结果
由计算结果知在集中荷载20000KN作用下的特征值稳定安全系数为50.04,即当荷载为20000×50.04=1000800KN时,该桥墩失稳。
施加10cm的初始缺陷后计算的结果如下图所示:
图15 荷载-位移曲线
由荷载位移曲线可以看出,在初始缺陷为10cm的情况下,对该桥墩的稳定影响不大,在荷载达到弹性临界荷载之前,墩顶的侧向位移较小,而当荷载达到临
界荷载时,位移急剧增大。
命令流
第一题
/TITLE,VIBRATION OF A CABLE
FINISH
/CLEAR
/PREP7
ET,1,LINK10!前处理,定义单元和材料参数
MP,EX,1,1.95E8
MP,DENS,1,8.25
*DIM,CSYB,ARRAY,16
*DIM,F,ARRAY,16
*DIM,FREQ,TABLE,16
*DO,i,1,16 !定义荷载加载步循环 F(i)=600+(i-1)*200
CSYB(i)=F(i)/0.0026/195000000
*ENDDO
*DO,j,1,16
R,1,0.0026,CSYB(j)
N,1
N,101,106.066,106.066,0
FILL
E,1,2
EGEN,100,1,1
FINISH
/SOLU !定义约束和求解类型 ANTYPE,STATIC
D,1,ALL
D,101,ALL
ACEL,0,10,0
PSTRES,ON
OUTPR,BASIC,1
SOLVE
FINISH
/SOLU !模态分析,采用子空间迭代方法 ANTYPE,MODAL
MODOPT,SUBSP,1
MXPAND,
PSTRES,ON
SOLVE
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ
!输出索力频率曲线
FREQ(j)=FREQ1
*ENDDO
*VPLOT,F,FREQ
/AXLAB,X,F(kN)
/AXLAB,Y,FREQ(HZ)
第二题
型号14
/TITLE,beam 14hao
Finish
/Clear
/prep7 span=6 !定义截面
b=0.08
h=0.14
t=0.0091
d=0.0055
P=26.798e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span
k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3
latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all dk,1,ux !施加边界条件与荷载dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P
finish
save
/solu nsubst,15 !求解outres,all,al
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY(mm)