1. 认识垂线

互相垂直 a
垂 线
垂足
o
b
注意：垂线是两条直线之间的位置关系，是相 交的特殊情况，不能单独的说某一条直线是垂 线。是相互依存的。 如，上图中可以说直线a是直线b的垂线，或者 说直线b是直线a的垂线。不能说直线a是垂线， 直线b是垂线。
生活中有很多垂直现象，你能找出哪 些？
生活中的垂直现象，你能找出哪些？
2
理由是：垂线段最短
小明如果从A点横过马 路，怎样走路线最短？ 为什么？
点到直线的距离 垂线段最短。
黑板的长边和短边 互相垂直
窗户的横框和竖框 互相垂直
生活中的垂直现象 黑板的长边和短边是互相垂直的； 窗户中的横框和竖框是互相垂直的； 地面的长边和宽边是互相垂直的； 书桌的长边和宽边是互相垂直的 ……..
现在你能解释这两条折痕是什么关系了吗? 这两条直线互相垂直。
课堂小结 • 说一说这节课你学了那些知识 ？
第3组直线有什么特点？
∟
这两条直线相交所成的角都是直角。
∟
∟
∟
探索新知
③
我们发现：
a
b
• 垂足
两条直线相交成直角时，这两条 直线叫做互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。这两条 直线的交点叫做垂足。
垂足是一个点，是两条直线互相垂直的 的交点。 直线a垂直于直线b， 可记作： a b ， 或b a 读作：a垂直于b ，或b垂直于a
垂线 )，F点是 直线a叫做直线b的（
（ 垂足 ）。
F
a
b 3、从直线外一点向这条直线所画的线段中，
（ 垂线段 ）最短。
直角 ）时，这两条直 4、两条直线相交成（ 线叫做互相垂直。
5、过直线外一点，画已知直线的垂线 ，可以画（1 ）条。 6、两条直线相交成4个角，每组对角 （相等 ）。 7、从直线外一点向这条直线所画的线 段中，（ ）最短。 垂线段
作业：
一课一练75页
从直线外的一点A向这条直线画线段可以 画（无数条 ）条，其中垂直的线段有（1）条。
A
·
C
B
D
E
找一找图中互相垂直的线段.
下图是直线外的点A向这条直线画的4 条线段。
估一估4条线段中哪条线段最短？
直线外的点A向这条直线画的线段中 垂直线段最短
从直线外一点到这条直线所画垂直 线段的长度，叫做这点到直线的距离。
学以致用
填一填。
1
2
3
4
5 3、 6
7
8 1 、 3、 4、 6 、 7、 8
垂直
相交
二 1 2 3 4
判断 相交的两条直线一定互相垂直， （× ） 两条直线相交的点叫做垂足。 （ × ） 两条直线相交成4个角。 （ √ ） 如图： 直线B叫做垂线 （ × ）
A B
√） 5 正方形和长方形相邻两边互相垂直。（ 6、从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂
相交成2个锐角和2 个钝角的。
相交成4个直角
哪种情况和我折出的两条直线一样？
近似的看作两条直线相交。 说一说： 1、两条直线相交有几个交点？ 只有1个交点
2、两条直线相交成几个角？
↑ 小棒、竹篱笆、十字路口都可以 交点
两条直线相交成4个角
• 你试着画出两条相交的直 线，看能否组成四个角？
⌒
3
⌒
2 ⌒
1
4 图1
图2
说一说： 1、两条直线相交所形成的这几个角有 什么关系？ 2、这几个角是各什么角？ 相邻的角的和是180°，对顶角相等。
哪种情况和我折出的两条直线一样？
⌒ 4
3
2 ⌒
2
1 4
⌒
1
3 图3
先想办法量一量图3中的两条直线相交 的成的四个角，看是不是直角，然后阅读课 本并同桌交流： (1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
• 2、了解平面上两条直线的垂直关系， 认识点到直线的距离。
同学们画出的图形可以总结为 以下几种情况：
哪种情况和我折出的两条直线一样？
小结：同一平面内，两条直线的关系有两种。 1.不相交的
（3）
延长后相交成2个 锐角和2个钝角 延长后也不相交
（1）
这节课我们研究相交 成4个直角的特殊情况。
2.
1、下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
a m c
d
B
A
b
n
D
C
2、你能用一张长方形纸折出互相垂直的垂线吗？
不规则图形的纸片呢？ 3.你能画出两条互相垂直的线吗？
课堂检测
1、两条直线相交有（1 ）个交点，有（ 4 ）个角。 当两条直线互相垂直时相交成的角是（直 ）角。
互相垂直 2、图中直线a与直线b（ ），
复习检测
说出下面各种线的名称和特征
1
2
3
什么叫角？
那么两条射线组成了一个角对吗？
由一个顶点引出的两条射线组成的图形叫角。
下面的角各是哪一种角？
1 2 3
4
想一想
钝角
直角
平角
锐角
这节课我们就研究这两条直线的关系。
冀教版小学数学四年级上册第七单元第一课时
学习目标
• 1、通过观察、测量、画图等活动， 知 道平面上两条直线相交确定一个点，认 识垂线。
线段最短。 7、直线a是一条垂线。
√ ） （ （ ×）
易错提醒
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判断:两条直线相交成 直角时,这两条直线叫 垂线。（ × ）
课堂达标：
a
b
已知，∠1=50°， 1（ ）2 ∠2=40°，∠3多少度？ 则直线a和直线b是什么关系？
• ∠1=40° • 求出∠2、∠3、∠4的度数
）1
课堂小结
• 同学们，这节课你学了哪些 知识？