负折射率介质

N Aa0
,式
是空气分子平均极化率，
是阿伏伽德罗常数．由于aR0．Clausius也曾导出此式，N上A 式称为
Clausius-Mosotti方程．它的适用范围是：非极性分子、低密度介
质．推导时用许多导体圆球代表分子．
1880年，H．A．Lorenntz和L．V．Lorenz用光学
方法导出了一个包含折射率的公式，称为Lorentz-
n 1 Lorenz方程．2 n2 2
M


4
3
N Aa0
对比上式， n 2 r ， 其应用范围仍为非极性分子
对于极性分子的介质，1912年，德拜给出，
r 1 r 2
M


4
3
N A[a0

u2 ]
3kT
式中u为电偶极矩，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度．上式说明， 静电场中总极化由诱导(变形)极化和取向极化两种作用组成．如 分子u=0，德拜方程简化为Clausius-Mosotti方程．但如外场为交 变电场，要考虑极性分子的弛豫时间的影响，这时该式改为
第二种情况是在所谓的“左手媒质”中。这是 一种奇异的媒质，它的介电常量和磁导率都是 负的，折射率也是负的。电磁学理论并不排除 这种媒质的存在，而且实验上也观测到了这种 媒质。关于它的电磁性质和光学性质已有专门 的著作论述。对于“左手媒质”，折射定律仍 然成立，这时入射角和折射角符号相反，说明 折射光线和入射光线在法线的同侧（注意，这 仍然是透射，并不是反射，因为光线进入了第 二种媒质）。
2、负折射率介质的异常传播性质
3、逆多普勒效应
4、在分界面上的边界条件
5、负Goos-Hanchen位移
6、逆切连科夫辐射
3、为什么折射率可以是负的
负折射率有两种情况： 第一种是在几何光学中，将反射镜等效 地看成一个折射率为-1的透射镜，这样， 所有透射系统的成像公式就可以形式不 变地应用到反射系统了。然而，这种情 况下只是数学形式上的等效，并不是折 射率真的为负数。
可见，弛豫时r间r 的12 影 M响是43由 N取A向[a极0 化3uk率2T的1改 1变j而 ]实现的．
因此，对极性分子介质而言，只有 1,r
(以及n)才与频率无关，n 2


才成立．总
r
的讲，当频率f<100GHz时， 的影响可
不考虑，n2 r 式保持正确．这就不难
以作为透镜实现完美成像，可以放大衰势波使成像的
大小突破光学衍射极限。负折射现象实验和超透镜提
出时引起极大的争议，因为这些概念违反人们的直觉。
1、什么是负折射率及左手性介质
右手性介质（常规介质）——介质中电 场、磁场和波矢三者构成右手关系，波 的折射遵循斯涅尔（Snell）定律。
左手性介质（负折射率介质）——介质 中电场、磁场和波矢三者构成左手关系， 波的折射不遵循斯涅尔（Snell）定律。
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1、折射现象
1、折射现象 折射是自然界最基本的电磁现象之一。 当电磁波以任意角度入射到两种不同折 射率的介质交界面处时，波传播的方向 会发生变化。
图一表示介质1ຫໍສະໝຸດ Baidu的入射波在介质2中的折射，
虚线AC, BE为波前，由于AC CBsin1 V1t，
CE
CBsin2

V2
t，
故有
sin1 sin2
4、讨论
1、负折射现象违反费马原理吗？ 2、度度电为、场磁wm能场 量12强密H度2度。；为式如中w果e E，、12我HE分们2，别μ磁<为0场,电ε能<场0量,强就密
得到负的和，亦即负电磁能量。ε、μ为 负，是否带来了负能量？
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1、制备方法
普通材料的折射率始终是正值 。然 而，在20世纪90年代，英国伦敦帝国理 工学院的彼德利认为建造折射率为负值 的人造材料是可能的。这种决窍在于聚 集一群当他们经过时可以与光波的电磁 场产生共鸣的电子元件。这些材料不像 任何常规的物质，因此他们的名字叫作 “超颖物质”。
斯涅尔定律
斯涅尔定律：即折射定律，由荷兰数学家斯涅 尔发现，是在光的折射现象中，确定折射光线 方向的定律。当光由第一媒质（折射率n1）射 入第二媒质（折射率n2）时，在平滑界面上， 部分光由第一媒质进入第二媒质后即发生折射。 实验指出：（1）折射光线位于入射光线和界 面法线所决定的平面内；（2）折射线和入射 线分别在法线的两侧；（3）入射角i的正弦和 折射角i′的正弦的比值，对折射率一定的两种 媒质来说是一个常数.
初这种具有负折射率的材料才被制备出来。这种材料
由金属线和非闭合金属环周期排列构成，也被称为
metamaterial。在这种材料中，电场、磁场和波矢方
向遵守“左手”法则，而非常规材料中的“右手”法
则。因此，这种具有负折射率的材料也被称为左手材
料，光波在其中传播时，能流方向与波矢方向相反。
英国科学家Pendry 提出折射率为-1的一个平板材料可
理解．近年来的负折射率研究是在微波
段(10GHz以下)取得成功的原因．
3、理论解释
负时号，在不上一能式般随右条便端件丢可下掉能有．应在取n2 某负 种值r r材．。料接故同近有时透n具明 有媒质rrr的<，0折这，射里r率<的0
函数n(w)的实部通常是正值．D．R．Smith和N．Kroll 分析了电流源向一维左手化媒质(LHM)辐射的情况(该 媒质的介电常数和导磁率均为负)，对n(w)函数的深入 分析，证明在某个频区Re[n(w)]实际上必须为负值．

V1 V2

22 n2 11 n1
此式即为Snell定律，由它可以计算折射波前进的
方向，式中V1，V2均为相速。
2、电介质理论
1837年，法拉第最先提出电介质在电场中极化的概念．1850
年，0．F．Mosotti提出了电介质极化理论方
程：
中M是分子量，
r 1 M 4 是 r电介2 质密度，3
负折射率介质简介
一、负折射的定义及性质 二、负折射的电磁学解释 三、负折射材料的制备 四、负折射材料的应用前景 五、总结
负折射引言

负折射现象是俄国科学家Veselago 在1968 年提
出的：当光波从具有正折射率的材料入射到具有负折
射率材料的界面时，光波的折射与常规折射相反，入
射波和折射波处于界面法线方向同一侧。直到本世纪