基于MATLAB的齿轮减速器优化设计

ｍ 。 高 速 级 和 低 速 级 齿 轮 副模 数 按 照 规 范 圆 整 为 ，ｍ
ｍ ２ ｍ 和 ｍ｜ ４ ｍ；高 速 级 小 齿 轮 齿 数 圆 整 为 整 数 ｚＩ ｌ ｒ ＝ａ Ｉ ｒ ２ ａ ＝ ＝ １ ９，根 据 高 速 级 传 动 比 ｉ＝ ． ｊ ５８，则 高 速 级 大 齿 轮 齿 数 ＝ ｚＩ１ ０； 根 据 低 速 级 传 动 比 ｉ ＝ ＝１ ２ ＝
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２２选 取 设 计 变 量 ．
减 速 器 的 总 中 心距 ｏ 计 算 公 式 为 ： ∑
－ ＿ ＝
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一
ＣＯＳ
２４确 定 约 束 条 件 －
０ ∑＝ ｎ＋ ２ — ［ ｉ（＋ｌ ， ｌ ＝ ｎ － — ｍ ｌ １ Ｚ ）＋ ｎ
ｚ ｏ ｐ ｃ ｓ
（＋２］ １ ）
基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ的 齿 轮 减 速 器 优 化 设 计 ＴＡ
杜 海 霞
（ 西理 工 学 院机 械 工 程 学 院 ， 陕 西 汉 中 陕 ７ ３０ ） ２ ０ ３
作 为 齿 轮 减 速 器 优 化 设 计 的 目标 给 出 了 优 化 设 计 模 型 及 约 束条 件 ，利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ 为优 化 工 具 ，大 大 简 化 优 ＴＡ 效率 。 化 设 计 ：ＭＡ Ｌ Ｔ ＡＢ；中 心 距 ； 中 圈分 类号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １ ０ — ４ ２ （０ ０ １ — ０ ２ ０ ０ ９ ９ ９ ２ １） ２ ０ ４ － ２
案 ，并 在 满 足所 提 出 的 要 求 的 前 提 下 ，首 先 根 据 齿 轮 的 接 触 强 度 或 弯 曲 强 度 进 行 设 计 。 然 后 对 该 方 案 进 行 强 度 校
核 ，并 进 行 适 当 修 改 ．以 确 定 结 构 尺 寸 。这 种 传 统 的 设 计
方 法 不 是 所 有 方 案 中 最 优 的 一 个 。 而 借 助 于 计 算 机 的 优 化 设 计 可 达 到 在 所 有方 案 中 选 取 其 中 一 个 最 好 的方 案 ， 以期 达 到 最 佳 的设 计 目标 。 例 如 ：重 量 、成 本 、性 能 、承 载 能 力 等 等 。因 此 ，优 化 设 计 圆 柱 齿 轮 减 速 器 势 在 必行 …。
１引 言
齿 轮 减 速 器 是 原 动 机 和 ＿ 机 之 间 独 立 的 闭 式 机 械 传 Ｔ作
口 Ｉ
动 装 置 ，能 够 降 低 原 动 机 转 速 或 增 大 扭 矩 ， 是 一 种 被 广 泛
应 用 在 Ｔ矿 企业 及 运 输 、建 筑 等部 门 中 的机 械 部 件 。长 期 以来 ．齿 轮 减 速 器 的 设 计 是 凭 借 经 验 或 直 观 判 断 来 确 定 方
（） １
（ ）边 界 约 束 １
根 据 传 递 功 率 与 转 速 估 计 高 速 级 和 低 速 级 齿 轮 副 模 数
的 范 围 ：２≤ｍ ≤５；３≤ｍｎ≤６；综 合 考 虑 传 动 平 稳 性 ， ｌ ２
式 （ ） 中 ：ｍ １ ｍ 分 别 是 高 速 级 和低 速 级 齿 轮 副 的 模 数 ； ，历 分 别 是 高 速 级 和 低 速 级 小 齿 轮 齿 数 ；ｉ 为 高 速 级 传 动 比 ， ＝ １ ／。 ： ３ ． ｉ ５ ；Ｂ为 齿轮 副螺 旋 角 。
、 、ｉ 。 、Ｂ，因 此取 设 计 变量 为 ：
【 ， ｉ ，ｆＴ ， ，，，】 。 ， ， ‘ ］＝ ， Ｘ ％ Ｚ ， １ ４
２３建 立 目标 函 数 ．
减 速 器 总 中心 距 ｎ 最 小 的 目标 函 数 为 ： ∑
．ｘ－ ） ４ｌ ｍｎ （ ：ｘ— ｌ ｘ ＋ ｘ２ｘ（＋３１５ ｓＩ ｉ厂 ） —ｘ（ Ｏ ｌ ＋ ３
￡ － ３． ６
： ．３ ， 则 高 速 ５４ １
≤２ ；高 速 级 传 动 比范 围 取 ：５８ ． ；齿百度文库轮 副 螺 旋 角 ２ ．≤ ≤７
范 围取 ：８ ≤Ｂ≤ １ 。 由此 建 立 的 ｌ 。 ５。 ２个 不 等 式 约 束 如 下 ： ｇ Ｘ）： ２ ｘ （ － ≤ ０ ｇ ）： ｘ－ ≤ ０ ２（ ｔ５ ｇ Ｘ）： ３５ ２≤ ０ ３（ ． （ ）＝Ｘ－ ≤ ０ ｚ６ （ 速级 齿轮 副模 数 的下 限 ） 高 ； （ 速级 齿轮 副模 数 的上 限 ） 高 ； （ 速 级齿 轮 副模 数 的下 限 ） 低 ； （ 速 级 齿 轮 副模 数 的 上 限 ） 低 ；
图 ｌ 二 级 圆 柱 齿 轮 减 速 器 结 构 简 图
从 式 （ ） 中 可 以发 现 计 算 中 心 距 涉 及 的 独 立 参 数 有 １ ｍ 、ｍ
＝
２建 立 数 学模 型
２１已知 参数 ．
某 二 级 斜 齿 圆 柱 齿 轮 减 速 器 （ 图 １ ，高 速 级 输 入 功 见 ） 率 Ｊ＝ ．ｋ ，转 速 ｎ＝ ４ ０／ ｎ ｐ ６２ Ｗ Ｉ 。 １ ５ ｒｍｉ ，总 传 动 比 ｉ ３ ． ， 齿 轮 ＝ １ ５ 齿 宽 系 数 ＝ ． ，大 齿 轮 ４ Ｏ４ ５号 钢 正 火 ｌ ７ ２ ７ Ｂ， 小 齿 ８～ ０Ｈ 轮材料 ４ ５号 钢 调 质 ２ ８ ２ ５ Ｂ．＿ 寿 命 １ ２～ ５Ｈ 丁作 ０年 以 上 。 要 求按照总中心距 ｏ最小来确定齿轮传动方案 。 ∑
收 稿 日期 ：２ １－ ６－８ ０００ － ０
轴 向力 不 可 太 大 ．须 满 足 短 期 过 载 。高 速 级 与 低 速 级 大齿 轮 浸 油深 度 大 致 相 近 ，轴 齿 轮 的分 度 圆 尺 寸 不 能 太 小 等 因
■●■ 习ｌ
制 造 业 信
素 ，估计 两级 传 动 大 齿 轮 的 齿 数 范 围 ： １ ≤ ≤２ ：１ ≤ ４ ２ ６