1.1-空间几何体的结构PPT课件
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用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与 截面间的部分叫做棱台.
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分 别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
五棱台 四棱台 三棱台
问题3. 棱柱、棱锥与棱台都是多面体, 它们在结 构上有哪些相同点和不同点? 当底面发生变化时, 它 们能否互相转化?
共同点: 都是由若干个多边形围成的几何体.
侧面是△SBC,
侧面是△SCD,
侧面是Fra Baidu bibliotekSAD.
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有 一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体 叫做棱锥.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别 叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
六棱锥 四棱锥 三棱锥
3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与 截面间的部分叫做棱台.
特征:
上底 D
A D
C B
侧棱 侧面
C
A
B
下底
各部分的名称如图.
① 两底面平行, ② 各侧棱交于一点, ③ 各侧面是梯形.
表示: 棱台ABCD-ABCD.
3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
侧面
底面
侧棱 E D
F
C
AB
顶点
棱柱的特征: ① 平面ABCDEF
//平面ABCDEF, ② AABB, …, FFAA
都是四边形, ③ AA//BB//CC//…//FF.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征 一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C 侧面
底面
侧棱
ED
F
C
AB
顶点
各部分名称如图.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
侧面
底面
侧棱 E D
F
棱柱与棱台共同点: 有两个面平行. 不同点: 棱柱、棱台有两个底面, 而棱锥只有 一个底面. 棱柱侧面是平行四边形, 而棱台侧面是梯形, 棱锥侧面是三角形. 棱锥是棱台之父, 棱台是由棱锥而截得. 当棱柱的一个底面相似缩小一些就变成了棱台, 再缩小成一个点时, 就变成了棱锥. 请看下面的动态效果:
练习: (补充)
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
四棱柱 六棱柱
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
各部分名称如图.
侧棱
侧面
表示:
D A
C B 底面
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
1. 什么是多面体? 什么是旋转体?
2. 什么是棱柱、棱锥、棱台? 各有 哪些几何特征?
柱体 1.1 锥空体间几何体的结构台体
球体
棱柱 问圆题柱1. 下棱面锥这些圆物锥体中棱, 台根据它们圆的台形状特(征11,)
(你2)思考可(1)怎样分(1类4)? (3) (13)
(4)
(12)
(5) (8)
·· ···
·· ··
我们把由一个平面图形绕它所 在平面内的一条定直线旋转所形成
轴
的封闭几何体叫做旋转体 (如图).
这条定直线叫做旋转体的轴. 如上图中的几何体就是旋转体.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征 一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
练习: (补充)
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
解: 画图如下:
D
C
S
A
B
D A
B
C
D
C
A
B
(1) 四棱柱
C
B
A
(2) 三棱锥
D A
C B
(3) 四棱台
检查棱台的侧棱是否交于一点.
2. 判断下列说法是否正确: (1) 面数最少的多面体是四个多边形围成; (2) 棱柱的两底面是全等的多边形; (3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台; (4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.
如: 棱锥 S-ABCD.
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
特征:
侧棱
侧面 ① 底面四边形ABCD (多边形); ② 侧棱 SA, SB, SC, SD交于
D A
C
一点;
③ 侧面是△SAB,
B 底面
(6) (15)
(10)
(7) (9) (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
一般地, 我们把由若干个平面多边形围成的几 何体叫做多面体 (如图). 围成多面体的各个多边形 叫做多面体的面, 相邻两个面的公共边叫做多面体 的棱, 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
本章内容
1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积
第一章小结
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 (第一课时)
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 (第二课时)
1.1.2 简单组合体的结构特征
1.1.1
柱、锥、台、球的结构特征
(第一课时)
返回目录
C
AB
顶点
棱柱的表示:
用底面各顶点的字母表示. 图中的棱柱表示为: 棱柱ABCDEF-ABCDEF.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
2. 判断下列说法是否正确: (1) 面数最少的多面体是四个多边形围成; (2) 棱柱的两底面是全等的多边形; (3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台; (4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分 别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
五棱台 四棱台 三棱台
问题3. 棱柱、棱锥与棱台都是多面体, 它们在结 构上有哪些相同点和不同点? 当底面发生变化时, 它 们能否互相转化?
共同点: 都是由若干个多边形围成的几何体.
侧面是△SBC,
侧面是△SCD,
侧面是Fra Baidu bibliotekSAD.
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有 一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体 叫做棱锥.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别 叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
六棱锥 四棱锥 三棱锥
3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与 截面间的部分叫做棱台.
特征:
上底 D
A D
C B
侧棱 侧面
C
A
B
下底
各部分的名称如图.
① 两底面平行, ② 各侧棱交于一点, ③ 各侧面是梯形.
表示: 棱台ABCD-ABCD.
3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
侧面
底面
侧棱 E D
F
C
AB
顶点
棱柱的特征: ① 平面ABCDEF
//平面ABCDEF, ② AABB, …, FFAA
都是四边形, ③ AA//BB//CC//…//FF.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征 一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C 侧面
底面
侧棱
ED
F
C
AB
顶点
各部分名称如图.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
侧面
底面
侧棱 E D
F
棱柱与棱台共同点: 有两个面平行. 不同点: 棱柱、棱台有两个底面, 而棱锥只有 一个底面. 棱柱侧面是平行四边形, 而棱台侧面是梯形, 棱锥侧面是三角形. 棱锥是棱台之父, 棱台是由棱锥而截得. 当棱柱的一个底面相似缩小一些就变成了棱台, 再缩小成一个点时, 就变成了棱锥. 请看下面的动态效果:
练习: (补充)
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
四棱柱 六棱柱
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
各部分名称如图.
侧棱
侧面
表示:
D A
C B 底面
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
1. 什么是多面体? 什么是旋转体?
2. 什么是棱柱、棱锥、棱台? 各有 哪些几何特征?
柱体 1.1 锥空体间几何体的结构台体
球体
棱柱 问圆题柱1. 下棱面锥这些圆物锥体中棱, 台根据它们圆的台形状特(征11,)
(你2)思考可(1)怎样分(1类4)? (3) (13)
(4)
(12)
(5) (8)
·· ···
·· ··
我们把由一个平面图形绕它所 在平面内的一条定直线旋转所形成
轴
的封闭几何体叫做旋转体 (如图).
这条定直线叫做旋转体的轴. 如上图中的几何体就是旋转体.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征 一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
练习: (补充)
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
解: 画图如下:
D
C
S
A
B
D A
B
C
D
C
A
B
(1) 四棱柱
C
B
A
(2) 三棱锥
D A
C B
(3) 四棱台
检查棱台的侧棱是否交于一点.
2. 判断下列说法是否正确: (1) 面数最少的多面体是四个多边形围成; (2) 棱柱的两底面是全等的多边形; (3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台; (4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.
如: 棱锥 S-ABCD.
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
特征:
侧棱
侧面 ① 底面四边形ABCD (多边形); ② 侧棱 SA, SB, SC, SD交于
D A
C
一点;
③ 侧面是△SAB,
B 底面
(6) (15)
(10)
(7) (9) (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
一般地, 我们把由若干个平面多边形围成的几 何体叫做多面体 (如图). 围成多面体的各个多边形 叫做多面体的面, 相邻两个面的公共边叫做多面体 的棱, 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
本章内容
1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积
第一章小结
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 (第一课时)
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 (第二课时)
1.1.2 简单组合体的结构特征
1.1.1
柱、锥、台、球的结构特征
(第一课时)
返回目录
C
AB
顶点
棱柱的表示:
用底面各顶点的字母表示. 图中的棱柱表示为: 棱柱ABCDEF-ABCDEF.
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
2. 判断下列说法是否正确: (1) 面数最少的多面体是四个多边形围成; (2) 棱柱的两底面是全等的多边形; (3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台; (4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.