7.2.4二维泊松方程的有限元法+-+教学案例6-ANSYS软件在工程电磁场教学中的典型应用

ANSYS 软件在工程电磁场教学中的典型应用

齐磊

1、案例说明

导体表面电场计算、多导体系统部分电容参数计算、线圈电感计算是工程电磁场教学中的重要内容。关于导体表面电场和多导体系统部分电容计算，其本质是静电场边值问题的求解，常用的计算方法包括解析法和数值法两大类：解析法主要有直接积分法、镜像法、分离变量法等，这几类方法只能解决一些特殊的工程问题，教学中也主要侧重于其基本原理的讲解和关键知识点的强化；数值法主要包括有限元法、边界元法、有限差分法、矩量法等，这几种方法各有利弊，实际应用中应结合具体工程问题选择合适的计算方法。有限元法作为一种经典的数值计算方法，近年来随着计算机技术的发展，在工程实际中得到了广泛应用，并出现了成熟的商业软件如ANSYS可供使用。本案例的第1部分主要讨论ANSYS软件在导体表面电场计算方面的应用，涉及的关键知识点包括静电场边值问题、恒定电流场计算、电准静态场定义、传导电流密度与位移电流密度、静电场与电流场耦合计算、虚拟媒质法等，通过该部分介绍可以深化对上述知识点的理解和掌握，并熟悉ANSYS软件的一般使用方法。本案例的第

2部分主要讨论ANSYS软件在电容参数计算方面的应用，涉及的关键知识点包括电容、静电独立系统、部分电容、静电屏蔽等，通过该部分介绍除深化相关知识点认识外，还可以拓展学生知识面，了解高压直流输电、换流阀系统、过电压分析与绝缘配合等相关知识。本案例的第3部分主要讨论ANSYS软件在电

感参数计算方面的应用，涉及的关键知识点包括恒定磁场边值问题、自感、互感、媒质磁化、镜像法等，通过该部分可以深化对上述知识点的理解，同时了解空心电抗器制造工艺以及可能存在的绕组发热、振动等相关问题。

2、案例介绍

2.1ANSYS 软件在导体表面电场计算中的应用

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换。ANSYS软件共由前处理模块、分析计算模块及后处理模块三大模块组成，其分析计算电场分布的流程如图1所示。

计算结果展示

图1 ANSYS电场计算流程图

2.1.1球板电极电场计算

计算如图2所示的导体球表面及无限大空间的电场分布，其球心距地高度

H=30cm，半径R=10cm，导体球电位为100V，地面电位为0V。通过分析上述电场计算模型，可以看出该模型为轴对称结构，可以简化为图3所示的二维轴对称模型，再应用ANSYS的轴对称场进行计算分析。计算结果如图4所示，可以看出，电场强度最大值为132V/cm，位于导体球靠近地面端。

图2 导体球算例三维模型

(a)定义材料类型(b) 定义单元类型(c) 确定边界条件

图3 导体球算例二维模型

(a)电位分布云图(b) 电场分布云图

图4 导体球算例计算结果

2.1.2柔性直流换流阀塔电场计算

换流阀塔是直流输电的核心组成部分，对换流阀塔全模型进行电场仿真计算，有助于了解阀塔的电位及电场分布，对阀塔紧凑型设计具有重要的指导意义。为了提高阀塔运行的可靠性，根据IEC-62501标准，对阀塔支撑部分需要进行交流耐压试验，阀塔支撑部分模型如图5所示。

图5 柔性直流换流阀塔绝缘构件立体视图

由于阀塔模型结构复杂，直接对图5所示模型进行剖分计算会由于节点过多而导致计算失败，因此首先需要对上述模型进行简化，其次对关心区域进行细化计算。由图5可以看出，整个模型左右完全对称，计算时只需考虑模型的一半即可，在分界面上满足二类齐次边界条件，简化模型忽略绝缘子伞群及金具倒角的影响，简化模型如图6所示。

图6 阀塔简化三维模型

对支撑部分进行交流耐压试验时，所加工频电压为472kV ，磁场变化产生的感应电场可以忽略不计。这时，准静态电场满足

( j ωε + γ )∇2ϕ

= 0 对于场域中的介质，如空气其电导率近似认为0，而阀塔内部的绝缘子其电导率为10-12S/m ，相对介电常数为3，其传导电流密度与位移电流密度之比为

| J c | =

| J

d | | γE | | j ωεE | = γ ≈ 1.1⨯10-4 ωε 显然，位移电流密度远大于传导电流密度，因此绝缘子内部应按照静电场进行

分析计算。

场域内水路的电导率为5×10-5S/m ，相对介电常数为80，传导电流密度与位 移电流密度之比为

| J c

| =

| J d |

| γE | γ | j ωεE | = ωε ≈ 224 显然，水路内部传导电流密度远大于位移电流密度，因此水路应按照恒定电流场原理进行分析计算。

由上述分析可以看出，进行交流场仿真计算时，计算场域中既存在静电场 区域也存在恒定电流场区域。处理方法是：首先基于恒定电流场对水路进行求

解，获得水路表面电位分布；其次，将之前计算得到的水路表面的电位作为静电场域的第一类边界条件，采用ANSYS静电场分析模块对静电场区域进行求解。由于支柱绝缘子上存在悬浮导体，其电位未知。为了得到悬浮导体的电位，采用虚拟介质法，通过设置相对较大的虚拟介电常数来近似模拟悬浮导体内部电场为0的情况。

应用ANSYS软件计算阀塔交流耐压试验下各关心区域电位分布及表面电场分布，计算结果如图7、图8所示。

图7 简化模型电位分布云图

(a)关心区域1电场分布(b) 关心区域2电场分布(c) 关心区域3电场分布

(d) 关心区域4电场分布(e) 关心区域5电场分布

图8 关心区域电场分布云图

2.1.3绝缘子均压环优化设计

柔性直流换流阀塔电气结构极为复杂，其绝缘子及均压环的电场计算和结构优化设计，若在三维模型中直接进行，计算量极大，且效率极低。因此，为了在提高计算效率的同时，提高电场的计算精度，首先对绝缘子三维模型进行合理简化：(1)忽略绝缘子周围其他电气结构对电场分布的影响；(2)忽略绝缘子细小金具对电场分布的影响，简化为圆柱结构。然后在二维轴对称场中，应用ANSYS软件研究均压环环径、管径及抬高距对绝缘子及均压环表面电场的影响特性，并以绝缘子及均压环表面电场为控制量，综合考虑绝缘子单片分担电压、沿面电场和电位分布及工程实际，对均压环尺寸进行优化设计。最后，将均压环放置回考虑绝缘子周围电气结构的复杂三维模型中，应用ANSYS软件进行校验计算，最终确定满足绝缘设计要求的均压环结构尺寸。

如图9(a)所示，支柱绝缘子全长为2846mm，共18片大伞群及16片小伞群，大伞半径为125mm，小伞半径为110mm。为减小人工截断边界对电场分布的影响，选取半径为15000mm的1/4圆为有限元求解的空气区域。轴线为第二类齐次边界条件，空气外边界电位为0V，支柱绝缘子顶端金具电压为241kV，底端金具电压为0V。绝缘子伞群相对介电常数为3，空气相对介电常数为1。