提高信道利用率

检测出差错


接收方对接收到的数据除以同样的除数 , 只要得 出的余数 R 不为 0，就表示检测到了差错。 但这种检测方法并不能确定究竟是哪一个或哪几 个比特出现了差错。 一旦检测出差错，就丢弃这个出现差错的帧。 只要经过严格的挑选，并使用位数足够多的除数 P，那么出现检测不到的差错的概率就很小很小。
答：作二进制除法，1101011011 0000 10011 得余数1110 ，添加的 检验序列是1110. 作二进制除法，两种错误均可发现 仅仅采用了CRC检验，缺重传机制，数据 链路层的传输还不是可靠的传输。

本课重点

掌握CRC冗余校验码的计算.
5.3 基本数据链路协议
数据链路协议主要考虑的问题： ① 避免所传送的数据可能出现差错和丢失； ② 使发方发送数据的速率适应收方的接收能力。
5.2.2检错码：循环冗余码－CRC码
特点：实现容易，检错能力强，广泛使用。 常结合反馈重传法来保证信息的可靠传输。 码字组成：

例：若数据码＝110011， 可表示为：M(x)= 1· x5 + 1· x4 + 0· x3 + 0· x2 + 1· x+1 即：M(x)= x5 + x4 + x + 1。 生成多项式G(x)： G(x)=grxr +...+gixi +...+ g1x + g0 其中, gi=0或1, r≥i≥0, gr ≠ 0 , g0 ≠ 0, 共r+1位 G(x)被通信双方事先共同选定使用： 发送端：通过G(x)生成校验码； 接收端：通过G(x)校验接收的码字。 对于多项式的运算：采用模2计算（加法不进位，减法不借位）； 加减法是一样的。 模2计算即是异或运算。
考研复习指导练习题： 1)要发送的数据是1101 0110 11,采用 CRC校验，生成多项式是10011,那么最 终要发送的数据是： A. 1101 0110 111010 B. 1101 0110 110110 C. 1101 0110 111110 D. 1101 0110 111100
2 在数据的传输过程中，若接收方收到的二进 制比特序列是：1011 0011 010,接收双方 采用的生成多项式是：G(x)=x4+x3+1, 则该二进制比特序列在传输中是否出错？如果 未出现差错，发送数据的比特序列和CRC检 验码序列分别是什么？
数据链路层的主要功能： ①链路管理：数据链路的建立、维持和释放； ②帧同步：收方能从收到的比特流中区分一帧开始和结束的 地方； ③流量控制：发方发送数据的速率必须使收方来得及接收； ④差错控制：收方收到有差错的数据帧时，能检错重传或纠 错； ⑤透明传输：不管所传数据是什么样的比特组合，收方都能 正确接收。并能将数据与控制信息分开； ⑥寻址：保证每一帧都能发送到目的站。 设计要点；1）向网络层提供一个定义良好的服务接口 2）处理传输错误 3）调节数据流，确保慢速的接收方不会被除快 速的发送方淹没。
流量控制、可靠传输与滑动窗口机制
流量控制的基本方法是由接收方控制发送方的速率。 常见方式有二种： 1）停止—等待协议 2）滑动窗口协议 停止等待协议每发送一帧，都要等待接收方应答，传输 效率低。 滑动窗口是发送方维持一组连续的允许发送的帧序号， 称为发送窗口，接收方也维持一组连续的接收帧序号， 称为接收窗口。在发送端，每收到一个确认帧，发送 窗口就向前滑动一个帧的位置。当发送窗口全是已发 送未收到确认的帧，则停止发送。






差错评价指标如下： （1）误码率： 错传的码元数与所传输码元总数 之比。 Pe＝Ne/N 其中，N ─传输的码元总数，Ne ─错传的的码 元数。 （2）误比特率： 错传的比特数与所传输总比特数之比。 在二进制码元时，误比特率＝误码率。






差错控制的基本方式如下： （1）反馈纠错 在接收端能发现差错，但不能确定错码的位置，通 过反馈信息请求发送端重发，直到接收端肯定确认为止。 适用于双工通信和非实时通信系统。 （2）前向纠错 在接收端不仅能发现错码，而且还能确定错码的位置， 并纠正错误。 适用于单工通信和实时通信系统。 （3）混合纠错 少量差错在接收端自动纠正，若超出自行纠正能力时， 通过反馈信息请求发送端重发。
5.1.3成帧方法
①字符计数法： 在帧头部指明帧内字符数。 问题：由于传输差错导致计数值被“篡改” ；
②字符填充首尾界符法： 以ASCII字符DLE和STX作为帧的头部，DLE 和ETX作为帧的尾部（ DLE＝10H、STX＝ 02H、ETX＝ 03H ） 技术：如何避免二进制数据可能与帧的头尾标志 相同？ 发送方在数据中遇到DLE时，自动在其前后插入 一个DLE ; 接收方在数据中遇到单个DLE时, 可确定帧界; 遇 到2个DLE时，自动删除一个DLE 。
书上作业练习:P84
5-41 要发送的数据为1101011011。采用CRC的生 成多项式是P（X）=X4+X+1。试求应添加在数据后 面的余数。 数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能 否发现？ 若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收 端能否发现？ 采用CRC检验后，数据链路层的传输是否就变成了 可靠的传输？
5.1.5流控制
基于反馈的流控制 基于速率的流控制
5.2 错误检测和纠正
码字的检错与纠错能力
码字(n位)＝数据码(m位)+冗余码(r位)。 海明距离：两个码字之间对应码元位的不同 码元的个数。
码字编码的海明距离
对于一种码字编码，在这个码字集合中，可得到 所有任意两个码字的海明距离，其中最小的海 明距离称为该码字编码的海明距离d。 定理1：如果d≥2t+1, 则该编码可纠正任何t 个(或t个以下)的错误。 定理2：如果d≥e+1, 则该编码可检测出任何 e个(或e个以下)的错误。 一般情况下，冗余位越多(即r越大)，检错纠错 能力越强，但相应的编码效率也随之降低了。
用二进制的模 2 运算进行 2n 乘 M 的运算， 这相当于在 M 后面添加 n 个 0。 得到的 (k + n) 位的数除以事先选定好 的长度为 (n + 1) 位的除数 P，得出商 是 Q 而余数是 R，余数 R 比除数 P 少1 位，即 R 是 n 位。
冗余码的计算举例
k = 6, M = 101001。 除数 P = 1101，则 n = 3, 被除数是 2nM = 101001000。
现在
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循环冗余检验的原理说明
110101 ← Q (商) P (除数) → 1101 101001000 ← 2nM (被除数) 1101 1110 1101 0111 0000 1110 1101 0110 0000 1100 1101 001 ← R (余数)，作为 FCS
模 2 运算的结果是：商 Q = 110101， 余数 R = 001。 把余数 R 作为冗余码添加在数据 M 的后 面发送出去。发送的数据是：2nM + R 即：101001001，共 (k + n) 位。

2 为了进行差错控制,必须对传送的数据进行校验.在局 域网中广泛使用的校验方法是_(1)___,CRC-16标准 规定生成多项式为G(x)=x16+X15+x2+1,它产生的 校验码是__(2)__位,接收端发现错误后采取的措施是 __(3)__.如果CRC的生成多项式是G(x)=x4+x+1, 信息码字是10110,由计算出来的CRC校验码是 __(4)_. (1)A 奇偶检验 B 海明码 C格雷码 D 循环冗余校验 (2)A 2 B 4 C 16 D 32 (3)A 自动纠错 B 报告上层协议 C 自动请求重发 D 重 新生成原始数据 (4) A 0100 B1010 C 0111 D 1111

理想化的数据传输
假设1：所传送的数据即不会出现差错和也 不会丢失；不考虑差错控制问题） 假设2 ：接收端的数据接收速率足够快，有 能力接收发送端的数据发送率。 （不考虑流量控制问题） 在理想化的条件下，数据链路 层不需要： ①差错控制协议； ②流量控制协议； 就可保证数据的正确传输。
实用的停止等待协议（ARQ）
③位填充首尾标志法： 以一个特定的字节信息作为帧的头尾标志； 如01111110；为了避免与原始数据比特 组合相同， 发送方在数据中遇到5个连续 的1时，自动在其后插入一个0； 接收方 在数据中遇到5个连续的1后面跟着一个0， 自动将此0删除。
5.1.4 差错控制 差错产生的原因主要由通信信道的噪声引起， 通信信道噪声分为二种： （1）热噪声：由传输介质导体的电子热运 动产生。幅度较小，是产生随机差错的主 要根源； （2）冲击噪声：由外界电磁干扰产生，幅 度较大，是产生突发差错的主要根源。 其中冲击噪声是引起差错的主要原因。
计 算 机 网 络
COMPUTER NETWORKS
第5章 数据链路层
5.1 基本概念
链路：一条无源的点到点的物理线路段。
数据链路：链路+
规程（控制数据传输）。
数据链路层的作用：
通过一些数据链路层协议（即链路控制规 程），在不太可靠的物理链路上实现可靠 的数据传输。 学习重点:两台机器之间实现可靠、有效的 通信而涉及到的一些算法。
示例：偶校验的检错与纠错能力
例：对于偶校验（使每个码字中都有偶数个1）数 据码为2位（有用数据为00、01、10、11）冗余 码为1位（偶校验位） 有用数据经过偶校验编码，其码字集合：000、 011、101、110； 该编码的海明距离d=2， 根据定理1，该编码不能纠正任何错误(t＝0)。 D>=2t+1 根据定理2，该编码可检测出任何1个错误(e＝1)。 D>=e+1 奇校验的检错能力与偶校验一样。

5.1.2 为网络层提供的服务
最主要的服务是将数据从源机器的网络层传输到目 标机器的网络层. ①无确认的无连接的服务：( P56) 适用于误码率很低的通信信道；或语音通信； ②有确认的无连接的服务： 适用于误码率很高的通信信道；如无线通信； ③有确认的面向连接的服务： 适用于通信要求较高（可靠性、实时性）的情况
循环冗余检验的原理
在数据链路层传送的帧中，广泛使用了循 环冗余检验 CRC 的检错技术。 在发送端，先把数据划分为组。假定每组 k 个比特。 假设待传送的一组数据 M = 101001 （现在 k = 6）。我们在 M 的后面再添 加供差错检测用的 n 位冗余码一起发送。

冗余码的计算

误码控制编码的分类
按冗余码的控制功能分: ①纠错码：在接收端能发现并自动纠正差错。 叫前向纠错 纠错检错的常用方法 ①海明码：可纠错和检错，实现复杂，效率 低。 ②奇偶校验码：方法简单，检错能力差。 ③ 循环冗余编码(CRC)：实现容易，检错 能力强，广泛使用。
5.2.1纠错码：海明码
海明在1950年提出的可纠正一位错的编码方法。 用r个校验位构造出r个校验关系式来指示一位错码的n (=m+r)种可能位置及表示无差错。 码字排列：从最左边位开始依次编号(1、2、…、n); r个校验位：在2k的位置( 1、2、4、8、…); m个数据位：在其余位( 3、5、6、7、9、…)。 r的确定：r2－r≥m+1; （∵ r2 ≥n＋1=m+r+1） 例如：4个信息位D1D2D3D4，3个校验位P1P2P3。
1 数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理 链路)有何区别? “电路接通了”与” 数据链路接通了”的区别何在?

答：数据链路与链路的区别在于数据链路出链路外，还必须 有一些必要的规程来控制数据的传输，因此，数据链路比链 路多了实现通信规程所需要的硬件和软件。 “电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机，物理 连接已经能够传送比特流了，但是，数据传输并不可靠，在 物理连接基础上，再建立数据链路连接，才是“数据链路接 通了”，此后，由于数据链路连接具有检测、确认和重传功 能，才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路，进行可 靠的数据传输当数据链路断开连接时，物理电路连接不一定 跟着断开连接。