相似多边形优质课件PPT

E1
D1
4
例题讲解
e.g. 下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系? 对应边呢?
E B
A
C
D
F
(1)正三角形ABC与正三角形DEF;
解:∵正三角形每个角都等于60o,
∴∠A =∠D = 60o, ∴∠B =∠E = 60o, ∴∠C =∠F = 60o,
∴这两个正三角形的对应角相等
又∵正三角形三边相等
GD
7.5cm
解: ∵矩形的每个内角都等于90o
∴∠A=∠E=900, ∠B=∠F=90o, ∠H=90o,∠D=∠G=90o
∴它们的对应角相等 ∵AB/EF=300/(300+2×7.5)=20/21
BC/FH=150/(150+2×7.5)=10/11 ∴AB/EF≠BC/FH ∴ 矩形ABCD和矩形EFGH不相似
又∵正方形的四边相等 ∴AB/EF = BC/FG = CD/GH = DA/HE ∴这两个正方形的对应边的比相等(即对应边成比例)
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重要问题学法指导
问题 相似多边形 对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似
多边形,相似多边形的对应边的比叫做相似比.
#若四边形ABCD与四边形EFGH相似,可记作: 四边形ABCD∽四边形EFGH
J
E
求:(1)相似比等于多少?
(2)FG,IJ,BC,AE, ∠F, ∠C
C
DH
I
解:(1)相似比=CD/HI=3/5
(2) ∵五边形ABCDE∽五边形FGHIJ
∴ ∠F =∠A=120o, ∠C= ∠H=90o,
∴AB/FG=BC/GH=CD/HI=DE/IJ=EA/JF
即2/FG=BC/6=3/5=2.2/IJ=AE/4
证明两个多边形相似的条件:
{ 1 对应角相等 2 对应边成比例
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解题方法 技巧 策略
题型1 判断两个多边形相似
1 判断下列每组图形是否相似,为什么?
5 正方形
6 菱形
6 5 正方形
长方形
5
(1)
6
解:(1)∵正方形,菱形的四条边都相等
∴它们的对应边一定成比例
(如上图对边应的比是 5／6)
解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm
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课外作业:1、P112 习题4.5
２、请预习第四节《相似三角形》
预习提示：
１ 什么是三角形？ ２ 相似三角形的对应边和对应角有什么关系？ ３ 两个全等三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形, 等腰直角三角形,哪些肯定相似,哪些不一定相似,为什么?
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复习旧课
问题:用同一张底片洗出不同尺寸的
照片,两张图片相似吗?
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新课进行
观察以下两个多边形,并回答如下问题:
(1)在下图中两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证. (2)在下图中两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?
A F
B C
A1 F1
B1 C1
E
D
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∴AB/DE = BC/EF = CA/FD
2021/02∴/0这1 两个正三角形的对应边的比相等(即对应边成比例)
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(2)正方形ABCD与正方EFGH它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?
E
F
A
D
B
C
H
G
解:∵正方形每个角都等于90o, ∴∠A =∠E = 90o, ∠B =∠F = 90o, ∠C =∠G = 90o, ∠D =∠H = 90o ∴这两个正方形的对应角相等
∵正方形的四个 内角均为直角, 而菱形的内角有钝角有锐角
∴它们的对应角不相等 2021∴/02这/01一组图形不相似
5 (2)
10
(2) Hale Waihona Puke Baidu正方形和矩形的四个内角都是直角
∴它们的对应角相等
∵对应边 5/6≠5/10
∴对应边不成比例
∴这一组图形也不相似
8
E
A
2 一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图,镶其 外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组 成的矩形相似吗?为什么?
数学(八年级下)
第四章 相似图形
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2.3 形状相似的图形
知识点框架
经历相似多边形概念的形成过程,了解相似 多边形的含义
知道相似多边形的对应角相等,对应边成比 例
在探索相似多边形的过程中,进一步发展自 身类比,反思\交流等方面的能力,提高数学思 维水平,体会公例的作用
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Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
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3m (300+2×7.5)cm
(150+2×7.5)cm 1.5m
7.5cm
F B C
H
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题型2 求相似多边形的对应角或对应边
F
已知,如图,五边形ABCDE∽五边形FGHIJ,
且
A
G
AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm,GH=6cm, HI =5cm,FJ=4cm, ∠A=120o,∠H=90o B