冀教版数学九年级上册《过三点的圆》2

A
B
C
D
课堂小结
实际问题 过一点可以作无数个圆
引入
作圆 过两点可以作无数个圆
解决
实际问题 过三点 过不在同一条直线上的三点确定一个圆
过在同一直线上的三点不能作圆
《过三点的圆》2
冀教版数学九年级上册
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某考古学家在一座古墓中发现
一块残缺的陪葬品瓦当(据记载原形 状是圆形的)，如图所示，你能帮他 恢复原来的形状吗？
探究1
过平面内一个点你能画几个圆？
O1
A
O3
O2 O4
过平面上一个点可作无数个圆，圆心是除 A点外的任意一个点，半径是这点与A的距离。
A
O C
三角形的外接圆 B
A
圆的内接三角形
O
C
三角形的外心
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
O
B
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
巩固训练
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( )
(3)三角形的外心到三边的距离都相等( )
(4)三角形三个顶点不一定共圆( )
(5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个
内接三角形( )
2、填空：
如图所示，△ ABC是圆O的
_____三角形；圆O是△ ABC的
_____圆。
B
A
O C
动手试一试
3、如图,现有一丁字尺，CD是AB的垂直 平分线，怎样使用这样的工具找到圆形工 件的圆心？
探究2
过A、B两点画圆，能画几个圆？
A
O3
பைடு நூலகம்
O1
O2
B
过A、B两点能画无数个圆，圆心在AB的 垂直平分线上，半径是这点与A或B的距离。
探究3
过同一平面内的三点，能画几个圆？
例题：已知：不在同一直线上的三点A、B、C，
求作：圆O，使它经过点A、B、C。
做法：1、连接AB，作线段AB
的垂直平分线DE。 2、连接BC，作线段BC的垂 直平分线FG，交DE于点O。 B 3、以O为圆心，以OB为半径 作圆。