计算机辅助几何设计_绪论
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计算机辅助几何设计
CAGD
Computer-Aided Geometric Design CAGD
CAGD
Computer-Aided Geometric Design
CG （Computer Graphics）
计算机图形学的发展
主要原因主要原因：：图形设备昂贵图形设备昂贵、、功能简单功能简单，，基于图形的应用软件缺乏应用软件缺乏。。
计算机图形学的研究内容为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再
几何表示计算机辅助几何设计
计算机图形学的研究内容与应用
Entertainment Industry: Movie industry
Entertainment Industry: Game
CAD : Product design
CAD : Architectural Design
SIGGRAPH
Geometric Modeling
Computational Geometry
）计算几何（《数学辞海
第四卷）
数学辞海》
》第四卷
CAGD
Computer-Aided Geometric Design
计算机辅助几何设计
CAGD的研究对象
初等解析曲线曲面
自由型曲线曲面
CAGD
计算机执行计算和处理程序
CAGD 的核心问题
中，核心的问题是计算机表示 核心的问题是计算机表示
对形状数学描述的要求
CAGD的发展主线
矢函数方法与Coons方法
以上两者都存在形状控制与连接问题
Bézier方法
é
Bézier
/xdjyjx/tuxing /Chapter3/Bezier/CG_Txt_3_202.htm
Bézier曲面片
B样条方法
B样条方法较成功地解决了局部形状控制问题，并在参数连续性基础上解决了连接问题。
M P(0.5)
P(1)
P(0)
B2
..P (
0)P (1),,P(1)P
1P 0P 2P 3P(0)P(μ)...
...P m
P n
P(t)B0B1B2B32
/)()1(2
/)()0(6
/)4()1(6
/)4()0(1302321210B B P B B P B B B P B B B P −=′−=′++=++=
/xdjyjx/tuxing
/Chapter3/BSpline/CG_Txt_3_204.htm
B样条曲面片
NURBS方法
NURBS 方法
提出NURBS 方法方法，，即非均匀有理B 样条方法主要是为了找到既与描述自由型曲线曲面的B 样条方法相统一相统一，，又能精确表示二次曲线弧与二次曲面的数学方法数学方法。。
其他重要进展及趋向
Subdivision
其他重要进展及趋向
课程主题
教材及主要参考书