人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT精品教学课件全套

自学互研
知识模块一 全等形的概念 (一)自主学习
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合； 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
(二)合作探究
思考1 把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化， 什么没有变？ 思考2 全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？
【说明】让两个学生在黑板上引导全体学生操作并画图， 从中找到答案．这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折 的不变性，让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概 念，然后让学生通过操作和观察，猜测并验证全等三角形 的性质．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察对应 边、角的变化，利于提高学生的识图能力．
合作探究 三边分别相等的两个三角形是否全等？
动手试一试： 一、任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB＝ A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，猜想这两个三角形是否 全等．
作法： 1．画线段B′C′＝BC；
2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、BC长为半径画弧，
随堂练习
1．如图，若△ABC≌△EBD，且BD＝4cm，∠D＝60°， 则∠ACE＝ 120 ，BC＝ 4 cm. °
随堂练习
2．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点
，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 ．30 °
随堂练习
3．如图所示，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌
2.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
B
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
C
E
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
A
D
B
①AB=DE
④ ∠A= ∠D
CE
② BC=EF
⑤ ∠B=∠E
F
③ CA=FD
⑥ ∠C= ∠F
想一想： 1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证
2．如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D ＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE＝∠BAC＝ 1 (∠EAB－∠FAC)＝55°，
2
∴∠DFB＝∠FAB＋∠B ＝∠FAC＋∠CAB＋∠B
＝10°＋55°＋25°
＝90°， ∴∠DGB＝90°－∠D＝65°.
其中点A和 点，D 点B和 点，E点C和_ _点是F对应顶点. AB和 DE，BC和 E，FAC和 是D对F 应边. ∠A和 ∠D，∠B和 ，∠E∠C和 是对∠应F角.
A
Hale Waihona Puke DBCEF
A
D
B
CE
F
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF
一个三角形经过平移、旋转、翻折
后所得到的三角形与原三角形全等.
E
D
A
M
A
B
FC
N
图1 A
B
C
图2
A
B
C
图3 D
B
E
D
C 图4
(二)合作探究 1．已知：如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°，∠E＝ 35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到 △ABD，求∠ADB的度数．
解：∵Rt△EBC中， ∠EBC＝90°，∠E＝35°， ∴∠ECB＝55°. ∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD， ∴△ABD≌△EBC. ∴∠ADB＝∠ECB＝55°.
第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形
【学习目标】
1．学会辨认全等三角形的对应元素． 2．理解并掌握全等三角形的性质．
【学习重点】
全等三角形的性质．
【学习难点】
熟练运用全等三角形的性质解决问题．
情景导入 问题1 观察下列图形，指出其中形状与大小相同的图形．
问题2 从上面的图形中你有什么感受？在实际生活中，你 能找到形状、大小相同的图形的应用的例子么？
△ACE，试说明： (1)BD＝DE＋CE； (2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE.
解：(1)∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE. ∵AE＝AD＋DE， ∴AE＝CE＋DE， ∴BD＝CE＋DE.
(2)当∠ADB＝90°时，BD∥CE. 理由：∵△BAD≌△ACE， ∴∠CED＝∠ADB＝90°. 又∵∠ADB＋∠BDE＝180°， ∴∠BDE＝∠CED＝90°. ∴BD∥CE.
△ABC≌△DEF吗?
情景导入 问题1：两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对 应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应 相等，是否一定全等？
问题2：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如 果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明它们全等？
自学互研
知识模块一 探究SSS判定三角形全等
课堂小结
定 义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
全等 三角形
基本性质
对应元素 确定方法
对应边相等
对应角相等 长对长，短对短，中对中
对应边 公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角 对应角 公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定 第1课时 “边边边”
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）.
∆ABC ≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？
归纳
全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．
A
D
B
CE
F
应用格式：
如图：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF （全等三角形的对应边相等 ）， ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F （ 全等三角形的对应角相等）.
判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
（1） （2）
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！
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知识模块二 全等三角形的性质 (一)自主学习
全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫___全__等___三__角__形___.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角.
【学习目标】
1．了解多边形及其相关概念，感悟类比方法的价值． 2．让学生学会判断一个图形是否是凸多边形．
【学习重点】
了解多边形及其概念，理解正多边形及其概念．
【学习难点】
获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割 后的三角形个数．
知识回顾
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.