一曲线运动曲线运动的速度方向做曲线运动的物体在

v1的垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝
d v⊥
，与v2无关，所以
当v1垂直河岸时，渡河所用时间最短，最短时间为t＝
d v1
，
与v2无关．
2．垂直渡河的条件
要使小船垂直河岸渡河，即如图中v∥＝v2，v⊥＝v合，
设船速与河岸上游的夹角为α，则cos
α＝
v2 v1
，且v1>v2时才Байду номын сангаас
有可能垂直渡河．
3．以最小位移渡河 (1)当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，小船可以 垂直渡河，显然渡河的最小位移s等于河宽d. (2)当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，不论船头 指向如何，船总要被水冲向下游，不可能垂直渡河．
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动． (2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍 然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线 时为匀变速曲线运动． (3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动．
(4)两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若 合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线 运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所 示．
一曲线运动曲线运动的速度方向做曲线运动 的物体在
当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时， 物体做曲线运动的速率将________；当物体受到的合外力的 方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将 ________ ； 当 物 体 受 到 的 合 外 力 的 方 向 与 速 度 的 方 向 垂 直 时 ， 该力只改变速度方向，不改变速度的大小．
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质 及合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是 非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速 度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线 运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上则为直线运动，否则为曲线运动．
2．运动分解的基本方法 根据运动的________效果将描述合运动规律的各物理量 (位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正 交分解．
答案： 一、1.切线 变 2.合外力 速度 增大 减小 二、1.时间 2.独立 3.效果 三、1.平行四边形 合成 分解 2.实际
1．曲线运动是变速运动：无论曲线运动中速度大小是否 改变，由于曲线运动中速度的方向一直在改变，故曲线运动 一定是变速运动．
物体拉绳或绳拉物体的运动，要按实际效果进行分
解．如图甲所示，物体运动的合速度v，可看成由两个分速度 合成：一是沿绳方向的速度v1，其效果是使绳拉长或缩短，二 是垂直于绳方向的速度v2，使绳绕一端点摆动，不改变绳长， 只改变摆动的夹角θ.分解矢量图如图乙所示．
物体运动速度v＝covs1 θ(v1等于人运动的速度v0)． 如果人匀速前进，由上式可知物体的运动速度v逐渐变 大，物体做变速运动．
设小船指向与河岸上游之间的夹角为θ时，渡河位移最 小．此时，船头指向与合速度方向成α角，合速度方向与水流 方向成β角，如图所示．
如图可知，β角越大，渡河位移越小，以v2的顶点为圆 心，以v1的大小为半径作圆，很明显，只有当α＝90°时，β 最大，渡河位移最小．即当船头指向和实际运动方向垂直 时，渡河位移最小，为s＝sind β＝vv21d.
说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度， 但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运 动．
2．轨迹弯曲的方向：如图所示，速度和加速度在轨迹两 侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．
3．合外力的作用效果：物体做曲线运动时，合外力沿速 度方向的分量改变速度的大小，沿垂直速度方向的分量改变 速度的方向．
3．曲线运动的分类
三、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成 和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守________定则， 由 已 知 的 分 运 动 求 跟 它 们 等 效 的 合 运 动 叫 做 运 动 的 ________ ， 由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的________． 研究运动的合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简 化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关 直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动．
如图所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个 关于渡河的问题．
1．渡河时间问题 在分析渡河时间问题时，我们将船的运动沿平行河岸
和垂直河岸进行分解，于是船速v1可分解为平行河岸分量v ∥和垂直河岸分量v⊥，如图所示，而水速v2在垂直河岸方向 没有分量，对小船渡河时间没有影响．所以渡河时间仅由