数学思想方法与教学策略的探究与反思

数学思想方法与教学策略的探究与反思

数学思想方法与教学策略的探究与反思

灵活掌握基本的数学思想方法，能使枯燥无味的数学学习变的易于理解、记忆、应用。在义务教育小学数学教学中，蕴含着多种的数学思想方法，如比较与分类，数形结合，函数与极限，模型思想、转化思想、演绎推理归纳等。数学思想方法的学习是新标的要求，同时也是学习数学知识本身的需要，但由于数学思想方法本身具有抽象性和小学生自身的年龄特点，很多数学思想方法的教学实施不便于直接告诉学生；但在教学过程中教师有计划、有意识的逐渐渗透数学思想方法，是很有必要的，这对学生数学思维意识的形成和利用数学思想方法解决问题能力的培养有至关重要的作用。那怎样有效渗透数学思想方法是摆在每个教师面前的教学策略问题。

一、巧妙设置情景，在情景中渗透

选取合适教材内容，恰当地选用情境教学是提高堂教学的有效途径，有效利用情境教学是能够达到某种教学效果及教学目的所用的教学方法或手段；为了有效渗透数学思想方法，教学素材的选取必须服务于数学思想方法，结合生活经验，学生才能体验思想方法的好处，亲历用数学思想方法解决实际问题的过程；让学生实现从具体方法到思想方法的提升，感悟数学思想方法。

例如：在教授一年级“9加几”加法时，前让学生观看喜欢的动画

片“曹冲称象”，理解曹冲是把大象的重量用石头的重量代替的，初步感悟转移转化，学生潜意识中感知解决一些不好做的事情是可以把这事转化成其它事情，接下9+6=？很多学生利用摆小棒很自然想到：从6中拿出一个1还剩下，1和9凑到一起是10，10加等于1；用“凑十”法解决不容易计算的“9加几”算式；低年级学段学生喜欢有趣的动画片，老师抓住其特点，观看“曹冲称象”既激发学生学习的浓厚兴趣，又把转化的数学思想浅显的渗透给学生。

四年数学广角“统筹”是很抽象很难理解的数学思想，学生不明白什么是“统筹”，老师用学生经历过的“小明一天的生活琐事”的情景教授，让学生亲历如何合理安排时间，并明白了在等待一些事情时可以同时兼做其他事情，这样可以节约大量时间，统筹安排所做的事情，使难理解的数学思想赋予在熟悉的身边事中，用朴素易懂的数学语言向学生渗透了统筹数学思想，便于学生容易理解、掌握。“田忌赛马”为了给学生形象直观的情感体验，制作了赛马，通过赛马发现：齐王的每匹马比田忌的马快不了多少。接着让学生用数学的方式说明田忌跟齐王一共有多少种比赛方法，有的学生用画图表示，有的学生尝试列表格表示，有的学生用字一一列出，探究“反败为胜”的策略，从典型的情景案例入手，引导学生去体验，能让学生感受到统筹优化数学思想方法的深刻魅力；从而逐步在情景教学中渗透了统筹数学思想方法。

二、灵活应用问题，在问题中渗透

问题是学生学习的载体，也是数学学习的“心脏”；教师善于提炼

学生身边的生活资，尤其是需要解决的实际问题；同时在解决实际问题时注重数学思想方法的训练，既能解决问题又能有效渗透数学思想方法。

例如：四年级上册《商的变化规律》体现数学函数思想，在教学时，老师以给学生分糖为例：准备6块糖，平均分给3名学生，每人分几块？6÷3=2，如果准备12块，平均分给3名学生，每人分几块？12÷3=4，如果1块糖呢？1÷3=，18块呢？21块呢？，24块呢？仔细观察算式：有什么发现？学生对比观察之后逐渐感知；除数不变，被除数扩大，商就扩大；被除数缩小，商就缩小；接下：有24块糖，分给3名学生，每人分几块？24÷3=8，如果分给6名学生呢？24÷6=4，如果分给12名学生呢？24÷12=2，学生慢慢地又会意识到：被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大；函数思想并没有直接告诉学生，而是在学生解决实际生活问题中，初步感受到变量与不变量以及它们之间变化关系，为今后学习数学函数奠定良好的基础；本很专业的数学思想方法，在解决实际问题中，逐步让学生慢慢体会到，比一味的牵强的灌输效果甚佳。

教师灵活运用生活实际问题，提取有用部分设置问题，在解决问题中向学生渗透数学思想方法；把数学思想方法具体化、通俗化，有利于学生领悟，有利于提升数学思想价值。

三、及时总结归纳，在总结中渗透

小学生归纳总结能力相对较弱，学生自己感悟的知识很琐碎零散，尤其是数学思想方法，如果教师不及时总结归纳，学生潜意识中

那种朦胧的数学思想就会短时间消散；但如果老师能够善于捕捉堂上精彩的瞬间，画龙点睛的及时总结，学生就能够把数学思想的启蒙深化，学生的思维境界就会提升到一个新高度。

例如，在做练习题：猴子吃桃子，第一天吃了，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，第四天吃了余下的，第五天吃了余下的，第六天吃了余下的，这时还剩下12个，问猴子第一、二天一共吃了多少桃子？有的学生列方程，有的学生逆推列算式，有的学生画线段图：

通过线段图很清楚地看出把全部的桃子看做“1”，把“1”平均分为7份，每一天好吃一份，所以第一、二天吃了2份，一份是12个，所以第一二天吃了24个；画线段图使问题更加简易化，这就是数形结合数学方法，如果老师能够及时总结，学生就会记忆犹新；今后再遇到类似的问题是学生就会很自然想到画线段图解决问题。

在教授《商的变化规律》时，学生在老师点拨引导下总结出规律：除数不变，被除数乘几（除以几），商也乘几（除以几（0除外））时，让学生回顾自己探究总结规律的过程：观察算式

60÷12=

600÷12=0

6000÷12=0

从上往下时，第二三个算式跟第一个算式对比；从下往上观察时，第一二个算式跟第三个算式对比；被除数跟被除数对比，除数跟除数对比，商跟商对比；老师及时总结，这就是数学常用的数学方法：比

较，从而让学生感知比较数学思想在数学中的应用，还让学生感受到做比较要“全面、有序、对应”；把抽象的数学思想方法及时的总结出，无形之中向学生渗透了比较数学思想方法；这样在探究商的另一条变化规律时，学生很容易用到比较的方法：全面、有序、对应的观察算式总结规律。

数学思想方法的探究不是一朝一夕的事情，每一位数学老师都要倾心关注，及时总结归纳，有意识的向学生渗透；教授学生思想方法是给学生“授之以渔”，学生会游刃有余的学习数学知识，教师的教学也会收到事半功倍的效果。