基于BP网络和遗传算法的蜗杆传动优化设计CAD系统

第12期
2010年12月
机械设计与制造
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57
文章编号：100l 一3997(2010)12枷57—03
基于
B P 网络
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【摘要】如何将优化方法和cA D 建模过程无缝集成在一起是一个急需解决的有重大应用价值
的课题。

以蜗杆传动优化设计C A D 系统的开发为例进行了初步探索。

首先介绍了蜗杆传动优化设计的
两大关键技术：基于B P 网络实现图表的逼近，基于遗传算法求解混合离散变量优化问题。

然后根据国家最新标准，建立蜗杆传动优化设计的规范化数学模型。

最后介绍了vi s ua l
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2008环境下采用
Pr o 门rool ki t 二次开发Pr 帆NG IN EER W i l 曲r e 4．0软件开发蜗杆传动优化设计CA D 系统的过程。

关键词：蜗杆传动；优化设计；B P 网络；遗传算法；P 倒广r ooI 赚
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中图分类号：T H l 32，T P39l
文献标识码：A
1引言
工程优化设计可以在允许的范围内，能使所设计的产品结构最合理、性能最好、质量最高、成本最低。

cA D 技术能够减少重复性劳动，缩短设计周期和提高设计质量。

如何将优化方法和
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．‘)●‘'．o ．-o ●o ．o ．o ．o ●》●‘，●‘’●o ●o ．r
C A
D 建模过程无缝集成在一起，是—个急需解决的课题，本文进行了初步研究和探索。

在V i s ual s tI ldio 2008环境下采用P 耐
1钿l ki l 二次开发Pn 庇N G I N EER w i l df i r e4．O 软件，开发了蜗杆传
动优化设计及三维cA D 建模集成系统。

首先介绍了蜗杆传动优
★来稿日期：20l 咖2一l O ★基金项目：山东科技大学“春雷计墒l ”贤助项目(2008B ZC 048)
的轴承退卸，在举升机构及退卸机构的抓套部分需有可快速更换的部件；(2)液压系统压力实时控制功能，传统的退卸设备只针对单一型号的轴承，液压系统压力手动调定即可。

该设备要退卸多型号轴承，其退卸力相差较大，采用电液比例溢流阀来控制回路压力，可实时自动调节系统压力；(3)采用了P c-P Lc 联机控制模式，PLc 根据上下位机协议可识别上位机指令编码，执行相应动作。

图5退卸系统控制界面现场试用结果表明，谶卸系统运行稳定，翌了11二轴重及
，，小士、z
25T 轴重轮对轴承的退卸任务，减少了现场同类设备的重复配置。

J ；日术I =口
参考文献
针对国内铁路货车不同型号滚动轴承退卸需求，以计算机1中华人民共和国铁道部．铁路货车轮轴组装、检修及管理规则[M ]j E 京：
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中国铁道出版社，200r 7
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2006
58贺云花等：基于B P网络和遗传算法的蜗杆传动优化设计c A D系统第12期
化设计的两大关键技术：基于B P网络实现图表的逼近。

基于遗传算法求解混合离散变量优化问题。

然后根据国家最新标准，建立了蜗杆传动优化设计的规范化数学模型。

最后介绍了系统的开发方法和系统应用。

2蜗杆传动优化设计的关键技术
2．1基于B P网络实现图表的逼近
研究表明B P网络具有非线性映射能力，能以任意精度逼近任何非线性连续函数。

这是因为B P人j二神经网络的学习过程分为两部分：正向传播和反向传播，通过不断迭代即反复调整连接权值使信息误差达到允许的误差范围内。

B P网络中采用了有一定阀值特性的连续可微的非线性函数(比如s i舯oi d函数)作为神经元的激发函数，从而将样本的输入／{俞出问题转换为一个非线性优化问题，所以B P网络具有高度的非线性映射能力。

已经证明，任何的布尔函数都町以由两层单元的网络准确表示；任意连续函数都可由—个两层的网络以任意精度逼近；任意函数都可由—个三层的网络以任意精度逼j丘In。

蜗杆传动设计中很多系数或参数的选取需要通过杏图表决定，参数间的相互关系往往是极度非线性的，这给优化设计的编程和自动化带来了困难。

传统的解决方法足通过函数逼近或拟合将有关图表表示成数学函数供毫程序凋用。

这样做的缺点是首先函数的类型不易确定，从而会在局部丧失精度；另外局部数据更新时整个函数将失效，也就是说不具有自学习能力。

利用B P网络强大的非线性映射功能，逼近圆柱蜗杆传动设计中的有关图表，在精度要求范围内存俐lI练完成后逼近效果较好的BP网络参数供优化设计过程调用。

比如，在计算接触应力时需要用到五，选取乙时通过杏图根据蜗杆分度圆直径d。

与中心距口之比璺-来确定的。

通过B P网络实现历与札的非线性映射之后，即可以在优化主程序中方便调用，如图1所示。

dl，a
图l BP网络映射磊与盟之间的非线性关系
n
2．2基于遗传算法的混合离散变量优化设计
由于客观原因或者阔家强制标准等因素，蜗杆传动设计中存在大虽离散变量，比如蜗杆的头数和蜗轮齿数必须为整数，蜗杆蜗轮的模数和分度圆直径必须为国家标准规定的系列值。

对于混合离散变量的处理方法，常采取“凑整数法”，这样做有可能导致修正后的理想解跑出可行域之外，或者修正后的理想解不再是真正的最优解。

根据遗传算法的基本原理，遗传算法的处理对象不是参变量本身而是参变量编码后的染色体串，所以尝试应用遗传算法处理蜗杆传动参优化的混合离散变量问题。

遗传算法是一种模拟生物遗传和进化机理的启发式随机搜索方法，是现代有关智能计算中的关键技术之一。

遗传算法在求解优化问题时有三大优点四：(1)它对所解的优化问题没有太多的数学要求，由于它的进化特性，它在解的搜索中不需要了解问题的内在性质。

遗传算法可以处理任意形式的目标函数和约束，无论是线性的还是非线性的，离散的还是连续的，甚至是混合的搜索空间。

(2)进化算子的各态历经性使得遗传算法能够非常有效地进行概率意义下的全局搜索，而传统的优化方法则是通过邻近点比较而转向较好点，从而达到收敛的局部过程。

这样只有凸性时才能找到伞局最优解，因为这时任何局部最优解都是全局最优解。

(3)遗传算法对于各种特殊问题可以提供极大的灵活性来混合构造领域独立启发式算法，从而保证算法的有效性。

针对混合离散变量优化问题，考虑到编写程序的复杂程度，本文采用文献圆提出的解决方法。

首先对离散变量的进行均匀性处理。

设共有个等间距的或不等间距离散变量，从小到大进行排序，然后将将排序后的离散变量映射为自然序数，例如：他∈{0．1，0．12，0．15，O．2，0．25，…}_m。

∈{0，l，2，3，4，5，…}
而在解码时再反向映射回来，这样既利于编程又利于提高求解效率。

3蜗杆传动优化设计的规范化数学模型3．1设计变量
设计变量的选取很多文献选择蜗杆头数扎模数m和蜗杆特性系数g。

而根据国家最新标准G Bl0085—88，g不再是—个重要的自变量，而且新标准规定蜗杆分度圆直径函选取时必须采用标准系列值。

因此选取蜗杆头数孙模数m和蜗杆分度圆直径矾j个基本参数作为设计变量。

为了提高软件的通用性，处理设计变量时首先定义了一个变量粉：嘶，恐，州m m，4】
3．2优化目标
蜗杆传动参数优化的目标函数一般根据实际需要而定，常见的优化目标有蜗轮齿冠体积最小I，面．、传动效率最高田。

、中心距最小n|。

等。

为了提高软件的通用性，所开发的系统定义了一个优化目标数组：庙f‘，E，E】．fy。

，‰，％。

】
系统使用者可以任选其中的一个作为优化目标，也可以选取它们的组合作为优化目标实现多目标优化；另外使用者也可以根据设计变嚣自己定义优化目标。

3．3约束条件
蜗杆传动优化设计约束条件比较多，处理起来方法也不同。

为了保证模型的统一性和普遍性，为了在编写优化程序时编码方便，分别做如下处理：
(1)条件型约束。

对于蜗杆传动的接触疲劳强度约束、弯曲疲劳强度约束、蜗杆剐度约束等条件型约束，由于各约束函数所表达的意义不同，使得各约束函数值在数量级上相差很大，对数值变化的灵敏度相差很大。

数量级小的对约束很敏感，容易误认为是紧约束；数量级大的对约束不灵敏，容易误认为是松约束；从而易造成不正常的过早进化结束或假收垒妒。

因此，统--规范化处理如下的不等式形式：&(r)=赭冀篓蠢_l≥o
N o．12
D ec．2010机械设计与制造59
这样就使得各约束函数的取值范围都限制在【0，l l区间内，从而可稳定搜索过程和加速收敛。

比如接触疲劳强度约束表示为：止d—l≥0
％
(2)连续变量边界值约束。

将连续变最的上下边界处理为一个二元数组进行输入，比如常取导程角声150～300，则将其边界约束定义为【15，30】。

(3)离散变量的约束。

首先将离散变最的所有可能取值从大到小存储在一个公共数组中，然后根据具体的边界，在公共数组中截取出可以取的离散值，然后按照前文所述的方法进行均匀性处理和编码。

图2Pn们训ki I开发的一般步骤
4蜗杆传动优化设计及C A D系统的开发4．1系统的菜单和界面
为了使系统完全集成在Pro／E软件中，必须添加用户自定义菜单。

可以通过P“rool ki t在N E添加菜单栏菜单、菜单栏按钮、复选菜单、右键菜单等，通过相关函数连接菜单信息文件即可实现。

本系统添加的菜单，如图3所示。

友好的用户界面对于—个系统来说十分关键。

vs2008环境下进行P r o厄二次开发有两种途径创建用户界面，—是利用vs2()08的M Fc向导及w i ndow s窗体控件设计出所需要的对话框。

二是利用P胡bol ki t中的用户界面组件，它设计出来的界面风格与P栅是一致的，缺点是比较繁琐。

鉴于此，本系统利用M Fc向导及w i ndow s窗体控件没计了系统的操作界面，如图4所示。

图3添加的系统菜单图4系统的界面4．2蜗杆蜗轮的三维建模
蜗杆蜗轮的三维建模过程复杂，完全通过编程实现比较复杂，而且没有必要。

采取的方法是首先人机交互创建标准的蜗杆蜗轮参数化模型，然后在主程序中编程通过检索、修改和更新设计参数派生出优化设计的蜗杆蜗轮模型。

蜗杆蜗轮的几何模型及人际交互参数化建模方法参考文南即。

系统创建的蜗杆蜗轮的三维模型，如图5所示。

图5蜗杆蜗轮的三维模型
5系统的应用实例
为了验证所开发的系统，选取如下实例：
某绞车用蜗轮蜗杆传动，输入功率为脚kW，蜗杆转速凡l_ 960r／m i n，传动比括18，载荷平稳。

蜗杆材料为20Cr，表面硬度H R c≥58。

蜗轮材料为zQ s nl0-1，离心铸造。

日工作8h，设计寿命≥10年。

采用系统的优化结果如表l所示，优化后可以直接生成i维模型。

表1优化结果
6结束语
工程优化设计技术和C A D建模技术的集成是实现工程设计全过程优化、仿真、可视化、虚拟感知的关键环节。

针对于这一前沿问题，提出了—个实用化方案。

重点研究了了工程设计中图表信息采用B P人工神经网络逼近、混合离散变量优化问题遗传算法求解等关键问题。

建立了蜗杆传动的规范化数学模型，这对于工程优化建模的规范统一具有重要意义。

参考文献
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(1)：75~76
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