器件仿真工具(DESSIS)的模型分析

E E
0 g
Fermi g
0 δ Eg,0和△Eg 随所选用的禁带变窄效应
模型的不同而不同。DESSIS中共有四种：


Bennett模型
Slotboom模型
OldSlotboom模型
delAlamo模型
四种能带变窄模型的函数对比图
四种模型在1×1015cm-3~1×1021cm-3浓度范围 内的最大差距约为0.1 eV，相应的本征载流子浓度最 大差距约为10.5%。 一般情况下选择OldSlotboom模型。
dop
下图描绘了电子和空穴迁移率在300 K温度时随浓 度的退化曲线，可以看出三种模型下迁移率随浓度的 退化只有在1×1019cm-3以上的掺杂浓度时偏差较大， 因此只有在计算源漏掺杂区域（20次方量级）的电阻
值的时候，不同模型下的计算结果才会有较大差异，
而计算阱电阻（17次方量级）的时候差异较小。



高场饱和引起的迁移率退化（主要与电场强度有关） ;
表面声子及表面粗糙度引起的迁移率退化（主要与表
面横向电场有关系）;
DESSIS中以上各种迁移率退化模型可以任意组 合，而最终的迁移率值按照下式计算得到。
1 1 1 1
low
1
2
m 1
m（6.26）
1
f (low , F )



传输方程模型、 能带模型（还包括玻耳兹曼统计模型或费米统计模型的 选择） 迁移率模型、 载流子产生-复合模型。
本章内容


传输方程模型
能带模型


迁移率模型
雪崩离化模型 复合模型
本章内容


传输方程模型
能带模型


迁移率模型
雪崩离化模型 复合模型
DESSIS中描述的传输方程主要有三种模型：
Masetti_e Arora_e Unibo_As_e Unibo_P_e Masetti_h Arora_h Unibo_h
本章内容


传输方程模型
能带模型


迁移率模型
雪崩离化模型 复合模型
半导体材料的禁带宽度以及能带边缘 的状态密度决定着半导体材料中的本征载流 子浓度，将温度和禁带变窄效应考虑在内后， 有效禁带宽度可表示为：
E g ,eff (T ) E g , 0 E g , 0
T
2
T

电离杂质散射引起的迁移率退化
电离杂质散射在DESSIS中有3种模型：

Masetti模型（默认模型）


Arora模型
UniBo模型
Pc min1 exp Ni const min 2 1 Ni Cs 1 1 Cr Ni
（6.27）
μlow表示低场下把m种模型都考虑进去之后得出
的迁移率值，函数f 根据仿真所选的高场饱和模型而
定。
晶格散射引起的迁移率退化
DESSIS默认只考虑晶格散射引起的迁移率退
化（称为常数迁移率模型），即迁移率值只和温度
相关，如下式所示，μL是常温下的迁移率值，
T0=300 K。
const
T L T 0
J n qn nEC kBTnn f ntd kB nTn 1.5nkBTn ln me
J p q p pEV kBTpp f ptd kB pTp 1.5 pk BTp ln mh
在ESD仿真中，由于牵涉到高温的情况， 漂移-扩散模型不能使用，热力学模型和流体 力学模型都可以使用，但是由于流体力学模 型比热力学模型要慢很多，因此一般情况下， 使用热力学模型。
p J p qR q t
（6.3）
所有这些偏微分方程中所涉及的物理参量必须要 有相应的物理模型来描述，从而将器件结构特性、应 用偏置特性和相应的电学参数加以联系，而根据制造 工艺、器件结构以及应用条件的不同，要选用的物理 模型、方程边界条件、物理模型的相应参数也不同。 物理模型的选择主要包括
本章内容


传输方程模型
能带模型


迁移率模型
雪崩离化模型 复合模型
实际载流子的迁移率受到多种因素的影响会退
化，因而器件仿真软件中也要有相应的模型描述这些 物理现象。
DESSIS中描述了以下几种主要的迁移率退化：

晶格散射引起的迁移率退化（主要与温度有关）、电
离杂质散射引起的迁移率退化（主要与掺杂浓度有 关）; 载流子间散射引起的迁移率退化（主要与载流子浓度 有关）;
160 150
1500
Mobility(cm /Vs)
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1E19 1E20 1E21
-3
1400 1300 1200 1100
For Electron
Mobility(cm /Vs)
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 1E13
J n nqn (n PnT )
J p pq p ( p PpT )
流体力学模型中电流密度的定义如下式所示，括号内的 第一项表示： 静电势 电子亲和能 禁带宽度的空间变化对电流密度的贡献 后面三项分别表示： 浓度梯度 载流子温度梯度 载流子有效质量的空间变化对电流密度的贡献
器件仿真工具（DESSIS）
的模型分析
器件仿真主要是通过解一系列的数学物理偏微分
方程，以得到相应器件的电热特性。描述半导体器件 中电荷传输的主要方程有：泊松方程、电子连续性方 程、空穴连续性方程，分别如下式所示：
q( p n ND N ) A6.1） （ n J n qR q （6.2） t源自 漂移-扩散模型 热力学模型

流体力学模型
漂移-扩散模型只解三个半导体基本方程，其电流密度的定
义如下式所示，其中并没有温度项，因而只适用于等温仿真。
J n nqnn
J p pq p p
热力学模型考虑了晶格自热效应，适用于热交换小、 功率密度大、有源区较长的器件。电流密度定义如下式 所示，与前页等式相比多了Pn▽T和 Pp▽T 两项，其中 ▽T表示温度变化率，Pn和Pp是绝对热电功率，