疲劳计算与吊车梁设计

• 研究表明：焊缝附近真实应力比的大小取决于应力幅的大小
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• 通过大量试验研究表明，控制焊接结构疲劳 • 寿命最主要的因素是构件和连接的类型、 • 应力幅以及循环次数n，而与应力比无关。
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10.2疲劳计算
• 我国规范疲劳计算采用容许应力幅方法，采用荷载标准值， 应力按弹性状态计算
一、吊车梁的荷载
• 吊车在吊车梁上运动产生三个方向的动力荷载：竖向荷载、横向水 平荷载和沿吊车梁纵向的水平荷载。
• 纵向水平荷载是指吊车刹车力，其沿轨道方向由吊车梁传给柱间支撑， 计算吊车梁截面时不予考虑。
（1）吊车梁的竖向荷载
吊车梁的竖向荷载标准值应采用吊车最大轮压或最小轮压。吊车沿 轨道运行、起吊、卸载以及工件翻转时将引起吊车梁振动，特别是当吊 车越过轨道接头处的空隙时还将发生撞击，因此在计算吊车梁及其连接 强度时吊车竖向荷载应乘以动力系数。 作用在吊车梁上的最大轮压设计值:
吊车梁直接承受动力荷载，故计算时不考虑塑性变形在截面上的发展
（2）.带制动梁的吊车梁
适用于Q≥50t、l=6m
由吊车梁上的上翼缘板、水平腹板和专设槽钢组成
竖向荷载 横向水平荷载T
吊车梁 Mx
制动桁架 My
与支柱的相对位置
由于制动梁作为吊车梁的侧向支承，因而对这种形式的吊车梁不用验算整体稳定，
只需验算强度 当为实腹制动梁时，吊车梁上翼缘强度按下式验算
e
(10.4)
e—等效常幅疲劳应力幅。 []—常幅疲劳的容许应力幅。
e 计算
根据累积损伤原理可将变幅疲劳折合为等效常幅疲劳，
将随机变化的应力幅折算为等效应力幅e按下式进行疲劳计算：
1
e
ni
i
ni
(10.5)
公式10.5是根据总的损伤按线性叠加计算
（4）吊车梁疲劳计算
• 设计重级工作制吊车的吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架时， 应力幅是按满载得出的，实际上常常发生不同程度欠载情况。GBJl7-
二、吊车梁截面的组成及验算
（1）.单轴对称工字形截面 适用于Q≤ 30t，L≤ 6m
此时竖向轮压产生的弯矩设计值Mx由整个梁截面承受横向水平力T 产生的弯矩设计值My则假定单由上翼缘承受，因而不用考虑T引起 的扭转影响。
强度和稳定的验算公式分别为 抗弯刚度 上翼缘
下翼缘
整体稳定（上翼缘）
W1nx、W2nx和W1x分别为整个梁截面的净截面和毛截面对x轴 的弹性截面模量，1和2分别指对上翼缘和下翼缘。 W1ny和W1y分别为上翼缘板的净截面和毛截面对y轴的弹性截面模量 ɸb为单向弯曲时梁的整体稳定系数
容许应力幅是根据大量实验资料经统计分析提出。 图中各黑点是对某一构件或连接所得的试验点，表示应力幅
和致损循环次数的关系，实线为统计平均值直线，所得容许应力幅的保证率 为50%;虚线为从统计平均值直线减去2倍的标准差得到，所得容许应力幅的 保证率为97.7%
（3）变幅疲劳计算
• 可将变幅疲劳折算为等效的常幅疲劳，然后按常幅疲劳检算式检算。按 下式进行计算
(1)荷载设计值作用下的静力强度验算
1) 构件的抗拉强度 2）角钢背角焊缝的强度 3）角钢趾尖角焊缝的强度
（2）疲劳计算
1）侧面角焊缝端部主体金属（角钢）的疲劳 2）角钢背角焊缝的疲劳 3）角钢趾尖角焊缝的疲劳
本题的构件和连接，其静力强度和疲劳强度都满足要求。
10.5吊车梁的设计要点
一、吊车梁的荷载 二、吊车梁截面的组成及验算
1)刚度验算 吊车粱的竖向挠度应满足下式要求：
Mxk为由自重和不考虑动力系的一台最大起重量的吊车竖 向荷载标准值所产生的最大弯矩 容许挠度[VT]可按本书附表1.7项次1查得
此外，冶金工厂或类似车间中设有工作级别为A7、A8级吊车的车间， 其跨间每侧吊车粱或吊车桁架的制动结构，由一台最大起重量的吊车 横向水平荷载标准值（按荷载规范取值）所产生的水平挠度不宜超过 制动结构跨度的1/2200。
例题
[例题10.2]试设计一焊接工字形截面简支吊车粱，跨度l=12m。承受2台 75/20t软钩桥式吊车，重级工作制，车间跨度L=30m，吊车跨度Lk=28.5m。 辅助桁架与吊车梁轴线间距离为1250mm。制动结构采用制动梁。钢材为 Q345钢。吊车粱上翼缘板与腹板连接采用焊透的T形接头对接与角接组合 焊缝，下翼缘为双面角焊缝自动焊。自动焊采用H08焊丝配以高锰型焊剂， 焊缝质量均小低于二级焊缝标准。其余手工焊采用E50型焊条。制功梁与 吊车粱上翼缘板用高强度螺栓摩擦型连接，螺栓性能等级为10.9级，螺栓 直径M22，螺栓孔径do=24mm。吊车梁下翼缘板与辅助桁架下弦杆间的水平 支撑桁架用C级普通螺栓相连，d=22mm，do=23.5mm。
脉冲循环
完全对称循环
变幅循环
2）应力幅 ——在循环荷载作用下，应力从最大max 到最 小min重复一次为一次循环，最大应力与最小应力之差为 应力幅。即 =maxmin 上图中b到e图为等幅循环
（5）应力循环次数（n）对疲劳强度的影响
纵坐标为疲劳强度，横坐标为致损循环次数或疲劳寿命 应力循环次数: 指在连续重复荷载作用下应力由最大到最小的循环次数。
所有计算都按跨间起重量最大的一台吊车荷载标准值确 定其内力，并不考虑动力系数，上述计算内容中，第②项 如满足要求，则因第①项的容许应力幅常大于第②项而可 以不计算第①项。
此外，在设计吊车梁时，除进行周密的计算外，还需注 意设计规范GB50017中的各项构造受求，可参阅该规范第 8.5节，此处不多说明
疲劳断裂分为三个阶段：裂纹的形成、裂纹缓慢扩展与
最后迅速断裂。
所以在工作繁重的吊车梁、吊车桁架和工作平台梁等构件的
设计中要考虑疲劳问题
我国钢结构设计规范GB50017-2003中规定凡构件或其连接的应力 变化循环次数n≥5万次，均应对其进行疲劳计算
（2）疲劳破坏的模式
• 钢结构中总是存在裂纹，如焊缝中的微观裂纹、孔洞、夹渣等缺陷； 非焊接结构中的冲孔、剪边、气割等也存在微观裂纹。
参阅图10.8，吊车梁上翼缘同时又是制动桁架的弦杆，在横向水平集中 荷载T的作用下，吊车梁上翼缘板承受有最大水平弯矩设计值My产生的 轴向压力N1和节间局部弯矩My‘。局部弯矩My’常按下式近似算出
吊车梁下翼缘板因只受Mx产生的纤维拉应力， 在双轴对称工字形截面中其应力小于上翼缘板的，因 而不需再验算下翼缘板的强度。
建筑结构荷载规范的规定的吊车工作级别与钢结构设计规范规定的工作制 等级的对应关系：A1-3级，相当于轻级工作制，A4-5为中级工作制，A6-7 为重级工作制， A8为超重级工作制吊车
2.吊车的横向水平荷载
吊车的横向水平荷载由吊车的小车的运行机构在启动或者制动时引起 惯性力产生，以横向水平集中荷载形式作用于吊车轨顶每个吊车轮子 处，方向与吊车梁垂直。 横向水平荷载的指向考虑正反两个方向的刹车情况
在不同应力幅作用下，各类构件和连接产生疲劳破坏的应力循环次数不同， 应力幅愈大，循环次数愈少。当应力幅小于一定数值时，即使应力无限次循环， 也不会产生疲劳破坏。
应力比变化时，疲劳强度的极限就不同
焊接结构的疲劳
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• 例如焊接结构中，焊接工字型板梁在其与腹板相交处的翼缘板内存在 着较大的残余应力，其值可达钢材的屈服点，对疲劳强度影响非常大
依《建筑结构荷载规范》(GB 50009)的规定， 作用于每个吊车横向水平荷载的设计值：
Q —吊车额定起重量 Q1--小车重量 n --桥式吊车的总轮数 g —重力加速度
吊车工作级别为A6 ～ A8（重级工作制吊车梁）时，吊车运行时摆动 引起的水平力比刹车更为不利,钢结构设计规范(GB50017)规定：吊车 横向水平力标准值：
Wnx为吊车粱的净截面对x轴的弹性截面模量 W'ny为制动梁截面在吊车梁上翼缘
外侧对y轴的净截面弹性截面模量
(3)带制动桁架的吊车梁
适用于吊车梁跨度 L≥12m(A6～A8) L≥18m(A1～A5)
为增加吊车梁和制动梁的整体刚 度，在制动梁的另一侧需设置于吊 车梁同样高度的辅助桁架。
在吊车梁的下翼缘和辅助桁架的
-设计规范引入欠载效应系数，按常幅疲劳进行计算
f n2106
（10.6）
f —欠载效应的等效系数
f
e
n2106 —循环次数为n=2×106次的容许应力幅,
按50年考虑。
【例题10.1】某由双角钢组成的轴心受拉构件，钢材为Q235-B，截面为2∠75
x8，截面积A=2x11.50=23.Ocm2。节点板厚12mm，与角钢用四条侧面角焊缝相 连如图10.5所示。拉杆承受等幅循环荷载，预期应力循环次数n =1.5E6次， 最大荷载标准值Nkmax= 370kN，最小荷载标准值Nkmin=220kN，最大荷载设计值 Nmax= 490kN。焊缝尺寸如图示。试验算此轴心拉杆和连接的静力强度与疲劳 强度
0.1 软钩吊车 α1= 0.15 抓斗或磁盘吊车
0.2 硬钩吊车
规范规定，在计算重级工作制吊车梁时，吊车的横向水平荷载设计值 应取式（10.8）和式（10.9）中的较大者
3.吊车梁的永久荷载
吊车轨道及其扣件、吊车梁和制动梁等的自重，在吊车梁和制动梁 的截面尚未设计时，永久荷载产生的吊车梁内力影响常可用吊车荷 载产生的最大内力乘以一增大系数。 表10.4示出推荐的增大系数值
图10.7(b)至图10.7( d)所示均为边列柱时 的吊车粱组成。当为中列柱时，因柱两侧跨间均有吊 车梁，此时只需将两侧的吊车粱上翼缘板间连以制动 粱或制动桁架即可，如图10.9所示。吊车梁的计算与 前面所述相同。
上面(1)-(3)是介绍吊车梁的常用组成形式，并说明 了 吊车梁截而本身的强度和稳定计算公式。在吊车梁的计算 方面还应包括下列各点：
1．钢材的内部缺陷，如偏析、夹渣、分层、裂纹等； 2．制作过裎中剪切、冲孔、切割； 3．焊接结构中产生的残余应力； 4．焊接缺陷的存在，如：气孔、夹渣、咬肉、未焊透等； 5．非焊接结构的孔洞、刻槽等； 6．构件的截而突变； 7．结构由于安装、温度应力、不均匀沉降等产生的附加应力集中
构件和连接中应力集中大小和残余应力对钢结构的疲劳强度影响显著
（4）应力循环
1）应力比 ＝min/max 连续重复荷载之下应力从最大到最小重复一周叫做一个循环。
应力循环特征常用应力比来表示，拉应力取正值，压应力取负值。 =－1时，称为完全对称循环； =0时，称为脉冲循环； =1时，为静荷载； 0＜＜1时，为同号应力循环； －1＜＜0时，为异号应力循环。
静力荷载
2)疲劳验算 对重级工作制时的吊车粱和重级、中级工作制时的吊车桁架， 还需疲劳计算。对焊接吊车粱的疲劳计算，主要包括下列内容：
①受拉翼缘连接焊缝附近的主体金属； ②受拉翼缘板上螺栓孔附近的主体金属； ⑧横向加劲肋端部的主体金属； ④受拉翼缘与腹板的连接角焊缝； ⑤梁端突缘支承加劲肋与腹板的连接角焊缝
（1）疲劳计算的条件：我国钢结构设计规范GB50017-2003中 规定凡构件或其连接的应力变化循环次数n≥5万次，均应对其 进行疲劳计算
（2）常幅疲劳验算计算：
[ ] ——焊接结构的应力幅 =maxmin； 非焊接部位的应力幅 =max0.7min，
应力拉为正，压为负。
[ ]——常幅疲劳的容许应力幅
下弦平面内设置水平支撑，使吊车 梁和制动梁系构成一箱型截面。
为增加截面刚度，在吊车梁的跨
竖向荷载
度的L/3-L/4处还需设置垂直交叉支 撑。
横向水平荷载
吊车梁 制动桁架
当制动梁宽度B≥1.2m时，为节约钢材，常把制动梁改成制动桁架，见图10.8
当为制动梁时，吊车梁的抗弯刚度可按前述的（10.13）式计算 当为制动桁架时，吊车梁上翼缘板的强度按下式验算：
第10章 疲劳计算和吊车梁设计
10.1 关于疲劳计算的基本概念
（1）疲劳破坏：
钢结构构件和其连接在多次重复加载和卸载作用下，在其 强度甚至低于钢材屈服点的情况下突然断裂，称为疲劳破坏。
特点：断裂时，截面上的应力低于材料的抗拉强度，甚至
低于屈服强度；属于脆性破坏，塑性变形极小，没有预兆， 危险性较大。
• 在多次重复荷载作用下，微细裂痕缓慢扩展，最后发展到削弱了原有 截面，使构件或连接因净截面强度不足而突然破坏。
在疲劳断口截面上，可以发现存在 以某点为中心、向外扩展呈半椭圆状 的光滑区和余下的粗糙区。
多次重复荷载作用下，裂纹的张和 闭使裂纹逐渐扩展而形成断口的光滑区， 被突然拉断的断口为粗糙区。
（3）构件和连接的构造形式和加工情况对钢结构的疲劳性 能的影响