计数资料统计推断X2检验-预防医学-课件-12资料

治愈 20（ ） 18（ ）
38
未治愈 5（ ） 12（ ）
17
合计 25 30 55
一、准备工作
（二）判断能否作检验，是否需要校正
1、计算理论数： ×
T＝
＝ 7.7
疗法 甲药 乙药 合计
治愈 20（17.3） 18（ ）
38
未治愈 5（ ） 12（ ）
17
合计 25 30 55
一、准备工作
（二）判断能否作检验，是否需要校正
4、可认为两种培养基对白喉杆菌的检出效果不 同，甲培养基优于乙培养基 。
行×列表X2检验
例：胡氏等某年在北京进行住宅日照卫生标准研 究，对214幢楼房婴幼儿712人体检，检出轻度佝偻病 患儿379例，列表如下，请分析儿童佝偻病与房屋朝 向有无关系。
居室朝向 患病人数 无病人数
南
180
200
西、西南
14
16
东、东南
120
84
北、东北、西北 65
33
合计
379
333
合计 380
药物
治 疗 有 效 有效率 人 数 人 数 （%）
槟榔煎剂
27
24
88.9
阿的平
18
10
55.6
一、准备工作 （1） ＋
甲 24 乙 10 合计 34
－ 3
合计 27
（2） Tmin＝
11×18 45
8 18
＝4.4
11
45
1＜Tmin ＜ 5，故用校正公式
二、假设检验
1、H0：π 1＝π 2 H1：π 1≠π 2 α =0.05
一、准备工作
（二）判断能否作检验，是否需要校正
疗法
治愈
未治愈 合计
甲药 20（17.3） 5（7.7） 25 乙药 18（20.7） 12（9.3） 30
合计
38
17
55
根据最小理论数和总合计数判断
若所有格子的 T＞5，且 N＞40，可检验不必校正 若有1＜T＜5，且 N＞40，可检验需用校正公式 若有T＜1或 N＜40时，不可作四格表卡方检验
1、计算理论数：
30×38 T＝ 55 ＝ 20.7
疗法 甲药 乙药 合计
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治愈 20（17.3） 18（ ）
38
未治愈 5（ 7.7 ） 12（ ）
17
合计 25 30 55
一、准备工作
（二）判断能否作检验，是否需要校正
1、计算理论数：
30×17 T＝ 55 ＝ 9.3
疗法 甲药 乙药 合计
治愈 20（17.3） 18（20.7）
2、 X2＝ 2.55
3、ν＝（R－1)(C－1)＝1 查表得X20.05（1）＝3.84
∵2.55＜3.84 ∴P＞0.05
95％
4、可以认为两药疗效相同。
0 2.55 3.84
四格表卡方检验
例二：为比较槟榔煎剂和阿的平驱绦虫的效果， 对45名绦虫患者进行治疗，结果如下表，问两药 疗效是否相同？
正常
可疑
冠心病
合计
0
340
11
Ⅰ
73
13
Ⅱ
97
18
Ⅲ
3
2
合计
513
44
6
357
6
92
18
133
1
6
31
588
计算理论数，有两格T＜1，一格1＜T＜5，其他T均＞5。
行×列表X2检验资料合并示意
某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬
化的关系，资料如下，问两者之间是否存在一定的 关系？
眼底动脉
冠心病诊断结果
硬化级别
正常
可疑
冠心病
0
340
11
6
Ⅰ
73
13
6
Ⅱ与ⅡⅢ
19007
2108
1198
Ⅲ
3
2
1
合计
513
44
31
将不符合条件的行与邻行合并。
重新计算T，符合计算条件。
合计
357 92
113393 6
588
配对资料卡方检验
例：用甲乙两法配对，对28份咽喉涂抹标本作白 喉杆菌培养，结果甲法检出阳性数20份，乙法检出 12份，两法白喉杆菌均检出阳性的标本数为11份。 请比较两种培养基的效果。
甲药 20
5 25
乙药 18
12 30
合计 38
17
简表示意
55
＋ － 合计 甲 a b a＋b 乙 c d c＋d 合计 a＋c b＋d N
一、准备工作
（二）判断能否作检验，是否需要校正
1、计算理论数：
T＝
nR××nC N
nR 为行合计数 ＝ 1n7C.3为列合计数
N 为总合计数
疗法 甲药 乙药 合计
2、 X2＝
(│ad－bc│－N／2)2 N (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
＝ （│24×8－10×3│－45／2）2×45 27×18×34×11
＝4.82
＋ － 合计
甲 24 3 27
乙 10 8 18
合计 34 11 45
二、假设检验
1、H0：π 1＝π 2 H1：π 1≠π 2 α =0.05
333
712
（ ） X2＝N
Σ
A2
－1
nR × nC
（ ） ＝712
1802 379× 380
＋
2002 333×380
＋…＋
332 333× 98
－1
行×列表X2检验资料合并示意
某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底动脉硬
化的关系，资料如下，问两者之间是否存在一定的 关系？
眼底动脉 硬化级别
冠心病诊断结果
四格表X2检验
一、准备工作
（一）列分析表
例：为比较两种治疗方法哪一种较好，某医师用 甲药治疗患者25例，治愈率80%；用乙药治疗同类 患者30例，治愈60%。问两种治疗效果是否不同？
疗法 治愈 未治愈 合计
甲药 20
5
25
乙药 18
12
30
合计 38
17
55
一、准备工作
（一）列分析表
疗法 治愈 未治愈 合计
30 204
98 712
患病率（%） 47.4 46.7 58.8 66.3 53.2
行×列表X2检验
居室朝向 患病人数 无病人数
南
180
200
西、西南
14
16
东、东南
120
84
北、东北、西北
65
33
合计
379
333
合计 380 30 204 98 712
原资料T不符合X2分析要求，先经相关行合并
Tmin＝
30×333 712
＝14.03
符合检验要求
行×列表X2检验
1、H0:居室朝向不同 佝偻病患病率相同
居室朝向 南
患病 人数
无病 人数
合计 人数
180
200
380
H1:居室朝向不同
西、西南
14
16
30
佝偻病患病率不同
东、东南
120
84
204
α＝0.05
北、东北、西北
65
33
98
2、
合计
379
一、准备工作
1、列分析表 乙培养基
＋－
合计
乙法 ＋－
甲培 ＋ 11 9 20 甲 ＋ a
b
养基 － 1 7 8 法 － c d
合计 12 16 28
一、准备工作
（二）判断采用何种公式 当b+c≥40时，用正常公式 当b+c＜40时，用校正公式。
本例b＋c＝9＋1＜40，故采用校正公式
甲培 ＋ 养基 －
38
未治愈 5（ 7.7 ） 12（ ）
17
合计 25 30 55
一、准备工作
（二）判断能否作检验，是否需要校正
1、计算理论数：
T＝
nR×nC N
疗法
治愈
未治愈 合计
甲药 20（17.3） 5（7.7） 25
乙药 18（20.7） 12（9.3） 30
合计
38
17
55
本例四个理论数均＞5，总合计数＞40
合计
乙培养基 ＋－ 11 9 17 12 16
合计
20 8 28
配对资料卡方检验
二、假设检验
1、H0：π 1＝π 2 H1：π 1≠π 2 α =0.05
2、
(│b－c│－1)2
(│9－1│－1)2
X2＝
＝
b＋c
9＋1
＝4.9 3、ν＝（2－1)＝1
t0.05＝3.84
∵X2 ＞ 3.84
∴ P＜ 0.05
二、假设检验
例：为比较两种治疗方法哪一种较好，某医师用 甲药治疗患者25例，治愈率80%；用乙药治疗同类 患者30例，治愈60%。问两种治疗效果是否不同？
1、H0：π 1＝π 2 H1：π 1≠π 2 α =0.05
2、本X例2＝四格（T(均a＋＞××b5()，a(cd总＋－×－合db)c计(a)××2＋数N c＞)）(4b0＋，2×d故) 采用正常公式
行×列表卡方检验
Ω 适用于两个以上的率或构成比的比较 Ω R×C表卡方检验对资料的要求：
任何格子的T＞1。 1＜T＜5的格子数不得超过总格子数的1/5。
Ω 如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施
扩大样本继续调查，直至T符合要求。 将性质相近的邻行或邻列合并，使T符合要求 将T不符合要求的行或列去除
计数资料的假设检验
卡方检验（X2检验）
王晓明
教学目标
掌握四格表、配对资料卡方检验方法 熟悉行X列表卡方检验方法
计数资料的假设检验
X2检验用途广泛，常用的有三种。
四格表X2检验：
用于比较两个样本率或构成比
行×列表X2检验：
用于比较多个样本率或构成比
配对X2检验：
用于配对资料比较
＋ － 合计 甲 2a0 b5 a2＋5b 乙 1c8 1d2 a3＋0d 合计 a3＋8c b1＋7d 5N5
二、假设检验
例1：为比较两种治疗方法哪一种较好，某医师用 甲药治疗患者25例，治愈率80%；用乙药治疗同类 患者30例，治愈60%。问两种治疗效果是否不同？
1、H0：π 1＝π 2 H1：π 1≠π 2 α =0.05
2、X2＝
(│ad－bc│－N／2)2 N (a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)
＝ （│24×8－10×3│－45／2）2×45 27×18×34×11
＝4.82
95％
3、 ν＝1
X20.05（1）＝3.84
∵ X2 ＞ 3.84 ∴P ＜ 0.05
0
3.84
4、可以认为两药疗效不同，槟榔煎剂疗效较好。