第二篇第七章斜弯梁桥(修改)

另一种是用同一图中的角 表示，它是指中轴线的 垂线与支承线的夹角。显然， 角与角互余。
习惯定义：交通部桥涵标准 图及《桥梁设计手册》中均 定义为 斜交角。
第一节 斜梁桥
斜梁桥按其截面形式分类 斜板桥 斜肋梁桥 斜箱梁桥
第一节 斜梁桥
斜肋梁桥
第一节 斜梁桥
斜箱梁桥
斜板桥的受力特点
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好； 3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显； 4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
支座布置
a a 0 My Ky My
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系 0 数 K xa 和扭矩系数 Kxy 正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M K M
0 x 0 x 0 xy 0 xy
0 y 0 y
M K M
4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向 a a K K 弯矩折减系数 x 和扭矩折减系数 xy 斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
1）应用铰接梁法，计算对应正桥的设计弯矩 2）查相应梁数、相应弯扭参数 、相应梁号、相 应斜交角的折减系数 ka 3）斜桥跨中弯矩
Mia ka Mi0
2. 支点剪力的计算
1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线 2)按杠杆原理进行修正，得到支点断面混合横 向分配影响线 3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数 4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载， 计算支点截面的剪力
•
四、修正的G-M法
• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值， 用修正系数进行修正，从而得到斜桥的M。 1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩按二 次抛物线在跨内内插； 2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作 用时的平均值； 3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以 按直线内插；
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a 的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径 (a+l)/2 的矩形板桥来 计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
三、结构力学方法求解单斜梁
1. 简支单斜梁
wenku.baidu.com
0 xz x
时：
lx T Qx P ctg l l (l x) 2kx 2 Tx P D x tg T [1 D(1 tg )] l l (l x) T Mx P ( x z Dx ) [l x z D(l 2kx tg 2 )] ctg l l
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 混凝土斜、弯梁桥简介
内容提要：
• 第一节：斜梁桥 • 第二节：弯梁桥 • 第三节：本章小结
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内八 九十年代是研究高潮
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
受力特点——影响因素 连续跨的跨数 支座的布置形式 荷载形式 斜交角 截面的弯扭刚度比
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
受力特点——B型三跨连续斜梁桥在均布荷载作用下的内力值
与及的关系
1.斜交角的影响 在常用的斜交角45的范围内，随着斜交角的增大， 则：
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a 的矩形板桥来计算 Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘 端部，路自由端 b／5的 宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
二、均布荷载作用下的内力
六、斜梁格法
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1

60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中梁 两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑 2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二次 抛物线内插 3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值的 直线连接图形
其中：
1 D 2 2(1 k tg )
EI k GI d
2. 内力影响线
3. 连续单梁
• • 全抗扭支承连续斜梁 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
5、扭矩 斜板在两个方向均产生扭矩，这也是斜板的一个重 要特点，但它的分布十分复杂。
斜板桥的受力特点
斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来比拟
斜板桥的钢筋布置及构造特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂直 于支承边布置，边缘平行于自由边布置； 横向钢筋平行于支承边布置。
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
支座布置 A型 — 全桥各个墩（台）上均布置双支座
偏载扭矩有利；支座多，影响美观

B型 — 两端为抗扭双支座，中墩均为单点 铰支座
偏载扭矩不利；支座少，美观 适用于它一般用在跨径不多，全桥不太长和桥不太宽的场合

混合型 — 部分中墩为单点铰支座，其余均 为抗扭双支座。
日本学者通过实验得 出的表格，只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
五、横向铰接斜梁（板）桥的实用计算法 • 基本思路
Mia ka 0 Mi
采用单个集中荷载的斜交折减系数来代替实际车 列荷载的折减系数 修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯扭 参数有关
斜铰接板桥的具体计算步骤
1. 弯矩计算
纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
斜板桥的受力特点
3、钝角负弯矩 如同连续梁的中支点截面一样，在钝角B、C处产 生负主弯矩，有时它的绝对值比跨中主弯矩还要 大，其负主弯矩的方向接近与钝角的二等分线相 正交。
斜板桥的受力特点
4、横向弯矩 斜板的最大纵向弯矩，虽比同等跨径的直桥要小， 但横向弯矩却比同等跨径的直桥要大得多，并且 沿自由边的横向弯矩还出现反号，靠近锐角处为 正，靠钝角处为负。
M K M M K M
a x a xy a x a xy
0 x 0 xy
5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
M1,2
a a M xa M y M xa M y a 2 ( ) 2 ( M xy ) 2 2
主弯矩的方向角
tg 2
a 2M xy a M xa M y
•
具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 中梁和边梁的弯矩M以及横梁弯矩Mc 2.假定斜梁桥为各向异性平行四边形板，计算： J 抗弯刚度比 4 y
Jx
扭弯参数

G( JTx JTy ) 2E Jx J y
a
宽度与跨径比参数 b
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系数K， 用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值 4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可近 似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边梁的 平均值)
整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而获 得 • 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求解 多用差分法。 • 利用差分法、有限元法和模型实验对斜板 进行大量分析，提供了相应的数表
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的 矩形板桥来计 Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩 – 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
斜肋梁桥的受力特点与构造
• 斜肋梁桥主要由纵向梁肋、横隔板和桥道 板等三个部分构成 • 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
斜肋梁桥的受力特点
斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁距 不很大、且设一定数量横梁的情况下，仍 然具有与斜板类似的受力特点 1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩减 小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减少， 边梁比中梁明显，在均布荷载作用下比在 集中荷载作用下明显；


边跨跨中和中支点的弯矩绝对值逐渐减小， 而中跨跨中弯矩逐渐增大 截面的扭矩绝对值也是逐渐增大 对中支点处的截面剪力影响较小
连续斜箱梁桥的支座布置与受力特点
受力特点——B型三跨连续斜梁桥在均布荷载作用下的内力值
与及的关系
2.弯扭刚度比k的影响 在k＝0.5～2.0的范围内，随着k值的增大，则： 边跨跨中和中支点处的弯矩绝对值逐渐增大， 而中跨跨中的弯矩值逐渐减小； 当 ψ一定时，扭矩的绝对值逐渐减小； 对中支点处的截面剪力影响同样较小。
其中：
1 D 2 2(1 k tg )
EI k GI d
x xz l
时：
x T Qx P ctg l l (l x) 2kx 2 Tx P D x tg TD(1 tg ) l l x T M x P [l x z D(l x)] [l x z D(l 2kx tg 2 )]ctg l l
M y M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分析， 求出跨中弯矩的最大值 0 My 2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减系 数 a Ky 斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql
2
M 2 K1ql 2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
1 Mx {M 1 cos sin( ) M 2 cos 2 ( ) sin
[ M1 sin cos M2 cos cos( )]}
斜板桥的受力特点
1. 支承边反力 支承边的反力是呈不均匀分布的，以钝角B、C处 的反力最大，以锐角A、D 处的最小，甚至可能 出现负反力，使锐角向上翘。
斜板桥的受力特点
2. 跨中主弯矩 对于斜交角的斜板，其中心处的主弯矩方向接近与支承边 正交，而斜交角小的斜板，其板中部的主弯矩方向与桥轴 线平行。但在斜板的两侧，则无论斜板的斜交角大小，其 主弯矩方向接近平行自由边；并且，弯矩值沿板宽分布也 是不均匀的，对于均布荷载，中部弯矩值大于两侧，对于 集中荷载，则以荷载点处的最大
1 My { M1 sin2 M2 cos sin( ) sin
[ M1 sin sin( ) M2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
M x M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos
概述
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 斜梁桥
斜梁桥—为了服从线路的总走向，而将桥梁 的中轴线与水流方向（线路方向） 设计成斜交的，工程上将这样布置 的梁桥称之为斜梁桥。
第一节 斜梁桥
斜交角的两种表示方法 一种是用图中 的角表示， 它是指中轴线与支承线构成 的小于90°的夹角；