第三章 证券价值评估.

120×（P/A,12%，15）＋1000×（P/F,12%,15）
=120×6.811＋1000×0.183=1000.32
有：11%
x
1071.92
1050
12%
1000.32
解出x=11.29%
到期收益率与价格的关系 一、购买价格与到期收益率反向变动，购买价
格越高，到期收益率越低。
二、对于分期付息、每年计息一次的债券而言：
第三章 证券价值评估
第一节 债券价值评估
第二节 股票价值评估
第一节 债券价值评估
一、现值估价法
（一）债券一般估价模型
▲ 债券的内在价值等于其未来现金流量的现值。
Pb
t 1 n
1 rb t
到期本金(F)
CFt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
每期利息 (I1，I2，……In )
In I1 I2 F Pb 2 n 1 rb 1 rb 1 rb 1 rb n
解析
要求：计算该债券的到期收益率。 债券到期收益率计算为：
1 00012% 1 000 Pb 1 050 t 15 1 YTM 1 YTM t 1
15
采用插值法计算得： YTM =11.29%
插值法解析：
（1）假设YTM=11%，则 120×（P/A,11%，15）＋1000×（P/F,11%,15） =120×7.191＋1000×0.209=1071.92 （2）假设YTM=12%，则
（二）单利计息，到期一次还本付息
若债券利息按单利计算，平日不支付利息， 债券到期时利随本清，即到期一次还本付息。 此时债券估价模型为：
M i n M P n (1 r )
总结：债券价值的决定因素
1.债券面值；
2.债券票面利率（息票率）；
3.债券到期期限； 4.市场利率或投资者要求的必要收益率（折现 率）
10%
12%
14%
16%
注：票面 利率为8% 期限为20 年(每年付 息一次) 的 债券，必 要收益率 分别为2% 至16%时 的债券价 值－收益 率曲线
价格－收益率曲线 启示：
1.债券价值与必要收益率之间的关系 ● 当必要收益率＝票面利率时，债券的价 值＝债券的面值，债券平价销售； ● 当必要收益率＜票面利率时，债券的价 值＞债券的面值，债券溢价销售； ● 当必要收益率＞票面利率时，债券的价 值＜债券的面值，债券折价销售。
若：I1＝ I2＝ I3＝ ＝In-1＝In
P b I P / A, r b , n F P / F , r b , n
【 例1】 ASS公司发行一种面值为1 000元的20 年期债券，票面利率为11%/年，同类债券目前 的收益率（市场利率）为8%/年。 假设每年付息一次，计算ASS公司债券的 价值。
价值－收益率曲线
在债券的票面利率、到期期限和面值一定的 情况下，决定债券价值的惟一因素就是折现率 （市场利率、债券必要收益率）。
2 500 2 000
债券价格（元）
1 985 1 547 1 231 1 000
1 500 1 000 500 0 0% 2% 4%
828
699
600
523
6%
8% 必要收益率
通货膨胀率：是指预期未来的通货膨胀率而非 过去已发生的实际通货膨胀率。
风险溢价:投资者因承担风险而要求获得的额 外报酬率。 1.违约风险：是指借款人无法按时支付利息 或偿还本金而给投资人带来的风险。 2.流动性风险：是指某项资产迅速转化为现 金的程度。 3.期限风险：是指因到期时间长短不同而形 成的利率变化的风险。
2.价值－收益率曲线的特征
价值－收益率之间的关系不是呈直线的，而
是向下凸（convexity）的。
● 当必要收益率下降时，债券价值以加速度
上升； ● 当必要收益率上升时，债券价值以减速度 下降。
债券投资的必要收益率=纯利率+通货膨胀补偿 率+风险溢价
纯利率:是指无通货膨胀、无风险时的均衡利率， 本质上是资本使用的“机会成本”，主要取决 于资本预期收益能力、资本供求关系等因素的 影响。
Pb
t 1 40
55
t
1 4% 1 4%

1 000
40
1 296.89(元)
练习题
红发公司拟于2000年2月1日发行面值为1000元
的债券，其票面利率为8%。每年2月1日计算
并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。
同等风险投资的必要报酬率为10%。
要求计算债券的价值。
若溢价购买，到期收益率低于票面利率。
若平价购买，到期收益率等于票面利率。 若折价购买，到期收益率高于票面利率。
10.16
练习
ABC公司2011年2月1日以1105元的价格购买一
张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，
每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后
二、债券到期收益率(yield to maturity，YTM)
▲ 债券到期收益率是指债券按当前市场价格 购买并持有至到期日所产生的预期收益率。 ▲ 债券到期收益率的计算
债券预期现金流量的现值等于债券现行市场价格时
的折现率
Pb
1 YTM
t 1
n
CFt
t
【 例2】假设你可以1 050元的价值购进15年后 到期，票面利率为12%，面值为1 000元，每年 付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你 购进后一直持有该种债券至到期日。
4.外汇风险：是指投资者购买不以本国货币标 价的证券而产生的收益的不确定性。 5.国家风险：是由一个国家的政治或经济环境 发生重大变化的可能性所导致的收益不确定性。 在实务中，通常将纯利率和通货膨胀率视为无 风险利率（以国库券收益率表示），因此，债 券必要收益率又可表示为无风险收益率和风险 溢价之和。
解析
20
110 1 000 1 294.54 （元） ASS公司债券价值： Pb t 20 (1 8%) t 1 (1 8%)
计算过程：Pb=110×（P/A,8%，20）＋1000× （P/F,8%,20）=110×9.818＋1000×0.215 =1294.54
◐ 若每半年付息一次，则 I=1000×11%/2=55（元），n=2×20=40 （期），则债券的价值为：