国际干散货运价指数的杠杆效应分析

国际干散货运价指数的杠杆效应分析

摘要: 本文选取国际干散货运费指数最具代表性的上升期（2005-2008年）为研究对象，提取样本期内BCI、BPI、BSI指数日收益率序列，采用EGARCH 和TGARCH模型对三种船型收益率的杠杆效应进行讨论，并对各船型不同模型的拟合效果进行分析比较，确定最佳拟合模型

关键词：国际干散货运价指数；杠杆效应；EGARCH；TGARCH模型

0 引言

到目前为止，国内外在国际干散货运价指数领域已经开展了许多研究。1992年Cullinane[1]在总结前人的分析方法的基础上，首次将时间序列分析方法之一的B-J用于的BFI预测，以获得在BIFFEX运费期货指数运作上的优势。由于历史数据的局限性，得到的预测模型为ARIMA(3，1，0)；1995年Veenstra和Franses[2]利用高等时间序列经济计量学的同积过程(co-integrated process)和单位根捡验方法，采用克拉克森公布的不同干散货船型、不同航线上的运费指数时间序列(120个月度数据)，建立一阶向量自回归模型V AR(1)用于预测；Berg-Anderassen(1996) [3]对1985年4月至1988年12月的日观测数据的时间序列进行了迪克-富勒检验(Augmented Dicky-Fuller, ADF)，结论认为运费率序列服从随机游走趋势。Kavussanos和Namikos (1999) [4]对BIFFEX期货价格的无偏(unbiasedness)假设进行了检验。吕靖和陈庆辉(2003)对BDI分别提取长期趋势项、周期波动项和季节波动项后，得到一个符合ARMA模型建模要求的零均值平稳序列。[5]刘建林和施欣(2005)采用了Jo-Hansen协整技术对BDI期货市场的期货价格和现货价格进行了协整研究，得到基于EGARCH(1, 1)模型的短期期货定价公式。[6]

近年来随着国际资本的介入以及大货主与船东的博弈加剧，导致市场波动异常剧烈。针对航运市场新时期的变化，本人在前人所做的工作基础上，结合最新的市场动态和经济类时间序列分析方法，从国际干散货三个细分航运市场的波罗的海运价指数(BCI、BPI和BSI)的对数变化率入手，采用EGARCH和TGARCH 模型对不同船型收益率的杠杆效应进行讨论，拟合利好、利空消息下国际干散货市场不同程度的反映。

1. 数据选取和处理

本文选取波罗的海航运交易所发布的BCI、BPI和BSI三种船型的日运价指数值。样本期间为2005年7月1日至2008年3月13日，排除没有交易的日子，总共676个观测数据。为了刻画干散货运价指数波动性，本文须选用指数的日收益率为研究对象，在日收益率数据的处理上多采用对数差分法计算。一般的，令表示指数t日的数值，则t日的指数日收益率为：

为了阐述上的方便，本文采取如下表示方式：

RBCI——海岬型运价指数日收益率序列

RBPI——巴拿马型运价指数日收益率序列

RBSI——灵便型运价指数日收益率序列

图1，图1-1，图1-2，图1-3

如图1所示，3个收益率序列曲线都围绕着0上下波动，大的波动后面紧接着大的波动，小的波动后面紧接着小的波动；在同课题组研究成果的基础上（吕靖和陈庆辉(2003)[5]，此处不详细叙述），我们验证了上诉3个收益序列的非线性异方差动态，国际干散货运价指数日收益率序列不服从正态分布，具有金融时间序列的尖峰厚尾特点和集群性，市场波动幅度大，序列表现出的时变异方差性，表明经典理论的同方差假设不符合金融时间序列的波动特征。这些非正态、非线性的特征表明市场具有波动程度大、风险高的特征。

2. 用EGARCH和TGARCH模型研究干散货运价指数的杠杆效应

下面重点分析不同市场信息作用下国际干散货运价指数的杠杆效应，具体拟合采用的EGARCH和TGARCH模型如下，

(2-1) Egarch模型

Nelson（1991）提出了EGARCH（Exponential GARCH）模型。EGARCH 模型有多种表达方差方程的方法，本文考虑一种较为常用的形式：(1-1)

且，

独立同分布，

对EGARCH模型而言，参数提供了杠杆作用[7]。当时，正的冲击与负的冲击对波动的影响程度相同；反之，当时，同样程度的负的冲击引起条件方差的变化更大。大量的研究表明，金融时间序列的波动存在这种非对称性（），故杠杆效应的检验是考虑系数作为被择假设是否显著。为了查看方便，依照

EGARCH模型拟合结果汇总如表1：

表1指数日收益率序列EGARCH模型拟合结果

运用Eviews软件检验三个收益率序列EGARCH模型拟合后的残差序列的相关性，使用自相关图和Q统计量，发现滞后阶数从1到20的Q统计量都是非显著的，说明残差不再具有自相关性。其次，对估计后的三个残差序列进行ARCH 效应检验，滞后阶数取10时的伴随概率分别为0.4253、0.1021、0.9750，大于显著水平0.05，表明残差不再具有ARCH效应，模型设立是正确的[8]。

(2-2) Tgarch模型

下面再运用另一个反映非对称性的TGARCH模型来检验市场的“杠杆效应”，它是Zakoian（1996）和Glostem, Jaganthan, Runble（1993）提出的，条件方差表达形式如下：

(2-1)

其中是一个名义变量

由于引入虚拟变量，市场上利好坏消息对条件方差的作用效果是不同的。

上涨时，表示利好消息，则，其影响系数为；

下跌时，表示利空消息，则，其影响系数为。

如果，则说明信息作用是非对称的，如果，则认为存在杠杆（Leverage）效应[9]。为了查看方便，依照TGARCH模型拟合结果，汇总如表2所示。

与EGARCH模型方法类似，运用Eviews软件检验三个收益率序列TGARCH 模型拟合后的残差序列的相关性，其次，对估计后的四个残差序列进行ARCH 效应检验，滞后阶数取10时的伴随概率分别为0.5675、0.1613、0.9793，大于显著水平0.05，表明残差不再具有ARCH效应，模型设立是正确的。

表2 指数日收益率序列TGARCH模型拟合结果