第三章土的渗透性

观察井
抽水量Q
r1
r
r2
井
dh h1
dr h h2
地下水位≈测压管水面 不透水层
Q ln k=
r2 2 = πk (h 2 − h 2 1) r1 Q ln(r2 / r1 ) 2 π h2 − h 2 1
积分
优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数 缺点：费用较高，耗时较长
2.影响因素
k = f (土粒特性、流体特性 )
位置水头：到基准面的竖直距 离，代表单位重量的液体从基 准面算起所具有的位置势能
uA γw
uB γw
u 0 >p a B
压力水头：水压力所能引起的 自由水面的升高，表示单位重 量液体所具有的压力势能 测管水头：测管水面到基准面 的垂直距离，等于位置水头和 压力水头之和，表示单位重量 液体的总势能 在静止液体中各点的测管水头 相等
层状地基的等效渗透系数
33
已知条件: i j = i = Δh L H = ∑Hj
1
∆h
d=1.0 2
x
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj 等效条件: q x = ∑ q jx
1
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3 L 2
kx
H
等效渗透系数:
两个例外 紊流 致密黏土
v v=k⋅(i - i0 ) o i0 i
达西定律的适用范围
17
3.2.4 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
室内试验测定方法 野外试验测定方法
• 室内试验方法1—常水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: V，t 结果整理 V=Qt=vAt v=ki i=Δh/L
1 kx = H
∑k H
j
j
层状地基的水平等效渗透系数
34
已知条件: v j = v
Δh = ∑ Δh j H = ∑Hj
z ∆h d=1.0 v k1 v k2 v k3 H1 H2 H3
达西定律: vj = kj (Δhj / Hj )
v = k z (Δh / H )
等效条件:
vHj Δh j = kj
• • • • • •
渗流量 扬压力 渗水压力 渗透破坏 渗流速度 渗水面位置
水头与水力坡降 土的渗透试验与
达西定律
渗流的驱动能量 反映渗流特点的定律 土的渗透性 一维渗流计算
渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效
渗透系数
土的渗透性与渗透规律
8
3.2 土的渗透性和渗流定律 3.2.1 土的渗透性
Q A
∫
t
0
dτ = −
aL dh kA ∫∆h1 ∆h
∆h 2
aL ∆h1 t= ln kA ∆h 2
土样
L
水头 测管 开关
aL ∆h1 k= ln At ∆h 2
结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
a
常水头试验 条件 已知 测定 公式 取值 适用
Δh=const Δh，A，L V， t
渗透速度 v ：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想 渗流速度 v
v < vs = n
其中，Vs为实际平均流速，孔隙断面的平均流速
适用条件 层流（线性流） v ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及 砂性较重的粘性土 vcr 两种特例 o 粗粒土： ①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 v vcr=0.3-0.5cm/s 粘性土： 致密的粘土 o i>i0, v=k(i - i0 )
层状地基的等效渗透系数
36
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
水平渗流情形 条件
垂直渗流情形
q = ∑qj Δh ij = i = L
H = ∑Hj
v1 = v 2 = ... = v Δh = ∑ h j
H = ∑Hj
已知 等效 公式
某砂土Sr～k 试验结果
渗透系数的影响因素
31
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 水的性质 饱和度 水的动力黏滞系数： 温度↑，水黏滞性↓，k↑
渗透系数的影响因素
32
天然土层多呈层状
• 确立各层土的kj • 根据渗流方向确定等效渗流系数
等效渗透系数
多个土层用假想单一土层置换， 使得其总体的透水性不变
对黏性土，影响颗粒的表面力 不同黏土矿物之间渗透系数相 差极大，其渗透性大小的次序 为高岭石>伊里石>蒙脱石 当黏土中含有可交换的钠离子 越多时，其渗透性将越低 塑性指数Ip综合反映土的颗粒 大小和矿物成份，常是渗透系 数的参数
渗透系数的影响因素
28
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 水的性质 饱和度
透水层 不透水层
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗水压力 渗流量 渗透变形
基坑
透水层 不透水层
水井渗流问题
Q
天然水面
渗流问题： 1. 渗流量Q？ 2. 降水深度？
透水层
不透水层
水井渗流
5
渗流滑坡
渗流滑坡
• 挡水建筑物 • 集水建筑物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程
渗透特性 变形特性 强度特性
粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构
饱和度（含气量） 水的动力粘滞系数
（1）土粒特性的影响 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因 由粗颗粒形成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小 一般由细颗粒所控制。 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土 ，渗透系数k一般随孔隙比e增大而增大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物 之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石> 伊里石>蒙脱石；塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿 物成份，常是渗透系数的参数。 结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏 观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平﹥ k垂直； 在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性。
影响孔隙系统的构成和方向性， 对黏性土影响更大 在宏观构造上，天然沉积层状 黏性土层，扁平状黏土颗粒常 呈水平排列，常使 k水平﹥k垂直 在微观结构上，当孔隙比相同 时，凝聚结构将比分散结构具 有更大的透水性
渗透系数的影响因素
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干容重 ρd
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 水的性质 饱和度 • 结构
a
• 室内试验方法2—变水头试验法 理论依据: t时刻： Δh dt dh ∆h1 ∆h dh
t=t1
t t+dt
dVe= - adh 流入量： 流出量： dVo=kiAdt=k (Δh/L)Adt 连续性条件： dVe=dVo -adh =k (Δh/L)Adt
∆h2
t=t2
dt = −
aL dh kA ∆h
∆h
VL k= A∆ht
土样
L Q V
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
• 室内试验方法2—变水头试验法
• 室内试验方法2—变水头试验法 试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A、 L=const 量测变量: Δh ，t Q A 土样
t=t1
∆h1 ∆h2
t=t2
L
水头 测管 开关
∆h Q∝A L
或：
Q ∆hA q = =k =kAi t L
A
其中，A是试样的断面积
Βιβλιοθήκη Baidu
Q v= = k ⋅i At
达西定律
达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关
v 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为 水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day
E = mgz + mg ⋅ u 1 + mv 2 γw 2
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 + h= z+ γ w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 + h= z+ γ w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头 V2/(2g)：流速水头≈0
渗透系数的影响因素
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土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 水的性质 饱和度
单位土体中孔隙体积的直接度量 对于砂性土，常建立孔隙比e与渗 透系数k之间的关系
某砂土e～k 试验结果
渗透系数的影响因素
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土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 水的性质 饱和度
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δ h， t
VL k= A∆ht
∆h1 aL k= ln A∆t ∆h2
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值 黏性土
室内试验方法–小结
22
• 野外测定方法－抽水试验和注水试 验法 实验方法： 理论依据：
A=2πrh i=dh/dr
dh Q = Aki = 2πrh ⋅ k dr Q dr = 2πkhdh r
kx k H ∑ =
j j
x
k1 = 0.01m / day k 2 = 1m / day k3 = 100 m / day
= 33.67 m / day
k1 k2 k3
z
H1 H2 H3 H
H
按层厚加权平均，由较大值控制 层厚倒数加权平均，由较小值控制
kz =
H = 0.03m / day Hj ∑ kj
v = kim (m < 1)
砾土
i
i0
i
密实粘土
达西定律的适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土 中，均属层流范围，故达西定律均可使用
•
两个例外 紊流 致密黏土
在很粗的粗粒土中，水力坡降较大时，水 流可能会呈紊流状态，达西定律不再适用 可用雷诺数Re或临界流速vcr来判断
uA γw
Δh A L
基准面
h1 0 测管水头
B点总水头：
uB γw
zA
B
h2 0
zB
u h = z + 总水头： γw
A点总水头：
水头差：
水力坡降：
i= ∆h L
u h1 = z A + A γw
u h2 = zB + B γw
∆h = h1 − h 2
2、渗流速度
1856 年达西(Darcy)在研究城市 供水问题时进行的渗流试验
•
Re=
v ⋅ d10
η
v vcr o
Re＜5 层流 Re ＞200 紊流 200＞ Re ＞5 过渡
v = ki m ( m < 1) i
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达西定律的适用范围
达西定律的适用条件：层流（线性流动）
岩土工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土或一般黏土 中，均属层流范围，故达西定律均可使用 对致密的黏性土，存在起始水力坡降i0 ？ 黏土颗粒外具有较厚的结合水膜，占据 了土体孔隙的过水通道
ρmax ρ1
絮凝结构 分散结构 Wop 渗透系数 k 含水量 w
含水量 w
渗透系数的影响因素
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土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 水的性质 饱和度
反映了土体中含气体量的多少 封闭气泡可使土体的有效渗透面 积减少，堵塞孔隙通道，从而使 渗透系数 k 值大为降低。
静水 A zB
0 基准面
zA
0
1、水头和水力坡降
水流动的驱动力
水往低处流
位置：使水流从位置势能 高处流向位置势能低处 流速：水具有的动能
速度v
水往高处跑”
压力u
压力：水所具有的压力势能
也可使水流发生流动
位置势能： 压力势能：
u γw
mgz
mg ⋅ u γw
动能： 总能量：
1 mv 2 2
第三章 土的渗透性
3.1 概述
碎散性 多孔介质 能量差
土颗粒 土中水 渗流
三相体系
孔隙流体流动
水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象 土体等多孔介质具有被水、气等 流体透过的性质 非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性
渗流 渗透性 渗透特性 强度特性 变形特性
防渗斜墙及铺盖
土石坝
浸润线
渗流量 渗透变形
kz
H
vH Δh = kz
承 压 水
vHj vH = Δ = ∑ =∑ kz kj
等效渗透系数: k z =
H Hj ∑ kj
层状地基的垂直等效渗透系数
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§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
算例说明
H 1 = 1.0 m , H 2 = 1.0 m , H 3 = 1 .0 m ,
土的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 • 饱和度 • 水的性质
是土中孔隙直径大小的主要影 响因素 因由粗颗粒形成的大孔隙可被 细颗粒充填，故土体孔隙的大 小一般由细颗粒所控制。因此， 土的渗透系数常用有效粒径d10 来表示，如哈臣公式：
2 k = c ⋅ d10