图根控制测量 (2)..

1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.62 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D
前进方向
AB 236 4428
AB
D B 1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
290 4054
214 0933

CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
可采用作辅助点间接求距离法。
H
( ) 180 60 时
改正内角,再计算FG 边的边长：
G

河
F E

b

P
sin FG b sin
三 经纬仪导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α；
②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY；
③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
1256 07 44
辅 助 计 算
-77 1256 06 25
641.44
-108.03 +445.74 -107.84 +445.63
f x 0.19
f

测 始 终 n 180 1 17
K
f 容 60 6 147
f y 0.11
理

测 （n 2） 180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点： 理论上
北
x y
fx fy
理 理
0 0
4
893350
89 3630

实际上
y
x
测 测
1
73 0020

3
1253000
107 4830
2
闭合导线坐标计算表
-61.12
+85.68 438.88 585.68
1
2
80.18
306 19 15 129.34
89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16 89 36 30 +13 89 36 43 125 30 00
+0.02 -0.02 +47.88 +47.90 +64.30 +0.02 -0.03 +76.58 +76.61 -104.21 +0.01 -0.02 -63.34 -45.82 -63.32
第七章 图根控制测量
§7.1 §7.2 §7.3 §7.4 控制测量的概述 经纬仪导线测量 测角交会 高程控制测量
第一节 控制测量的概述
。
控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）
的基准点。
控制网— 由控制点按一定规律构成的
几何图形。
作用：①可控制全局；②为减少误差积累；
③可分组进行作业。
控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级）
xB xA
O A x
y AB
B
x AB AB D AB
yA
DAB ( xB x A ) ( yB y A )
2
2
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。
2、附合导线的计算
A
AB
3
B
1
B 2
4
C
CD
D
1
3
2
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前 后 180

左 右
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
2、要有足够的精度；
3、要有足够的密度；
4、要有统一的规格。
内容：平面控制、高程控制。
一 平面控制测量
确定控制点平面位置的工作。 常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网：
国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网
200Km
国家控制网—— 一等三角锁
国家控制网—二等连续网
城市平面控制网：
f 容 60 4 120
x 0.09 f y y测 0.07
f x
f f x2 f y2 0.22
0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
3、闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点：
(1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：

f
理 （n 2） 180

测

（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 f D ： f D f x2 f y2 导线全长相对闭合差： K
+64.32 486.76 650.00 3 -104.19 563.34 545.81 4 -45.81 500.00 500.00 1 2

辅 助 计 算
359 59 10 +50 360 00 00
392.90
+0.09
-0.07
测
0.00
0.00
f


测
(n 2) 180 50
202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
等级
10 n
一级 二级 三级 4 3 2 2 1/10000
16 n
1 1/7000
24 n
1 1/5000
60 n ≤1.5 图根 ≤1.0M 测图最 20 1 ┄ 大视距 注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母
1/2000
二 经纬仪导线测量的外业工作
1、踏勘选点及建立标志
D D
fD 1
fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：
v xi v yi
Leabharlann Baidu D
fy
fx
Di Di
检核条件：
v v
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
检核条件：
x y
一 导线的布设形式与等级
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
钢尺量距各级导线的主要技术要求
附合导 平均边 线 长 长度 （m） （km） 2.5 1.8 1.2 250 180 120 测角 中误 差 ˝ 5 8 12 测回数 DJ6 DJ2 角度闭合 差 ˝ 导线全 长相对 闭合差
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2、导线转折角测量
一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向
组成的角也可用方向法。
导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N A 1 2 3
BA
A
B
D A1
1
5 4
3、导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距
当导线跨越河流或其它障碍时，
x
y AB
B
x AB AB
x B x A x AB y B x A x AB
xB xA
D AB
A
yA yB
O
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ） 已知A（ x A , y A ）、B（ x B , y B ） 求 DAB , AB 。
y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
国 家 高 程 控 制 网
第二节 经纬仪导线测量
导线——测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。 导线边 导线测量——在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
（计算前认真检查外业记录，满足规范
限差要求后，才能进行内业计算）
1、坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A（ x A , y A ）， D AB , AB ，
求B点坐标 x B , y B 。
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63
+）

理

理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
CD 4C 180 C

理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
即：
f （始 终） n 180
左 右

检核： f f （各级导线的限差见规范） 允 （2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
点 号
改 正 （右角） 数
°´" ˝
观测角
改正角
°´"
坐标 方位角 α
距离 D m
增量计算值
Δx m -0.02 -61.10 Δy m +0.02 +85.66
改正后增量 Δy Δx m m
坐标值 x y m m 500.00 500.00
点 号
1 125 30 00 105.22 2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 3 4 1 2 73 00 20 +12 73 00 32
理 理
xC x B yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终
点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
A
205 3648

xB 1536.86m y B 873.54m
二、三、四等网。
一、二级小三角网、小三边网。
一、二、三级导线网。
图根控制网（导线网、交会定点）。
城市导线网
小地区范围：面积在15km² 以内。
• 为大比例尺测图和工程建设而建立的
平面控制网。 • 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。 包括：首级控制网、图根控制网
二 高程控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
（1）计算角度闭合差：
f
A
BB
AB

测

理
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
终 始 n 180
1
1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4