电厂汽轮机原理及系统 ch1汽轮机级的工作过程

∆ht0 ∆ht
1 2 2 0
c
p0 0 ∆hn
W u
δhn
p1
1t
1
∆hb
1 2 2 2
c
v c1
α1
v u ※ 动、静叶型线相似 ※ 汽流进、出转角小
β1 v v w1 c2
* α2
δhb
2
β v
* 2
2t
w2
p2
v u
23
1.1.5.3蒸汽对动叶的轮周功率
动量转换与动叶上的汽流力
原理 汽流在动叶中动量改变，等于作用在动叶上的冲量， 产生机械功输出。 汽流力 动叶上的汽流力分为产生旋转机械功的切向力 (又称轮周力)和不产生机械功的轴向力。 设 δt 内流过动叶的蒸汽量为δm ，由速度三角形得切向和 轴向的动量变化： * 绝对坐标系：切向 −δ m(c2 cos α 2 + c1 cos α1 ) * 轴向 −δ m(c1 sin α1 − c2 sin α 2 ) 相对坐标系：切向 −δ m( w2 cos β 2* + w1 cos β1 ) 轴向 −δ m( w1 sin β1 − w2 sin β 2* )
临界流量
1− x
当喉部达到临界时，蒸汽参数也不再改变，汽流速度不再 增加，其流量达到最大，故也称为“最大流量”。 计算公式
2 Gnt max = An k k +1
k +1 k −1
p /v =
0 0 0 0
0 0 0.6673An p0 / v0 0 0 0.6356 An p0 / v0
实际过程
w2 有损失的熵增，定义动叶速度系数：ψ = w2 t 1 2 2 ∆ 动叶中的能量损失可以表示为： hbξ = ( w2 t − w2 ) = (1 − ψ 2 ) ∆ hb0 2
20
1.1.5.2蒸汽动叶中的膨胀与级的分类 蒸汽动叶中的膨胀与级的分类
蒸汽在动叶中的膨胀
蒸汽在动叶中是否膨胀，决定于动叶通道的型线，这也就 决定着汽流对动叶片是否产生反动功。
δ hn
p1
1t
1
余速损失
动叶排汽余速动能 ( c )
1 2 2 2
∆hb
1 2 2 2
c
δ hb
2t
2
5
h
s
p2
1.1.3 级的流动模型和基本方程式
分析、计算方法
热力学第一定律，先计算理想过程，后作实际修正。
分析模型
一元流动平面叶栅模型
基本假设 定常、绝热、理想气体、一元流动。 基本方程 连续方程 能量方程
汽流偏转角
斜切部分膨胀使蒸汽比容增大，汽流只有改变流动方向 才可增大通流面积维持正常流动 等熵流动条件下的计算公式（贝尔公式）：
sin(α1 + δ1 ) ≈ ccr ρcr sin α1 c1t ρ1t
通过进一步推导可得到如下公式：
k −1 2 k +1 k +1 sin(α1 + δ1 ) ≈ 1/ ( ε n k 1 − ε nk −1)/ k
Gv = Ac
2 c0 c12 h0 + = h1 + + W 2 2
dA dc dv + − =0 A c v
理想气体状态方程 绝热等熵过程
pv = RT
6
pv k = const
1.1.4 蒸汽在喷嘴中的流动
1.1.4.1 喷嘴出口流速的计算
理想过程中喷嘴出口流速的计算 实际过程中喷嘴出口流速、速度系数
1.1.5.2蒸汽动叶中的膨胀与级的分类
1.1.5.3 蒸汽对动叶的轮角形
速度三角形与动叶进口流速
动叶随转子高速旋转，故汽流在动叶中是具有牵连运动 的相对流动。 d nπ 轮周速度 动叶平均直径dm处的圆周速度 u = m 60 v v v 动叶入口速度公式 c1 = u + w1 v v v 动叶出口速度公式 c2 = u + w2
Ch1 汽轮机级的 工原理
1
研究内容概述
研究对象
蒸汽在汽轮机级内的工作过程
研究内容
级内的能量转换与轮周功输出
研究方法
对实际系统作抽象、简化，建立理想模型， 然后考虑实际因素给予工程修正。
2
1.1 汽轮机级的工作工程
1.1.1 级的工作过程简介 1.1.2 级中的热力过程线 1.1.3 级的流动模型和基本方程式 1.1.4 蒸汽在喷嘴中的流动 1.1.5 蒸汽在动叶中的流动
过热 饱和
最大流量仅与初参数有关。实际最大流量为理想最大流量 12 Gn max = µnGnt max 乘流量系数，即
1.1.4.3 通过喷嘴的流量计算
流量比系数
又称彭台门系数，通过流道的流量与其最大流量的比， 用β表示。
β=
G = Gmax An
0 2k p0 2/ k (ε − ε ( k +1)/ k ) 0 k − 1 v0
v α1 c1 v u
β1
v w1
v c2
* α2
β 2* v w2
v u
18
1.1.5.1 动叶进出口速度三角形
动叶进、出口速度三角形
v c1
α1
v u
β1
v w1
v c2
* α2
β 2* v w2
v u
c1 sin α1 c1 cos α1 − u
几何解析法公式
β1 = arcsin
c1 sin α1
1.1.4.2 流动临界、临界压比 1.1.4.3 通过喷嘴的流量计算
理想流量、实际流量、临界流量、彭台门系数
1.1.4.4 蒸汽在喷嘴斜切部分中的膨胀
7
1.1.4.1 喷嘴出口流速的计算
理想过程的喷嘴出口流速
能量平衡
1 2 1 0 h0 + c0 = h0 = h1t + c12t 2 2
喷嘴出口理想流速
15
1 k −1
1.1.4.4 蒸汽在喷嘴斜切部分中 的膨胀 极限膨胀
当特性线的前锋与AC重合时，斜切部分的压力分 布再也不受喷嘴后压力进一步降低的影响，即斜切 部分的膨胀能力全部用完。对应压力称为极限膨胀 压力，对应的压比称为极限膨胀压比。
极限膨胀压比和极限膨胀压力公式
斜切部分膨胀的大小决定于α1 ，故极限膨胀也决定 于 α1 ，马赫角为： d = α1 + δ1d θ
c cr = k p cr v cr = k +1
0 0 p0 v0
10
1.1.4.3 通过喷嘴的流量计算
流量计算方法——理想流量加实际修正 理想流量计算
对出口面积为An的喷嘴，其理想质量流量为
0 An c1t 2k p0 Gnt = = An 0 v1t k − 1 v0 k +1 2/ k k (ε n ) − (ε n )
轮周功
1 2 1 2 Wu = (h0 + c0 ) − (h2 + c2 ) 2 2
单位质量蒸汽在单位时间内所做 的功。 4
1.1.2 级的热力过程线
1 2 2 0
c
热力过程线
蒸汽在动、静叶栅中膨 胀过程在h-s图上的表示
p0 0
∆hn ∆ht
滞止参数
汽流相对于叶栅通道 速度为零的热力参数
Wu
∆ ht0
a1d 1 马赫角与马赫数的关系为： sin θ d = = Mad c1d 利用贝尔公式，进一步推导可得：
ε1d = ε cr (sin α1 )
2k k +1
p1d = ε cr (sin α1 )
2k k +1
0 ∗ p0
16
1.1.5 蒸汽在动叶中的流动
1.1.5.1 动叶进出口速度三角形
13
1.1.4.4 蒸汽在喷嘴斜切部分中 的膨胀
斜切部分膨胀
当背压低于临界压力时，A点的压力扰动以 音速向BC边传播，其前锋到达D点，形成压力为背压的等压线AD。 蒸汽在AB与AD间压差作用下在ABD所构的渐扩流道中偏转继续膨 胀增速，使之达到超音速。
14
1.1.4.4 蒸汽在喷嘴斜切部分中 的膨胀
9
1.1.4.2 流动临界和临界压比
流动临界
压力波在蒸汽中以音速传播，当渐缩喷嘴出口汽流速度 达到当地音速时，背压的扰动无法向前传播，故最大出 口流速仅为当地音速。 音速计算公式 a = kpv = kRT
临界压比
将喉部截面达到音速时为临界状态。对应流道的进、出 口压力比称为临界压比(Critical pressure ratio) 。绝热等 k 熵临界压比为 ε cr = [ 2 / (k + 1)] k −1 过热蒸汽 ε cr = 0.546 2k 饱和蒸汽 ε cr = 0.577 临界速度仅与进口的初参数有关
2 0 c1t = c0 + 2 ( h0 − h1t ) = 2 ( h0 − h1t )
理想流速计算方法
由( p00 , t00 , p1 )查水蒸汽特性参数，由此求得出口理想速度
k 0 0 0 0 ∆h = ( p0 v0 − p1v1) 代入焓的表达式，得以初参数( p0 , v0 ) 由 k −1 0 及压比 εn = ( p1t / p0 ) 为函数的出口理想流速：
动叶中膨胀与动叶出口流速
理想过程为等熵过程，相对坐标系中有能量平衡： 动叶出口理想流速 动叶进口滞止焓
相对于动叶通道速度为零的热力参数
1 1 2 h1 + w12 = h10 = h2t + w2t 2 2
w2t = w12 + 2 ( h1 − h2t ) = 2 ( h10 − h2t ) = 2∆hb0
1.1.4.3 通过喷嘴的流量计算
湿蒸汽的流量系数大于1
G=Ac/v
湿蒸汽在降压膨胀过程中部分蒸汽释放汽化潜热凝结为水、 湿度增大，但因流速很快、传热速度相对滞后，汽化潜热 来不及传给蒸汽，使蒸汽产生过冷，比容减小，从而导致 实际流量大于理想流量的局面。在湿蒸汽区，流量系数通 µ过热 常按 µ湿 = 计算，也可取值1.02进行计算。
c1t =
k −1 p1 t k 2k 0 0 p 0 v 0 1 − 0 p0 k −1
8
1.1.4.1 喷嘴出口流速的计算
实际过程的喷嘴出口流速
有损失的熵增。工程中用速度系数修正实际流速与等熵 理想流速的偏差。
1 喷嘴速度系数 ϕ = c 1t
反动度
描述蒸汽在动叶中膨胀的相对大小。在计算中，反动度建 立起喷嘴与动叶理想间焓降的关系。 定义：动叶中的理想焓降与级的等熵绝热焓降之比，即：
级的分类
纯冲动
Ωm =
∆hb ∆h ≈ 0 b ∆ht0 ∆hn + ∆hb
Ωm = 0
动叶中不膨胀 喷嘴、动叶中焓降相等
21
反动级 Ω m = 0.5
冲动级 Ω m = 0.05 ~ 0.3 动叶中膨胀小于喷嘴
纯 冲 动 级
1 2 2 0
c
p0 0
Wu ∆ht ∆hn
1 2 2 2
c
δhb
2
v c1
α1
β1
v v u u ※ 动、静叶型线差异大 ※ 汽流进、出转角大
v α v c2 w1
* 2
β
* 2
v w2
δhn
p1 = p2
1t
1( 2 t )
※ ※
p1 = p2 ∆hb = 0
22
纯 反 动 级
3
1.1.1 级的工作过程简介
汽轮机的级
h0
1 2
h2
2 0
由一列喷嘴叶栅和与之配合工作 的动叶栅所组成的工作单元。动 叶栅可为单列，也可为多列。
工作过程
2 2
c
1 2
c
蒸汽在喷嘴(nozzle)中降压增速， 热能转变为汽流的动能；在动叶 (blade)中继续降压增速，并通过 动量改变转换成转子的旋转机械 能。
c
δ hnξ = c12t − c12 = (1 − ϕ 2 )∆hn0 喷嘴损失
1 2
喷嘴能量损失系数
1 2 ξ n = δ hnξ / ∆hn0 = 1 − ϕ 2
速度系数的影响因素
喷嘴高度 随高度增加而增加，当ln>100mm后基本不变 表面粗糙度 表面越光洁，摩擦损失就越小 型线 决定着流通内压力场、速度场分布 常用数值 一般为0.92～0.98，常取0.97
流量系数与实际流量
流量系数公式
µn =
Gn c1v1t v = = ϕ * 1t Gnt c1t v1 v1
流量系数与速度系数
理论上 µ n = ϕ * v1t / v1 ，因 v1 t / v1 ≤ 1 ，故 µ n ≤ ϕ n 。实际中，分 别由动能损失与流动试验求取，前者是流场速度分布的均方平均， 后者是流场速度分布的算术平均，通常实测流量系数大于速度系数。 11 为简化计算，速度系数和流量系数可取同值。
ω1 = c12 + u 2 − 2uc1 cos α1
ω1
= arctan
2 * c2 = ω2 + u 2 − 2uω2 cos β 2
α = arcsin
* 2
* ω2 sin β 2
c2
* ω2 sin β 2 = arctan * ω2 cos β 2 − u
19
1.1.5.1 动叶进出口速度三角形
An
2 k k +1
k +1 k −1
=
2 (ε 2/ k − ε ( k +1)/ k ) k −1 2 k +1
k +1 k −1
0 p0 0 v0
流量计算方法
先由初参数求得最大流量 G t m ax ，然后由前后压比计算 彭台门系数β，最后 G = β G t m ax 重要提醒：因存在着临界和最大流量，计算流量时必须 先计算压比，并判定是否临界！