浅谈ABAQUS的自锚式悬索桥参数化建模

浅谈ABAQUS的自锚式悬索桥参数化建模
0 引言
近年来，自锚式悬索桥以其线形优美和选址灵活等特点而越来越受到青睐，我国许多城市修建了自锚式悬索桥。

自锚式悬索桥在结构受力上具有悬索桥和斜拉桥的受力特点，掌握该类桥型在施工以及运营阶段的力学特点都需要建立一个较为准确合理的分析模型。

目前关于自锚式悬索桥主缆线形计算理论的文献较多，大多数采用解析计算的方法，而关于全桥有限元模型建立的方法较少。

基于通用有限元软件ABAQUS研究建立自锚式悬索桥模型的方法对该类桥型的施工监控、抗震分析以及行车振动舒适度等研究具有重要的应用价值。

本文以通用有限元软件ABAQUS为计算分析平台，利用其二次开发工具Python语言研究自锚式悬索桥参数化建模的方法。

首先，以悬链线理论为基础，根据成桥吊杆内力、各部分坐标、矢跨比等参数，解析计算主缆成桥状态线形，实现基于ABAQUS的缆索系统参数化建模。

然后，根据主缆水平力和竖向力对主梁和桥塔施加初始内力，从而建立自平衡的结构体系，实现自锚式悬索桥的全桥模型的建立。

最后，基于建立的全桥模型进行了静力和动力特性分析，验证了方法的正确性和有效性。

1 基于ABAQUS的自锚式悬索桥参数化建模方法
1.1主缆线形计算方法
自锚式悬索桥主缆线形的计算是建立全桥模型的关键，成桥状态下自锚式悬索桥主缆的受力可近似看作沿弧长承受自重下均匀荷载和在吊杆上吊点处承受集中荷载（包括加劲梁等效重量、吊杆、二期铺装等）。

吊点与吊点之间的主缆可视为只受主缆自重的悬链线，即整个主缆可以按吊杆的上吊点划分为多段悬链线的组合，吊点处的集中力作用在每段悬链线两端的位置。

缆索线形的计算通常做以下几个假设：
（1）索是理想柔性的，只能承受拉力，而不能承受压力和弯矩；（2）索材料处于弹性阶段工作，满足虎克定律和小应变的假定；（3）忽略主缆的截面面积和自重在荷载作用下的变化量。

根据上述3个假设，各段缆索均需满足以下公式：
（1）
（2）
式中：q为主缆自重荷载，Pi为吊点位置作用的集中力，Hi表示第i号索段两端的水平力，Vi表示第i号吊索的竖向力，si为第i号索段间的有应力索长，li为第i号索段间两吊点之间的水平距离，hi为第i号索段两吊点间的高差。

各吊点之间主缆的受力有以下平衡
（3）
（4）
在主缆成桥线形计算时，主缆的自重荷载q、主缆各吊点之间的li、跨中矢高f、鞍座IP點的坐标以及主缆锚固点均是已知的。

在主跨内主缆竖向坐标必须满足以下变形相容条件：
（5）
式中m表示矢高控制点的吊点号，n为整个索段吊点数，y为矢高处吊点竖向坐标差，g为两端点间的竖向坐标差。

首先，根据每个吊点处的内力平衡及索段始末端点标高和矢跨比点标高误差进行主跨线形计算，再按照主跨与相邻跨在鞍座处的力平衡条件确定其它跨主缆线形。

通过抛物线法假定主跨索段的迭代初始力H0和V0，通过式（1）求出第一索段的有应力长度s1，再由式（2）计算出第1段索两端点之间的高差h1，利用式（3）吊点索力的关系，继续其它索段的计算直至完成一个跨内所有n个索段的计算。

1.2基于Python语言的主缆线形计算模块的实现
基于ABAQUS的二次开发主要提供了两种接口：（1）用户子程序接口（User Surbroutine）；（2）ABAQUS脚本接口（Abaqus Scripting Interface）。

接口2
是基于Python语言开发的，可用于前处理快速建模、后处理结果精确分析、自定义结构分析扩展模块等。

Python是一个功能十分强大的编程软件。

本文采用Python语言，根据1.1节方法在ABAQUS环境中编制了主缆线形解析计算程序，根据成桥吊杆内力、主鞍座和锚固点坐标、主跨矢跨比等参数，自动生成主缆模型同时获得了建立全桥模型所需的缆索、主梁和桥塔的初始内力。

1.3全桥模型的建立
主缆线形计算完成后，将主塔、主梁信息导入到该模型中，根据缆索系统解析计算得到的不同构件的初始内力可以建立完整的悬索桥模型。

在全桥模型中，吊杆与主缆采用三维杆单元T3D2 模拟，并设定T3D2 单元只受拉不受压的特性，为考虑主缆重力刚度对全桥刚度的贡献，在ABAQUS中通过关键字*Initial conditions，type=Stress给主缆和吊杆施加初始内力。

加劲梁和桥塔采用空间梁单元B31 模拟。

全桥初始模型建完后，再根据实际情况经过网格划分、荷载定义、边界条件定义、构件连接定义、分析步设置等步骤即可完成全桥模型的建立。

2实例分析
2.1 某大桥概况及其计算参数
某独塔自锚式悬索桥，主跨和边跨钢箱梁长度分别为165m和135m。

主塔为预应力钢筋混凝土塔身，高度为126.5m。

主缆采用平面对称布置，主缆间距为29.0m，单根主缆由33根镀锌高强钢丝组成。

主缆弹性模量E=1.95×105MPa，面积A=0.159m2，自重集度q=6.8494kN/m。

吊索垂直布置，间距为9.0m，每个吊点设一根吊索。

在成桥状态下，主跨理论矢高12.784m，矢跨比为1：12.5；边跨理论垂度为8.5136m，垂跨比为1：15.246。

2.2静力计算结果分析
自锚式悬索桥在成桥状态下，缆索、主梁以及桥塔均具有较大的初始内力，为研究初始内力对全桥结构受力的影响，基于上述全桥有限元模型分别计算了3种工况下的全桥竖向位移，分别为：（1）缆索初始内力施加前后全桥竖向位移；（2）主梁初始内力施加前后全桥竖向位移；（3）桥塔初始内力施加前后全桥竖向位移。

工况1中计算缆索系统初始内力施加前的全桥竖向位移，主缆及相应主梁处最大竖向位移达54cm，说明此时全桥结构没有平衡。

在此基础上进行其它荷载
工况分析，分析结果將会产生较大误差。

缆索施加初始内力后，全桥竖向位移减小为8cm。

工况2计算了施加主梁初始内力后的全桥竖向位移，根据主缆平衡计算得到的水平力给主梁施加初始内力后，全桥最大竖向变形由8cm降到为4cm，说明主缆对主梁的压缩变形对整个结构的变形有较大的影响，同时边跨和主跨的压缩量分别由2.25cm和1.82cm变为3.80mm和3.36mm。

由于自锚式悬索桥主梁承受巨大的轴向压力，因此建立全桥有限元模型时必须考虑主梁初始内力的影响。

工况3计算了施加桥塔初始内力后的全桥竖向变形，全桥最大竖向变形由
4cm降至2.13cm。

由上述3种计算工况可以看出，自锚式悬索桥的建模较地锚式悬索桥复杂，成桥状态下主缆将产生很大的拉力，该拉力将使得主梁、桥塔产生压缩变形，这些变形反过来影响主缆线形以及整个桥梁的静力平衡。

因此，自锚式悬索桥成桥状态模型的建立需要同时考虑缆索、主梁和桥塔三者初始内力的共同影响。

考虑缆索、主梁和桥塔初始内力后，全桥最大竖向位移为2.13cm ，已满足全桥主梁线形设计的要求。

3结论
本文基于ABAQUS研究了自锚式悬索桥建模方法，实现了缆索系统的解析计算，在此基础上实现了全桥模型的建立。

通过将将缆索系统解析程序加入到ABAQUS的扩展模块，提高了ABAQUS建立与分析自锚式悬索桥力学特性的能力。

主要结论如下：
（1）基于通用有限元软件ABAQUS和Python语言能够实现自锚式悬索桥的参数化建模的功能，可以较方便的实现多种跨度比、成桥索力、矢跨比等不同参数的独塔式自锚式悬索桥成桥状态主缆线形计算。

（2）自锚式悬索桥的缆索、主梁和桥塔的初始内力对成桥状态具有较大的影响，建立全桥模型需要同时考虑上述三部分构件的初始内力的影响。

参考文献：
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