利率_租金与房价合理程度的测定

价公式：
Ｐ＝来自百度文库
Ｒｋ＋１ （ １＋ｒ）
＋
Ｒｋ＋２
２
（ １＋ｒ）
＋…＋
ＲＴ
Ｔ－ ｋ
（ １＋ｒ）
（ １）
其中 Ｐ 表示某地区的房价， ｒ 为租金贴现率， Ｔ（ 年或 月 ）
为房屋的使用寿命， 即 Ｔ 年后房屋的价值为 ０， ｋ 表示房屋已
经使用了 ｋ 年（ ｋ＝０ 意味着房屋为新房 ） ， 即 ， Ｒｊ 表 示 房 屋 第 ｊ 年的租金， 其中 ｊ＝ｋ＋１， ｋ＋２，…， Ｔ。若房屋在使用 ｔ 年（ ｋ＜ｔ＜Ｔ）
另外， 对于租金和收益率对房价的影响的研究主要有： 袁志刚， 樊潇颜（ ２００３） 深入探讨了房地产市场收益率对房价 的影响； 曾康霖（ ２００３） 提到了如何运用租金和房屋使用年限 确 定 房 屋 价 格 的 方 法 — — — 即 租 金 期 限 法 。
综合来看， 国内外学者有关房地产定价的研究存在以下 问题和缺陷： 或者偏重于理论探讨， 难以用于实践； 或者房地 产定价公式的前提条件与中国现实不符； 或者只是比较房地 产与金融资产在投资方面的一些特性； 或者仅仅给出了判断
关于房地产市场是否存在泡沫或者房地产定价是否合 理的判断， 目前主要有两种方法： 一 是 Ｔｉｒｏｌｅ（１９８２， １９８５）、袁 志刚（ ２００３） 等学者所采用的均衡判别分析法， 通过需求和供 给分析， 建立局部均衡或一般均衡模型。二是房价收入比法， 该法证明若房价收入比在 ６ 左右时房价比较合理。
到目前为止， 国内外有关房地产定价比较成熟和深入的 研 究 主 要 有 以 下 几 方 面 ： 未 来 现 金 流 贴 现 法 、基 于 ＣＡＰＭ 理 论的房地产定价方法、房地产市场泡沫判别法， 等等。
房地产定价的未来现金流贴现方法出现较早， 并不断地 获得改进和推广， 从而该法的应用非常广泛。大多数房地产 定价的未来现金流贴现模型都有一个共性， 即将房地产市场 交易所产生的现金流作为未来现金流。
房价是否合理的标准， 但无法用来估算房地产的合理价格。 尽管一些房地产定价的未来现金流贴现模型也考虑了租金 的因素， 但很少将租金和利率对房地产价格的影响单独列出 进行全面深入研究。
针 对 上 述 问 题 ， 本 文 通 过 分 析 利 率 、租 金 和 房 地 产 价 格 之间的关系， 给出租金贴现定价公式； 在此基础上， 给出可以 定量测度房价合理程度的房价区间划分方法， 将房地产价格 的 运 行 区 间 划 分 为 合 理 区 间 、低 度 不 合 理 区 间 、中 度 不 合 理 区间和高度不合理区间； 然后， 对应地提出了可以反映和监 测 房 地 产 市 场 运 行 状 况 的 蓝 、绿 、黄 、红 四 个 房 价 预 警 区 域 ； 应用上述方法， 对上海虹口区房价的合理程度进行了分析和 判断。与已有方法相比， 本文方法不仅具有充分的理论支撑， 而且在应用上还具有简便实用、操作性强的特点， 同时， 本文 成 果 对 政 府 正 确 建 立 房 地 产 市 场 的 预 警 机 制 、更 加 有 效 地 调 控房地产市场， 具有重要的现实意义和指导意义。
本文将用我国目前主要金融投资工具的加权平均投资 收益率（ 下称为金融投资平均收益率） 来代替房地产投资收 益率作为确定房价的贴现率。主要依据为： 一是 Ｂａｒｒｙ（ １９８０） 等学者的研究说明用金融工具的投资收益率来代替房地产 投 资 收 益 率 是 恰 当 的 。二 是 尽 管 我 国 金 融 市 场 还 存 在 很 多 问 题， 但与我国房地产市场相比， 我国金融工具的投资收益率 所包含的信息远比房地产真实可靠。
决策参考
利率、租金与房价合理程度的测定
张金清， 亓玉洁
（ 复旦大学 金融研究院， 上海 ２００４３３）
摘 要 ： 本 文 通 过 分 析 利 率 、租 金 和 房 地 产 价 格 之 间 的 关 系 提 出 房 地 产 的 租 金 贴 现 定 价 公 式 ， 应 用此公式将房地产市场的价格运行区间划分为合理区间、低度不合理区间、中度不合理区间和高度 不 合理区间， 并对应于房地产市场运行状况的蓝、绿、黄、红四个房价预警区域； 然后， 对上海虹口区房价 的合理程度进行了分析和判断， 对房地产市场的监管提出了对策和建议。
我们认为， 尽管房地产租赁市场也会受许多非理性因素 的影响而可能发生异常波动， 但与房地产交易市场相比， 房 地 产 租 赁 市 场 更 加 平 稳 、理 性 ， 房 租 价 格 所 包 含 的 信 息 也 更 具有客观性和准确性。原因主要有： 首先， 从长期来看， 大多 数人认为租房为短期的权宜之计， 他们更关注购房（ 或房地 产的价格） 而非租房（ 或租金） ， 所以租赁市场不易受人为操 纵因素的影响； 其次， 即使租赁市场出现异常或偏差， 由于房
根据前文的分析， 相对于房地产交易市场， 我国的房地 产租赁市场比较平稳、理性。因此， 我们下面仍假定房地产的 租金价格比较可信， 根据公式（ １） 或（ ２） ， 要判定房地产的市 场价格是否合理， 主要取决于租金贴现率（ 即房地产投资收 益率） 的合理性。于是， 我们根据房地产投资收益率的合理程 度选取不同的租金贴现率， 划分房地产市场价格的运行区 间。 １．３．１ 合理区间的确定
之 后 因 某 种 原 因 不 能 使 用 （ 如 搬 迁 等 ） ， 此 时 房 屋 残 值 为 Ｄ，
则此时公式为：
Ｐ＝
Ｒｋ＋１ （ １＋ｒ）
＋
Ｒｋ＋２
２
（ １＋ｒ）
＋…＋
Ｒｔ ＋Ｄ
ｔ－ ｋ
（ １＋ｒ）
（ ２）
１．２ 房价的估算 根据公式（ １） 或（ ２） ， 要正确估算房地产的内在价值或房
价， 就必须先确定出合理的租金和租金贴现率。 １．２．１ 确定租金的依据与方法
由于多数房地产的购买都需要房地产抵押贷款， 所以房 地产抵押贷款利率就可以视为房地产投资的成本。显然， 房 地 产 的 投 资 收 益 率 不 应 低 于 其 成 本 ， 再 根 据 Ｂａｒｒｙ（ １９８０） 等 学者， 我们认为， 当房地产投资收益率介于住房抵押贷款利 率与金融投资平均收益率之间时， 房产投资收益率处于正常 范围内。
关于无风险利率的确定， 我们选取通货膨胀率与国债利 率中的较大值作为无风险利率， 因为当通货膨胀率高于国债 利率时， 如果仍以国债利率作为无风险利率， 所获得实际收 益率将是负值， 此时国债将失去投资价值。 １．３．３ 中度不合理区间的确定
设 ｉＭ，１＝ｍｉｎ@通 货 膨 胀 率，国 债 利 率， 税 后 存 款 利 率A， ｉＭ，２＝ ｍａｘC通 货 膨 胀 率，国 债 利 率A②， 当 房 地 产 投 资 收 益 率 介 于 ｉＭ，１ 与 ｉＭ，２ 时， 尽管房地产投资收益率已经较为严重低于投资成 本， 但此时的投资仍可以获得一定程度的保值。于是， 我们认 为此时的房产投资收益率处于中度不合理的范围内， 对应的 房地产市场价格处于中度不合理区间。 １．３．４ 高度不合理区间的确定
贴现率的选定， 不仅要考虑现金流的时间价值， 而且还 要反映未来现金流的风险大小。所以， 在公式（ １） 或（ ２） 中选 用房地产投资收益率作为确定房地产内在价值的租金贴现 率似乎更为合理一些。然而， 对于中国房地产业来说， 市场化 的历史很短， 甚至还没有经历一个完整的发展周期； 特别近 几年， 中国房价处于跳跃式的上升通道中， 然而本该可以反 映投资收益的租金却并没有随房价大幅度增长， 租金变化平 稳甚至还有所下降。因此， 用我国目前的房地产投资收益率 作为确定房地产内在价值的未来现金流（ 即租金） 的贴现率 并不合适。
基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ １０３７１０２５）
统计与决策 ２００７ 年 ６ 月（ 理论版） ４３
决策参考
屋租赁涉及的资金不大， 交易便捷， 这种异常或偏差也较容
易得到纠正。基于以上考虑， 我们认为， 用房地产的租金作为
未来现金流来对房地产进行定价， 更为合理准确。下面我们
给 出 由 利 率 和 租 金 决 定 的 房 地 产 定 价 公 式— ——租 金 贴 现 定
我们不可能得到所有房产的出租价格， 但可以通过抽样 调查很容易得到拟考察地区条件类似的一些房地产的租金 数据， 再计算出这些房地产单位面积的租金均值， 即可作为 这类房地产的租金。另外， 未来的房租价格在当前是未知的， 但我们可以通过多因素分析法或历史模拟法等统计方法预 测未来租金价格。 １．２．２ 确定租金贴现率的依据与方法
从 ２０ 世 纪 ６０ 年 代 起 ， Ｈｅａｄｙ ａｎｄ Ｔｗｅｅｔｅｎ（１９６３）等 一 批 学者， 尝试利用 ＣＡＰＭ 定价理论和思想去 研 究 房 地 产 收 益 率问题。到 ２０ 世纪 ８０ 年代， Ｗｈｉｔｅ ａｎｄ Ｚｉｅｍｅｒ（１９８２）等学者 基于 ＣＡＰＭ 理论 提 出 了 房 地 产 定 价 模 型 和 方 法 ； Ｂａｒｒｙ（１９８０） 等学者对该模型进行了实证分析和研究， 他们的研究结论 是： 作为一种投资品， 房地产与各种金融投资工具性质相同， 房地产市场收益率与金融市场密切相关。
关键词： 房产价格； 租金； 利率； 市场平均收益率 中图分类号： Ｆ２９３．３ 文献标识码： Ａ 文章编号： １００２－ ６４８７（ ２００７） ０６－ ００４３－ ０３
０ 研究背景与文献回顾
２０００ 年以来， 我国房地 产 价 格 连 续 大 幅 度 上 涨 ， 涨 幅 远 远高于 ＧＤＰ 和家庭年可支配收入的增幅。房价的持续上涨， 早 已 引 起 了 购 房 者 、业 界 、学 界 、政 府 等 社 会 各 界 的 广 泛 关 注 和争论， 目前更成为政府亟待解决的社会问题之一。大家争 论和关注的核心问题是房价是否合理 ， 因此， 如何科学、准确 地对房地产进行定价和测度房价的合理程度， 是解决房地产 市场所有问题的基础和前提。
对金融投资平均收益率的计算， 我们将各种金融工具的 投资收益率加权平均即可得到， 其权重为各种金融投资工具 的流通市值（ 或余额） 占各种金融投资工具总市值的比重。 得到房地产租金和贴现率之后， 就可以根据公式（ １） 或（ ２） 计 算出房价。从上面的讨论可以看出， 能否正确估算房地产内 在价值， 主要取决于租金和贴现率的真实性和合理性。 １．３ 房价合理程度的测定
１ 基于利率和租金对房价合理程度的测定
１．１ 租金贴现定价公式 前文已经提到， 大多数房地产定价的未来现金流贴现
模型， 都将房地产市场交易产生的现金流作为未来现金流， 但是利用该法所确定的房地产内在价值或房地产价格缺乏 可靠性和可信性。原因在于， 房地产市场受市场参入者的非 理 性 行 为 、操 纵 行 为 等 因 素 的 影 响 很 大 ， 常 常 会 出 现 剧 烈 波 动， 而房地产市场流动性很差， 市场交易中出现的偏差、错误 难以及时纠正， 从而房地产市场出现异常时持续时间一般较 长， 这必然导致房地产市场的交易价格数据经常包含存在偏 差甚至错误的信息， 由此计算的房地产价格不能正确反映房 地产的内在价值。
我们前面给出了确定房地产内在价值的方法， 但这并不 意味着房地产的市场价格必须等于或者接近于其内在价值。
事实上， 用一个具体数值去判断房价是否合理很容易造成误 判， 因为进行租金统计和金融投资平均收益率的计算都可能 产生偏差。房地产的市场价格应存在一个合理的波动区域， 当房地产的市场价格处于这个区域中时， 我们就认为合理。
利用公式（ １） 或（ ２） 分别把金融投资平均收益率和房地 产抵押贷款利率作为贴现率计算的房价作为房地产市场价 格合理区间的下限和上限， 由此得到房地产市场价格的合理 区间。当房地产的市场价格处于合理区间时， 我们就认为房 地 产 市 场 运 行 正 常 ①。 １．３．２ 低度不合理区间的确定
再 次 应 用 Ｂａｒｒｙ（ １９８０） 等 学 者 的 结 论 ， 并 根 据 ＣＡＰＭ 理 论可知金融市场上的风险资产期望收益率至少应不低于无 风险利率， 我们认为， 房地产投资收益率也应不低于无风险 利率。所以， 当房地产投资收益率介于无风险利率与住房抵 押贷款利率之间时， 我们认为房产投资收益率处于低度不正 常的范围内， 利用公式（ １） 或（ ２） 得到房地产价格的低度不合 理区间。