《普通高中数学课程标准》解读
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2 数学背景
（6） 数学在育人中的作用
向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础 知识和基本技能；
向受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思 维水平；
向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用， 从而认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用；
向受教育者提供提出问题，思考问题，解决问题的机 会。
一、《标准》产生的背景 二、《标准》的特色 三、高中数学课程十大基本理念 四、数学课程的目标 五、高中数学的内容结构 六、课程的实施与挑战
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一、《标准》产生的背景
1 一般背景
我国的数学课程有不少优点，数学课程内容比较系 统，学生的基础知识比较扎实，基本技能比较熟练。
但也有不少的不足之处，表1是主要国家每周数学 时数比较。
2 数学背景
（ 5） 数学是文化
数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是 人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋 势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求， 社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体 系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程 应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步 形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数 学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化” 的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。
姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前， 在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学变化 的一个很好的概括。
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高中课程中数学的应用
对于高中课程中数学的应用，可以分成 三个层次来理解，分别是：知识的背景和对 实际问题的数学描述；对数学模型的认识和 在实际中的直接应用；经历数学建模的过程。
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是“数学通识教育” 不是“专业技术的职业教育” 也不是“大学的预科教育”
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《普通高中数学课程标准》解读
张维忠
数学课程标准
1999年—2001年完成义务数学课程标准 2001年－2006年全国实施新课程标准 2000年－2004年完成高中数学课程标准（2003年
颁布） 2004年 四省进行课程试验 2005年 九省进行课程试验（仅加入江苏） 2006年 全国一半省市进行课程试验（浙江进入） 2007年 全部进入新课程
15
众多的选修系列，众多的选修模块和专题，使 得大量近代、现代数学的新内容、新方法大踏步进 入高中，因此高中数学的总体程度将会显著提高。 教师如何教？如何指导学生选课？这将是未来高中 数学教学面临的严峻课题。
16
为了帮助教师更好地掌握课程标准的要求， 高中数学课程标准还提出了有关教学、评价 和教材编写建议，用以指导数学课程的全面 实施，这是过去历年高中数学教学大纲所未 能做到的。
5
表1 主要国家每周数学时数比较
国家 中
美
英
法
德
初中 5 3或2 3或2 5或2 5
高中 5
3
3
6
4
日ห้องสมุดไป่ตู้
俄
3
2
3 5或4
此外，我国数学课堂教学方法单调，未能反映信息技术的进 步；课程过于集中统一，未能反映学生学习的差异；忽视数 学课程的教育价值；忽视对数学本质的认识和理解，存在过 分形式化的倾向。
“数学软件”充分展示了“数学的工具性”。实际 上，“数学的工具性”比“数学软件”要丰富得多。
8
2 数学背景
（3） 数学是思维的体操
数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可 或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维的 体操。”数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其中 包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且有 严谨理性的证明过程，通过数学培养学生的逻辑思维 能力是最好、最经济的方法。在学习数学知识及运用 数学知识、思想和方法解决问题的过程中，能培养辨 证唯物主义世界观，能培养实事求是、严谨认真和勇 于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展，无 疑将起重大作用。
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二、《标准》的特色
与原有高中数学教学大纲相比，《标准》的特 色是：理念新、程度高、选择多、方法活、涉及面 广、附有案例。 理念更新，叙述全面。 选修机会增多，学科程度提高。 提出实施建议，涉及多个方面 。
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《标准》提出了数学课程的一系列理念，涉及课 程目标、内容选择与基础构建、内容的组织和呈现 方式、教学方式与要求、学生的学习活动、信息技 术与课程内容的整合、教与学的评价，等等。如何 在实施时贯彻这些理念将成为高中数学教学有挑战 性的问题。
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2 数学背景
（4） 数学是技术——应用价值
20世纪产生一批应用数学的分支，例如，控制论， 信息论，博弈论，规划论，等等。这些数学分支涉及 的问题已经成为数学重要的研究方向、课题。
随着时代的发展，形成了许多新的学科方向，有 许多都是与数学有关，例如，生物数学，经济数学， 计算化学，计量历史学，……等等。有人甚至说，任 何一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉学科。
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三、高中数学课程十大基本理念
面向21世纪的我国数学教育，应当具有时代特 征。《标准》提出了数学课程的新理念，这是对传统 数学课程理念的重大超越。
在《标准》中，列举了10大基本的理念，作为 数学课程设计的基本指导思想。
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1.构建共同基础，提供发展平台
高中数学的基础性的含义是：为学生适应 现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础， 也为进一步深造提供必要的数学准备。
介绍
张维忠，教育学博士。浙江师范大学数理 与信息工程学院教授，课程与教学论研究所 所长，硕士生导师，浙江省高等学校中青年 学科带头人。教育部中小学教材审查委员会 （数学）审查委员，浙江省初中数学教材主 审委员，浙江省高中数学新课程改革专业指 导委员会成员，全国高等师范院校数学教育
研究会常务理事，《数学教育学报》编委。
6
2 数学背景
什么是数学？
（1） 数学是基础
数学科学是自然科学、技术科学等科 学的基础，并在经济科学、社会科学、人 文科学的发展中发挥越来越大的作用。
7
2 数学背景
（ 2） 数学是科学语言和有效工具
数学语言是每个人都必须学习使用的语言，使用 数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简 洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂 关系表述得条理清楚、结构分明。
2 数学背景
（6） 数学在育人中的作用
向受教育者提供参与社会生活与建设必要的数学基础 知识和基本技能；
向受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高思 维水平；
向受教育者展示数学对于社会发展的多方面的应用， 从而认识数学在人类社会发展中的独特而重要的作用；
向受教育者提供提出问题，思考问题，解决问题的机 会。
一、《标准》产生的背景 二、《标准》的特色 三、高中数学课程十大基本理念 四、数学课程的目标 五、高中数学的内容结构 六、课程的实施与挑战
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一、《标准》产生的背景
1 一般背景
我国的数学课程有不少优点，数学课程内容比较系 统，学生的基础知识比较扎实，基本技能比较熟练。
但也有不少的不足之处，表1是主要国家每周数学 时数比较。
2 数学背景
（ 5） 数学是文化
数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是 人类文化的重要组成部分。
数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋 势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求， 社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体 系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程 应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步 形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数 学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化” 的学习要求，设立“数学史选讲”等专题。
姜伯驹院士曾多次强调“数学已经从幕后走到台前， 在很多方面为社会直接创造价值。”这是对数学变化 的一个很好的概括。
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高中课程中数学的应用
对于高中课程中数学的应用，可以分成 三个层次来理解，分别是：知识的背景和对 实际问题的数学描述；对数学模型的认识和 在实际中的直接应用；经历数学建模的过程。
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是“数学通识教育” 不是“专业技术的职业教育” 也不是“大学的预科教育”
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《普通高中数学课程标准》解读
张维忠
数学课程标准
1999年—2001年完成义务数学课程标准 2001年－2006年全国实施新课程标准 2000年－2004年完成高中数学课程标准（2003年
颁布） 2004年 四省进行课程试验 2005年 九省进行课程试验（仅加入江苏） 2006年 全国一半省市进行课程试验（浙江进入） 2007年 全部进入新课程
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众多的选修系列，众多的选修模块和专题，使 得大量近代、现代数学的新内容、新方法大踏步进 入高中，因此高中数学的总体程度将会显著提高。 教师如何教？如何指导学生选课？这将是未来高中 数学教学面临的严峻课题。
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为了帮助教师更好地掌握课程标准的要求， 高中数学课程标准还提出了有关教学、评价 和教材编写建议，用以指导数学课程的全面 实施，这是过去历年高中数学教学大纲所未 能做到的。
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表1 主要国家每周数学时数比较
国家 中
美
英
法
德
初中 5 3或2 3或2 5或2 5
高中 5
3
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日ห้องสมุดไป่ตู้
俄
3
2
3 5或4
此外，我国数学课堂教学方法单调，未能反映信息技术的进 步；课程过于集中统一，未能反映学生学习的差异；忽视数 学课程的教育价值；忽视对数学本质的认识和理解，存在过 分形式化的倾向。
“数学软件”充分展示了“数学的工具性”。实际 上，“数学的工具性”比“数学软件”要丰富得多。
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2 数学背景
（3） 数学是思维的体操
数学在培养人的思维能力、发展智力方面具有不可 或缺的突出作用。加里宁曾说：“数学是锻炼思维的 体操。”数学思维不仅有生动活泼的探究过程，其中 包括想象、类比、联想、直觉、顿悟等方面，而且有 严谨理性的证明过程，通过数学培养学生的逻辑思维 能力是最好、最经济的方法。在学习数学知识及运用 数学知识、思想和方法解决问题的过程中，能培养辨 证唯物主义世界观，能培养实事求是、严谨认真和勇 于创新等良好的个性品质。这对于人的身心发展，无 疑将起重大作用。
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二、《标准》的特色
与原有高中数学教学大纲相比，《标准》的特 色是：理念新、程度高、选择多、方法活、涉及面 广、附有案例。 理念更新，叙述全面。 选修机会增多，学科程度提高。 提出实施建议，涉及多个方面 。
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《标准》提出了数学课程的一系列理念，涉及课 程目标、内容选择与基础构建、内容的组织和呈现 方式、教学方式与要求、学生的学习活动、信息技 术与课程内容的整合、教与学的评价，等等。如何 在实施时贯彻这些理念将成为高中数学教学有挑战 性的问题。
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2 数学背景
（4） 数学是技术——应用价值
20世纪产生一批应用数学的分支，例如，控制论， 信息论，博弈论，规划论，等等。这些数学分支涉及 的问题已经成为数学重要的研究方向、课题。
随着时代的发展，形成了许多新的学科方向，有 许多都是与数学有关，例如，生物数学，经济数学， 计算化学，计量历史学，……等等。有人甚至说，任 何一个学科加上数学就可以成为一个新的交叉学科。
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三、高中数学课程十大基本理念
面向21世纪的我国数学教育，应当具有时代特 征。《标准》提出了数学课程的新理念，这是对传统 数学课程理念的重大超越。
在《标准》中，列举了10大基本的理念，作为 数学课程设计的基本指导思想。
18
1.构建共同基础，提供发展平台
高中数学的基础性的含义是：为学生适应 现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础， 也为进一步深造提供必要的数学准备。
介绍
张维忠，教育学博士。浙江师范大学数理 与信息工程学院教授，课程与教学论研究所 所长，硕士生导师，浙江省高等学校中青年 学科带头人。教育部中小学教材审查委员会 （数学）审查委员，浙江省初中数学教材主 审委员，浙江省高中数学新课程改革专业指 导委员会成员，全国高等师范院校数学教育
研究会常务理事，《数学教育学报》编委。
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2 数学背景
什么是数学？
（1） 数学是基础
数学科学是自然科学、技术科学等科 学的基础，并在经济科学、社会科学、人 文科学的发展中发挥越来越大的作用。
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2 数学背景
（ 2） 数学是科学语言和有效工具
数学语言是每个人都必须学习使用的语言，使用 数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简 洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂 关系表述得条理清楚、结构分明。