《探索勾股定理》讲课PPT课件

结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续努力
股 斜边为c，那么
定
ຫໍສະໝຸດ Baidu
a2 + b2 = c2
理 即直角三角形两直角边的平方和
： 等于斜边的平方。
弦 勾
我国古代把 直角三角形 中较短的直 角边称为勾， 较长的直角 边称为股， 斜边称为弦。
股
我会用,我挑战
勾股定理 直角三角形两直角边的平
方和等于斜边的平方
请说出下列直角三角形中三边之间的关系。
xx
z
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
第 一 章
勾股定理
创设情境：
一个直角三角形的直角边长分别是3和4，你 知道它的斜边长是多少吗？
要解决这个问题，就用到了我们即将要学 习的——勾股定理.
学习目标：
１掌握勾股定理及其验证
２会初步运用勾股定理进行简单 的计算和实际运用．
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
观察所得到的数据，你有什么发现？ SA+SB=SC
B 4b c5
a3 A
32+42=52 a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
我实践,我验证
命题：如果直角三角形的两直角 边长分别为a、b，斜边长为c，那 么 a2+b2=c2.
c a
b
我实践,我验证 方法一
证明： S= a b2
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
比
一
5
比
看8
17
看
x
12
谁
x
算
得
快 ！
方法小结: 可用勾股定理建立方程.
我自信,我挑战
1、在△ABC中，∠C=90°。若a=6，b=8，则
c= 10 。
2、在△ABC中，∠C=90°。若c=13，b=12，则
a= 5 。
3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三
边长的平方为（ D ）
A 25 B 14 C 7 D 7或25
(1)
(2)
(3)
勾股定理
• 直角三角形中，两直角边的平方 和等于斜边平方.
用数学式子表示：a2+b2=c2
⑴ c2 = a2 + b2 c a2 b2
c 弦 ⑵ a2 = c2 - b2 a c2 b2
b
⑶ b2 = c2- a2 b c2 a2
a勾
股
我会用,我挑战
1.求下列直角三角形中未知边的长:
b S=S小正方形 S4直角三角形
c2 4 1 ab
a c
2
a b2 c2 4 1 ab
2b c
a2 b2 c2
a
a
b c
c a
b
我实践,我验证 方法二
a bc
c a
b
S梯形
1 2
a
b
a
b
S梯形
2
1 2
ab
1 2
c2
1 a b2 ab 1 c2
2
2
我总结,我获得
勾 如果直角三角形两直角边为a、b
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.
我观察,我猜想
图中每个小方格的
边长为1，直角三角
形两直角边长分别 为3和4. C
B
以各边边长为正方
形的边长作正方形.
A
求正方形A的面积是___,正方 形B的面积是____,正方形C的 面积是_______.