大跨径桥梁结构概率地震需求分析中地面运动强度参数的优化选择
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［1 ， 2， 7 －9 ］
采用空间结构有限单元方法 其中主塔、 主 建立计算模型， 梁、 桥墩均采用空间梁单元模 考虑结构恒载几何刚度的 拟， 影响； 过渡墩、 辅助墩及主塔 中横梁与主梁纵向均考虑采 对滑动摩擦 用摩擦支座连接， 支座近似采用理想弹塑性连 接单元进行模拟； 在两个主塔 中横梁与主梁连接处， 各设置 四个纵向粘滞阻尼器； 斜拉索 图 3 主塔关键位置示意图 采 用 空 间 桁 架 单 元，采 用 Fig． 3 Key sections of the Ernst 公 式 修 正 拉 索 弹 性 模 main towers （ unit： cm） 量， 从而考虑拉索的垂度效应， 拉索与主梁及主塔均采 用刚体限制连接； 在承台质心采用集中质量模拟承台 的作用。主塔基础冲刷线以上的桩基采用空间梁单元 模拟， 冲刷线以下的部分每根单桩采用 6 × 6 耦合弹簧 来模拟桩土相互作用， 其余各墩基础均在承台底采用 6 × 6 耦合弹簧来模拟群桩桩土相互作用 ； 各处支座根据 其约束特性采用相应的主从约束来模拟 。 本文主要选取内力响应的关键位置为： 上塔柱截 面 1、 下塔柱截面 3 、 塔底截面、 承台底截面以及阻尼 力。位移响应的关键位置为： 塔顶纵桥向位移、 主梁梁 端纵桥向位移、 主梁中点竖向位移、 过渡墩和辅助墩的 支座纵桥向位移以及阻尼器行程 ， 具体见图 3 。
［1 ， 4 －6 ］
。
国内外关于 IM 的相关研究主要集中于建筑结构， 对于桥梁结构的研究很少。 建筑结构和桥梁结构在构 造以及动力特性方面的差异较大， 特别是对诸如斜拉 桥、 悬索桥之类的大跨径桥梁， 在纵、 横桥向质量参与 系数贡献显著的模态较多， 可能会出现在某一桥向有 多阶模态的质量参与系数贡献比较显著， 但很难找到 某一阶模态的质量参与系数占主导地位， 而且竖向地 震作用还会影响到主塔等关键构件的纵、 横桥向地震 响应。因此， 高模态效应对大跨径桥梁结构地震反应
92
振 动 与 冲 击
2011 年第 30 卷
的影响比其它桥梁结构更加显著， 其动力特性的复杂 IM 的优化选择对于大跨径桥梁结 性和特殊性决定了 构地震需求预计的影响也更为复杂和重要 。 相关研究表明： 在桥梁抗震分析和设计中， 一般采 用结构基本周期处的弹性谱加速度或 PGA （ 峰值地面 且谱加速度要优于 PGA， 但这些 运动加速度） 作为 IM， 。 对于不同的桥梁 研究基本上是针对梁桥结构 结构， 各种 IM 的适用性和正确性存在着较大差异， 应 该从地震工程学和结构抗震两个方面 加 以 分 析。 因 此， 本文针对一座高速公路双塔斜拉桥， 采用非线性动 力时程分析方法， 根据频谱特性和高模态效应对于结 构地震反应的影响程度， 主要研究在影响显著的反应 谱区段内选择合理的谱加速度以及 PGA 作为 IM， 进行 概率地震需求分析， 以期更加精确、 高效地预计在特定 地震危险性水平下的结构地震需求 。
振 第 30 卷第 10 期
动
与
冲
击 Vol． 30 No． 10 2011
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
大跨径桥梁结构概率地震需求分析中地面运动强度参数的优化选择
陈
1 2 亮 ， 李ຫໍສະໝຸດ Baidu中
根据桥梁结构总体布置并考虑相邻联的影响， 建 立了算例斜拉桥结构动力特性和地震反应分析的三维 有限元模型 （ 图 2 ） ， 其弹性及非线性有限元模型均采 用通用有限元软件 SAP2000 建立。 主桥除辅助墩、 过 渡墩及主塔下部的地质条件不同外， 上 部 结 构 对 称。
in the longitudinal direction of the selected cablestayed bridge 振型 阶数 1 2 3 27 68 70 93 频率 / Hz 0． 128 0． 159 0． 198 1． 307 2． 877 2． 892 3． 967 3． 978 周期 / s 7． 821 6． 294 5． 051 0． 765 0． 348 0． 346 0． 252 0． 251 模态质量 参与系数 0． 235 0． 060 0． 059 0． 057 0． 129 0． 102 0． 075 0． 076 累积模态量 参与系数 0． 235 0． 295 0． 354 0． 468 0． 666 0． 768 0． 844 0． 920
Abstract：
Intensity measures （ IM ） should be reasonably selected on the basis of earthquake engineering and
earthquake resistance of structures for seismic design and analysis of longspan bridges． The nonlinear dynamic timehistory analysis was conducted for a longspan highway cablestayed bridge with two towers． It was concluded that the influence of response spectra in period range of predominant cumulative modal mass participation on structural seismic demands is significant in different directions of longspan bridges； the effects of response spectra in higher frequency domain on structural seismic demands are larger than those in lowerfrequency domain； in general，PGA or shortperiod spectral accelerations are selected as IMs to conduct dynamic timehistory analysis． Key words： earthquake resistance of bridges； longspan bridge structure； intensity measure； optimal selection； probabilistic seismic demand analysis 在地震环境中， 与结构性能和需求相关的大量不 确定因素决定了确定性的方法并不适用于结构抗震。 因此， 采用基于性能的地震工程学的全概率理论 （ Performancebase earthquake engineering， PBEE ） 和 抗 震 设 base seismic design， PBSD ） 已成为 计理论 （ Performance国际地震工程和结构抗震领域的研究热点和未来发展 方向。其中， 对于结构地震需求的概率预计主要采用 概率地震需求分析来获得， 并建立相应的概率地震需 ［1 － 3 ］ 。目前， 求模型 在结构抗震设计、 分析以及 PBEE 和 PBSD 中， 对于结构地震需求的预计大部分是通过动 力时程分析方法获得， 这是目前结构地震反应分析方 法中最精确的一种， 它需要选择一系列与场地地震危
1
工程概况与计算模型
本文以一座高速公路双塔斜拉桥为例 （ 以下简称 同时在主桥两侧分别建立一联引桥 （ 连 算例斜拉桥） ， 考虑主桥与引桥的共同作用。 主桥为双塔双 续梁桥） ， 索面钢箱梁 斜 拉 桥 方 案， 采 用 的 跨 径 布 置 为 64． 5 + 150． 5 + 436 + 150． 5 + 64． 5 m， 全桥总体布置见图 1 。 主梁为单箱多室流线型扁平钢箱梁， 中心线处内轮廓 梁高 3m， 钢箱梁全宽 35 m （ 含两端风嘴 ） ， 一端风嘴宽 2． 23 m。 主塔采用钻石型混凝 土 塔， 设 置 一 道 横 梁。 索塔全高 150． 2 m， 桥面以上高度为 110． 9 m， 为变截面 箱型截面。塔、 墩基础均采用群桩基础， 主塔的群桩基 础按照摩擦桩设计， 桥墩的群桩基础采用钻孔灌注桩 。
（ 1． 合肥工业大学 土木与水利工程学院 ， 合肥 230009 ； 2． 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 ， 上海 200092 ）
摘
要： 对于大跨径桥梁结构， 应结合地震工程学和结构抗震两个方面选择合理的地面运动强度参数 （ IM ） ， 进行
分析不同的 IM 对于结构地震需求的影响 ， 可 动力分析。针对一座高速公路双塔斜拉桥采用非线性动力时程分析方法 ， 以得到以下结论： 对于不同桥向， 在累积质量参与系数贡献显著的周期范围内 ， 反应谱对结构地震需求影响显著 ， 且高频 区段反应谱的影响大于低频区段 。应该采用对结构地震需求影响显著的反应谱区段内质量参与系数较大的短周期谱加 速度或 PGA 作为 IM。 关键词： 桥梁抗震； 大跨径桥梁结构； 地面运动强度参数； 优化选择； 概率地震需求分析 中图分类号： U442． 5 + 5 文献标识码： A
Optimal selection of ground motion intensity measures for probabilistic seismic demand analysis of longspan bridge structures 1 CHEN Liang ，LI Jianzhong2
（ 1． School of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009 ，China； 2． National key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092 ，China）
2
算例斜拉桥的动力特性
分析和认识桥梁的动力特性是进行抗震性能分析 的基础， 采用前述的计算模型， 对主桥的动力模型进行 动力特性分析， 并将算例斜拉桥在纵、 横桥向和竖向质 ， 量参与系数贡献显著的模态列出 具体见表 1 ～ 表 3 。 其中， 仅列出质量参与系数大于 0． 05 的模态， 质量参 与系数较为显著的几阶模态采用粗斜体 。
图1
算例斜拉桥立面布置图 表1 纵桥向质量参与系数贡献显著的模态 Tab． 1 Vibrational modes of significant modal mass participation
Fig． 1 Elevation of the selected cablestayed bridge （ unit： m）
基金项目： 国家自然科学基金项目 （ 90815007 ） ； 安徽省交通科技进步计 划项目（ 200907001 ） 收稿日期： 2010 － 05 － 17 第一作者 陈 修改稿收到日期： 2011 － 01 － 17 1980 年生 亮 男， 博士， 讲师，
并将地面运 险性相符合的地震波作为输入地面运动， 在 动的强度进行量化以反映特定场地的地震危险性， PBEE 中 采 用 地 面 运 动 强 度 参 数 （ Intensity Measure， IM） 来表征， IM 为一个服从对数正态分布的随机变量。 IM 的选择对于结构地震需求的概率预计至关重要 ， 一 个好的 IM 能将地面运动强度与结构地震反应水平有 精确、 高效地预计结构地震需求 效地联系起来，
图2
算例斜拉桥动力分析模型
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Fig． 2 Model of dynamic analysis of the selected cablestayed bridge
采用空间结构有限单元方法 其中主塔、 主 建立计算模型， 梁、 桥墩均采用空间梁单元模 考虑结构恒载几何刚度的 拟， 影响； 过渡墩、 辅助墩及主塔 中横梁与主梁纵向均考虑采 对滑动摩擦 用摩擦支座连接， 支座近似采用理想弹塑性连 接单元进行模拟； 在两个主塔 中横梁与主梁连接处， 各设置 四个纵向粘滞阻尼器； 斜拉索 图 3 主塔关键位置示意图 采 用 空 间 桁 架 单 元，采 用 Fig． 3 Key sections of the Ernst 公 式 修 正 拉 索 弹 性 模 main towers （ unit： cm） 量， 从而考虑拉索的垂度效应， 拉索与主梁及主塔均采 用刚体限制连接； 在承台质心采用集中质量模拟承台 的作用。主塔基础冲刷线以上的桩基采用空间梁单元 模拟， 冲刷线以下的部分每根单桩采用 6 × 6 耦合弹簧 来模拟桩土相互作用， 其余各墩基础均在承台底采用 6 × 6 耦合弹簧来模拟群桩桩土相互作用 ； 各处支座根据 其约束特性采用相应的主从约束来模拟 。 本文主要选取内力响应的关键位置为： 上塔柱截 面 1、 下塔柱截面 3 、 塔底截面、 承台底截面以及阻尼 力。位移响应的关键位置为： 塔顶纵桥向位移、 主梁梁 端纵桥向位移、 主梁中点竖向位移、 过渡墩和辅助墩的 支座纵桥向位移以及阻尼器行程 ， 具体见图 3 。
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国内外关于 IM 的相关研究主要集中于建筑结构， 对于桥梁结构的研究很少。 建筑结构和桥梁结构在构 造以及动力特性方面的差异较大， 特别是对诸如斜拉 桥、 悬索桥之类的大跨径桥梁， 在纵、 横桥向质量参与 系数贡献显著的模态较多， 可能会出现在某一桥向有 多阶模态的质量参与系数贡献比较显著， 但很难找到 某一阶模态的质量参与系数占主导地位， 而且竖向地 震作用还会影响到主塔等关键构件的纵、 横桥向地震 响应。因此， 高模态效应对大跨径桥梁结构地震反应
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振 动 与 冲 击
2011 年第 30 卷
的影响比其它桥梁结构更加显著， 其动力特性的复杂 IM 的优化选择对于大跨径桥梁结 性和特殊性决定了 构地震需求预计的影响也更为复杂和重要 。 相关研究表明： 在桥梁抗震分析和设计中， 一般采 用结构基本周期处的弹性谱加速度或 PGA （ 峰值地面 且谱加速度要优于 PGA， 但这些 运动加速度） 作为 IM， 。 对于不同的桥梁 研究基本上是针对梁桥结构 结构， 各种 IM 的适用性和正确性存在着较大差异， 应 该从地震工程学和结构抗震两个方面 加 以 分 析。 因 此， 本文针对一座高速公路双塔斜拉桥， 采用非线性动 力时程分析方法， 根据频谱特性和高模态效应对于结 构地震反应的影响程度， 主要研究在影响显著的反应 谱区段内选择合理的谱加速度以及 PGA 作为 IM， 进行 概率地震需求分析， 以期更加精确、 高效地预计在特定 地震危险性水平下的结构地震需求 。
振 第 30 卷第 10 期
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冲
击 Vol． 30 No． 10 2011
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK
大跨径桥梁结构概率地震需求分析中地面运动强度参数的优化选择
陈
1 2 亮 ， 李ຫໍສະໝຸດ Baidu中
根据桥梁结构总体布置并考虑相邻联的影响， 建 立了算例斜拉桥结构动力特性和地震反应分析的三维 有限元模型 （ 图 2 ） ， 其弹性及非线性有限元模型均采 用通用有限元软件 SAP2000 建立。 主桥除辅助墩、 过 渡墩及主塔下部的地质条件不同外， 上 部 结 构 对 称。
in the longitudinal direction of the selected cablestayed bridge 振型 阶数 1 2 3 27 68 70 93 频率 / Hz 0． 128 0． 159 0． 198 1． 307 2． 877 2． 892 3． 967 3． 978 周期 / s 7． 821 6． 294 5． 051 0． 765 0． 348 0． 346 0． 252 0． 251 模态质量 参与系数 0． 235 0． 060 0． 059 0． 057 0． 129 0． 102 0． 075 0． 076 累积模态量 参与系数 0． 235 0． 295 0． 354 0． 468 0． 666 0． 768 0． 844 0． 920
Abstract：
Intensity measures （ IM ） should be reasonably selected on the basis of earthquake engineering and
earthquake resistance of structures for seismic design and analysis of longspan bridges． The nonlinear dynamic timehistory analysis was conducted for a longspan highway cablestayed bridge with two towers． It was concluded that the influence of response spectra in period range of predominant cumulative modal mass participation on structural seismic demands is significant in different directions of longspan bridges； the effects of response spectra in higher frequency domain on structural seismic demands are larger than those in lowerfrequency domain； in general，PGA or shortperiod spectral accelerations are selected as IMs to conduct dynamic timehistory analysis． Key words： earthquake resistance of bridges； longspan bridge structure； intensity measure； optimal selection； probabilistic seismic demand analysis 在地震环境中， 与结构性能和需求相关的大量不 确定因素决定了确定性的方法并不适用于结构抗震。 因此， 采用基于性能的地震工程学的全概率理论 （ Performancebase earthquake engineering， PBEE ） 和 抗 震 设 base seismic design， PBSD ） 已成为 计理论 （ Performance国际地震工程和结构抗震领域的研究热点和未来发展 方向。其中， 对于结构地震需求的概率预计主要采用 概率地震需求分析来获得， 并建立相应的概率地震需 ［1 － 3 ］ 。目前， 求模型 在结构抗震设计、 分析以及 PBEE 和 PBSD 中， 对于结构地震需求的预计大部分是通过动 力时程分析方法获得， 这是目前结构地震反应分析方 法中最精确的一种， 它需要选择一系列与场地地震危
1
工程概况与计算模型
本文以一座高速公路双塔斜拉桥为例 （ 以下简称 同时在主桥两侧分别建立一联引桥 （ 连 算例斜拉桥） ， 考虑主桥与引桥的共同作用。 主桥为双塔双 续梁桥） ， 索面钢箱梁 斜 拉 桥 方 案， 采 用 的 跨 径 布 置 为 64． 5 + 150． 5 + 436 + 150． 5 + 64． 5 m， 全桥总体布置见图 1 。 主梁为单箱多室流线型扁平钢箱梁， 中心线处内轮廓 梁高 3m， 钢箱梁全宽 35 m （ 含两端风嘴 ） ， 一端风嘴宽 2． 23 m。 主塔采用钻石型混凝 土 塔， 设 置 一 道 横 梁。 索塔全高 150． 2 m， 桥面以上高度为 110． 9 m， 为变截面 箱型截面。塔、 墩基础均采用群桩基础， 主塔的群桩基 础按照摩擦桩设计， 桥墩的群桩基础采用钻孔灌注桩 。
（ 1． 合肥工业大学 土木与水利工程学院 ， 合肥 230009 ； 2． 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 ， 上海 200092 ）
摘
要： 对于大跨径桥梁结构， 应结合地震工程学和结构抗震两个方面选择合理的地面运动强度参数 （ IM ） ， 进行
分析不同的 IM 对于结构地震需求的影响 ， 可 动力分析。针对一座高速公路双塔斜拉桥采用非线性动力时程分析方法 ， 以得到以下结论： 对于不同桥向， 在累积质量参与系数贡献显著的周期范围内 ， 反应谱对结构地震需求影响显著 ， 且高频 区段反应谱的影响大于低频区段 。应该采用对结构地震需求影响显著的反应谱区段内质量参与系数较大的短周期谱加 速度或 PGA 作为 IM。 关键词： 桥梁抗震； 大跨径桥梁结构； 地面运动强度参数； 优化选择； 概率地震需求分析 中图分类号： U442． 5 + 5 文献标识码： A
Optimal selection of ground motion intensity measures for probabilistic seismic demand analysis of longspan bridge structures 1 CHEN Liang ，LI Jianzhong2
（ 1． School of Civil Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009 ，China； 2． National key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092 ，China）
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算例斜拉桥的动力特性
分析和认识桥梁的动力特性是进行抗震性能分析 的基础， 采用前述的计算模型， 对主桥的动力模型进行 动力特性分析， 并将算例斜拉桥在纵、 横桥向和竖向质 ， 量参与系数贡献显著的模态列出 具体见表 1 ～ 表 3 。 其中， 仅列出质量参与系数大于 0． 05 的模态， 质量参 与系数较为显著的几阶模态采用粗斜体 。
图1
算例斜拉桥立面布置图 表1 纵桥向质量参与系数贡献显著的模态 Tab． 1 Vibrational modes of significant modal mass participation
Fig． 1 Elevation of the selected cablestayed bridge （ unit： m）
基金项目： 国家自然科学基金项目 （ 90815007 ） ； 安徽省交通科技进步计 划项目（ 200907001 ） 收稿日期： 2010 － 05 － 17 第一作者 陈 修改稿收到日期： 2011 － 01 － 17 1980 年生 亮 男， 博士， 讲师，
并将地面运 险性相符合的地震波作为输入地面运动， 在 动的强度进行量化以反映特定场地的地震危险性， PBEE 中 采 用 地 面 运 动 强 度 参 数 （ Intensity Measure， IM） 来表征， IM 为一个服从对数正态分布的随机变量。 IM 的选择对于结构地震需求的概率预计至关重要 ， 一 个好的 IM 能将地面运动强度与结构地震反应水平有 精确、 高效地预计结构地震需求 效地联系起来，
图2
算例斜拉桥动力分析模型
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Fig． 2 Model of dynamic analysis of the selected cablestayed bridge