加速度,V—T图像

一．对加速度理解

1．加速度

(1)方向：

(2)物理意义: 加速度a 也叫速度对时间的变化率．

2．对加速度概念的进一步理解

a ＝t vt －v0是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与v t －v 0、t ______ (填“有关”或“无关”)．

[思考]

“速度(v )大”、“速度变化(v t －v 0)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定很大吗？

二、加速度方向与速度方向的关系

加速度对运动的影响

(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢( )

①加速度大表示物体速度变化得快；

②加速度小表示物体速度变化得慢．

(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速：

三、从v －t 图像看加速度

1．如图1所示是甲、乙两个质点的速度－时间图像，求出它们加速度的大小．

2．试说明v －t 图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？

1．v －t 图像的斜率大小表示加速度大小

2．v －t 图像斜率的正、负表示加速度的方向．

3．由v －t 图像判断速度的变化

通过v －t 图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负的关系．如图3所示．

(1)在0～t 0时间内， (2)在t >t 0时间内，

一、对加速度的理解

例1 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )

A ．物体的速度越大，加速度也越大

B ．物体的速度为零时，加速度也为零

C ．物体速度的变化量越大，加速度越大

D ．物体速度变化越快，加速度越大

例2 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )

A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小

B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大

C ．位移越来越小

D ．速度变化率越来越大

二、a ＝t vt －v0的应用

例3 沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，现已进入试运行阶段，试运行时的最大时速达到了413.7公里，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次试运行中由A 站开往B 站，A 、B 车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A 车站出发，列车从静止匀加速到100 m/s ，时间用了250 s ，然后匀速运动了10分钟后，列车做匀减速运动，经过300 s 后刚好停在B 车站．求此高速列车加速、减速时的加速度．

三、v －t 图像与加速度

例4 如图4所示是一个物体向东运动的v －t 图像．由图可知在0～10 s 内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40 s 内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40～60 s 内物体的加速度大小是______，方向________，物体做________运动．

图4

小结：

1．加速度

(1)加速度a ＝t vt －v0，也称为“速度变化率”，表示单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢；

(2)加速度是矢量，其方向与速度变化量Δv 的方向相同，但与v 的方向无关；

(3)a 与v t －v 0、t 的大小无关，与速度v 的大小也无关．v 大，a 不一定大；v t －v 0大，a 也不一定大．

2．判断物体加速运动和减速运动的方法

3．从v －t 图像看加速度 ：(1)斜率大小表示加速度的大小；(2)斜率正负表示加速度的方向．

检测

1.(对加速度的理解)由a ＝t vt －v0可知( )

A ．a 与v t －v 0成正比

B ．a 的大小由v t －v 0决定

C ．a 的方向与v t －v 0的方向相同

D.t vt －v0叫速度变化率，就是加速度

2．(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s 后速度大小变为10 m/s ，则在这2 s 内该物体的加速度大小可能为( )

A ．2 m/s 2

B ．3 m/s 2

C ．5 m/s 2

D ．7 m/s 2

3．(v －t 图像与加速度)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v －t 图像如图5所示，则在t 1时刻( )

图5

A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反

B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同

C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同

D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反

4．(v－t图像与加速度)做直线运动的物体，其v－t图像如图6所示，试根据v－t图像判断：

图6

(1)第1秒内，物体的加速度为多大？

(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？

(3)在第4秒内，物体做什么运动？

题组一对加速度的理解

1．关于速度、速度改变量、加速度，说法正确的是( )

A．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大

B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零

C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零

D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大

2．物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是( )

A．物体M的加速度比物体P的加速度大

B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快

C．物体M的速度一定在增大

D．物体P的速度可能在减小

3．物体的加速度为3 m/s2，表示这物体( )

A．每秒运动3 m

B．每经过1 s，其速度增大3 m/s

C．每经过1 s，其速度变化大小为3 m/s

D．每经过1 s，其速度减小3 m/s

4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )

A．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h，它的加速度一定很大

B．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小

C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s内达到10 m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快

D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多

题组二加速度对运动的影响

5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( )

A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动

B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动

C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动

D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动

6．关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是( )

A．当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正

B．当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负

C．当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反

D．当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向可能相同

7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则( )