第五章 角度和圆分度误差的测量(完整版)

第
四、圆周分度误差的绝对测量法
55 页
1、圆分度盘的测量
2被测度盘 １基准度盘
第 56 页
对径读数：将两读数值取平均值则可消除此偏心误差
第
２．多面棱体的测量
57 页
各个符号含义见Ｐ135~136
第
五、圆周分度误差的相对测量法
58 页
１．定角法
第 59
页
第
２．全组合法
60 页
第 61
页
第 62
页
第 63
页
第 64
页
第 65
页
第 66
页
第
§3 能自动计数的角度测量技术
67 页
圆光栅 圆编码器 圆感应同步器 圆磁栅 环形激光
第
一、圆光栅
68
页
径向圆光栅
切向圆光栅
每条刻线宽度占刻线间距的一半，一般都作成黑白透射光栅。
栅距做成中心角1´，2´，4´，
360 60' 21600'
α t+d sin =
2 2d
第
用等径圆柱测V形块夹角
9 页
V形块不对称：测量尺寸 h1 h2 h3
P2
r P1
h2 -h1
cos

h 2

h 1
2右
d
cos

h 3

h 1
2左
d
第
*用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角
10 页
可用两对不等直径的标准圆柱 测量，也可用一对等直径的标准圆 柱测量。
用两对不等直径圆柱测量时， 将半径为r1和r2的圆柱先后塞进燕 尾槽内，并紧靠燕尾槽两内斜面， 用量块组试塞的方法确定或用测孔 径量具测定圆柱间的间距M1和M2， 内燕尾槽的斜角。可由下式确定：
第
2、零起刻线误差
49 页
圆周封闭原则
刻线误差与零起刻线误差的关系式
实际应用时，先确定零起刻线误差，再计算零刻线误差最后求刻线误差
第
3、间距误差
50 页
刻线间距的实际长度与理论长度之差称为间距误差。
第 51
页
第
3、间距误差
52 页
第 53 页
零起刻线误差与间距误差的关系
第
三、圆周分度误差的测量分类
Dd
sin


A
2 a
2 d
D
22
测量尺寸：A、 a
第
2. 两外表面的夹角和外锥角的测量
13 页
l1
tan

AC A'C
AC AC' C 'C
C 'C" C 'C CC"
h
h
AC

C 'C"

1 2
(l2

l1 )
C’
l2
用等径圆柱测外锥角
C”

A'C tan
ABC 180o (2 1 )
瞄准读数
第
度盘几何中心与轴系旋转中心的偏心误差 33 页
旋转中心 角度读数
几何中心 实践转角
对径读数：将两读数值取平均 值则可消除此偏心误差
偏心引起的读数误差
第
对径读数：将两读数值取平均值则可消除此偏心误差
34 页
第
对径读数－－－－重合成像原理
35
40 页
1 普通单色光干涉法测小角度
两个相交平面所夹的小角度可用光的等厚干涉法进行测量。
hn
2
n 等距干涉条纹数 tan h n
l 2l
仪器原理
第 41 页
被测平面 （上下两面）
参考平面
第 42
页
φ(c)
=
α2
+
α1
=
λ 2
( h1 l1
+
h2 l2
)
φ(d )
=
α2
- α1
y5, z5)、 (x6,y6,z6)
求得直径DA和DB，则锥体的锥 度又可用下式求得
DA - DB tan α = 2
H
第
四、用带圆周分度装置的仪器测量
23 页
常用的带分度装置的仪器有：
角度规、分度头、分度台、测角仪、经纬仪、万能工具 显微镜的测角目镜，以及万能工具显微镜和三坐标测量 机的测角附件等。
第
1．用等径圆柱和量块测两内表面的夹角和内锥角
7 页
量块尺寸
t r
r
sin O2B BC r
O1O2
2r
t (5 1) 2r
arcsin t (5 2)
2r
等径圆柱测V形块夹角 r
第 8 页
V形块对称：测量尺寸 t sin O2P
2 O1O2
t+d O2 P = 2 O1O2 = d
第
1．环形莫尔条纹
70 页
将两块切向圆光栅盘的栅线面相对安装，并使其同心，则获得 环形莫尔条纹，莫尔条纹簇是与光栅同心的同心环。
上工作面
第
用正弦尺测外锥锥度
15
页
h Lsin 2 正弦尺
测出a,b两点的高度差为n则 锥度误差
K n a b (弧度) ll
2 K 2105 (秒)
第
＊小角度测量原理（检定自准直仪或水平仪）
16
页
a 1000mm
1um 106 (弧度)
1um
1000mm
第 27 页
当两次读数分别在0刻线的 两侧时,较小的读数应加上 360度。
0
o a
360 2 1
360 1 2
180
第
注意问题
28 页
1）在光学分度头上测量试件，常采用多次测量，用算术平均值 作测量结果，以提高测量精度。
2）为了消除分度头的度盘偏心引起的误差，利用圆周封闭原则， 将被测件相对分度头度盘依次安放在3个等分的位置上进行测量， 取其平均值作为测量结果。
测量尺寸：M1、 M2
第 11 页
用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再在两圆柱下垫 上尺寸为a的量块，测出M2，则内燕尾槽的斜角为：
测量尺寸：M1、 M2
arctan[(M2 M1) / 2a]
第
用钢球测内锥角
12 页
Aa
对边 D d 22
斜边 A a d D 22
1光源 2自准直分划板
3 物镜
4反射面
5测微分划板 6目镜
第 32 页
测量时先用瞄准器瞄准被测件上组成被测角的 第一个几何要素(可能是点、线、面)由读数装 置读得读数1 ，然后使圆分度器件、主轴、工 作台及被测件一起回转，直至瞄准器瞄准组成 被测角的第二个几何要素，读得读数2 。根据 被测角的定义作简单的数据处理，便可得被测 角度值。
页
6-11：重合成像系统
重合成像物镜：
把度盘左边刻度成像于
度盘
度盘右边刻度面上
分划板
读数显微物镜： 把刻度双像成像于 分划板17上
第 36 页
分划板17上指标线对准双像中间
分、 度、10分
2'54" 42o20'
度
度盘刻度：0-180度、10-60分
细分刻度：0-10分、0-60秒 （由读数显微镜光路完成）
=
λ 2
( h1 l1
-
h2 l2
)
第
* 2、双频激光干涉法测量小角度
43 页
角锥反射棱镜
检偏器 光电元件
偏振分光镜
L
L k arcsin L
2
R
激光器
波片 4
准直 系统
参考镜
分光镜
检偏器 光电管
第 44
页
偏振分光镜
测量镜
ห้องสมุดไป่ตู้
f

2v c
f1
多普勒频差：k
t
fdt
一、比较法 二、平台法 三、坐标法 四、用带圆周分度
装置的仪器测量 五、光波干涉法
• §3 能自动计数的角度测量技术
第
§1 角度和圆锥角的测量
4 页
一、比较法 用角度样板检查角度
用于车间， 属于间接测量。
观察光隙 大小
第
5
用角度极限样板检查角度
页
小端接触
大端接触
工件
工件
二、平台法
先测量长度尺寸再计算角度。
0.2(秒)
平台法属于间接测量，测量精度应按函数误差来分析
第
三、坐标法（间接测量） 图5—9 用万能工具显微镜测锥度
17 页
一维测长仪器一般仅用于前述的平台测量。凡是带有二维或三 维坐标测量装置的测长仪器，均可实现平面角度的坐标测量。
外锥
D d
tan 2
l
(5 11)
第
**在工具显微镜上用测角目镜测量角度
54
页
1．绝对测量法
测量被测分度盘的刻线误差时，用精度更高的分度 盘（或其他分度器件，如多面棱体等）的刻线作基准， 同被测分度盘的刻线进行比较，得到被测度盘的刻线误 差，从而算出间距误差和任意间距误差。
2．相对测量法
利用被测分度盘(或其他分度器件，如多面棱体等)自 身某一间距为相对基准，依次测量其他间距．并利用圆周 封闭特性，算出间距误差和任意间距误差。
内锥
D1 - D2 tan α = 2
H
第
**用三坐标测量机测量外锥体锥度
22 页
测量时应尽可能选择靠近锥体两 端的横截面A、B为测量截面， 即使轴向间距l尽可能的大，每个 截面上各测三点坐标
(x1，y1, z1)、 (x2，y2，z2)、
H
(x3, y3, z3)、 (x4, y4,z4)、 (x5，
2、测角仪测量角度
自准直 望远镜
读数显微镜 转臂
工作台12
主轴
第
2秒测角仪
29 页
平行光管 立柱 底座
螺钉8锁紧度盘和主轴13 螺钉7锁紧圆盘9和转臂3
一体
度盘
测角原理
读数
被测件 瞄准器
工作台 主轴
第 30 页
a 2 1
读数 圆分度器件
瞄准器: 自准直 望远镜
自准直望远镜
第 31 页
第五章 角度和圆分度误差的测量
华侨大学机电学院 2006秋季
第
角度测量的类型
2
页
按测量对象可分为3种类型：
单一角度：例如，v形导轨的夹角、燕尾槽角度等；
圆锥零件的锥形角：例如，刀具的锥柄、机床主轴的锥孔等；
圆周分度器件：例如，分度盘、多齿盘、多面棱体以及 各种齿轮、花键等。
主要内容
第 3
页
• §1 角度和圆锥角的测量 • §2 圆周分度误差的测量
h

1 2
l2
l1
h
测量尺寸：l1 l2
第
用正弦尺测外锥锥度
14 页
正弦尺的结构如图所示。正弦尺的上表面为工作面，在 正弦尺主体1下方固定有两个直径相等且互相平行的圆柱体2， 它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和前面分 别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡板3，它们分别垂 直和平行于两圆柱的轴心线．
0
t 2v 0c
f1dt
Lk
2
(2 21)
§2 圆周分度误差的测量
一、圆周分度器件概述
第 45 页
１．多面棱体
第
２．多齿分度盘
46
页
第
二、圆周分度误差的评定指标
47 页
1、刻线误差 ：刻线的实际位置对其理论位置的误差。
圆周封闭原则
第
2、零起刻线误差
48 页
零刻线的实际位置与理论位置不重合，即零刻线有误差。
第 6
属于间接测量 用于车间
页
在平台/平板上放置计量器具和工具实现测量。
1．两内表面的夹角和内锥角的测量
2. 两外表面的夹角和外锥角的测量
平台测量一般是利用通用的量具、量仪(千分尺、 卡尺、百分表、比较仪等)、长度基准(量块)、辅助量具 (平板、平尺、直角尺、正弦规等)和其它辅助器具(圆柱、 心轴等)来测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量 是在作为测量基准的平台上进行，因此称为平台测量。
相应圆周栅线数21600，10800，5400。
第
圆光栅的应用
69
页
圆光栅的应用也和长光栅的应用一样，是将两块圆 光栅叠放(两者之间有小间隙)在一起，形成莫尔条纹， 或将圆光栅一侧的栅线通过光学系统成像在另一侧栅线 上形成莫尔条纹，莫尔条纹常有下列3种形式：
1．环形莫尔条线 2 ．圆弧形莫尔条纹 3 ．辐射形条纹
18 页
各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝 杠上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜 上用测角目镜进行测量。采用影象法测量时，需使工具 显微镜成象的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调 焦即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目 镜分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。为了提高测量精度，米字线在对准轮廓 时不采用测长时所用的压线法，而是采用对线法。即使 米字虚线与轮廓边缘保持一条狭窄光隙，以光隙上下宽 度是否一致来判断对准与否。
第 19
页
第
用三坐标测量机测锥度 图5一10
20 页
内锥
以x-y平面为基准， 在x-z平面测量圆心坐标
x2 x1
tan

z2
2
z1
(5 12)
z
第
P34
21
页
用二维坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上， 采用光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度，测量
原理如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝 上。先在靠近大端处测得直径D1，再在被测锥的下面垫上 尺寸为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体 小端处的截面直径D2，则所测内锥的锥度即为
仪器特点
均有一个标准圆周分度装置(如光学分度盘、圆光栅盘、 圆感应同步器等)。
测量方法：比较测量
1、用光学分度头测量角度
工件 小平台 分度头主体
第 24 页
自准直仪
支座

自准直望远镜 带有光源
第 25 页
180 o (M B M A )
第 26
页
o
a
0
2 1 180
42o 22'54' '
第
(1)用自准直望远镜测量
37 页

自准直望远镜 带有光源
180 o (M B M A )
自准直望远镜
第 38 页
1光源 2自准直分划板
3 物镜
4反射面
5测微分划板 6目镜
第
(2)用自准直望远镜和平行光管测量
39 页
利用平面镜转动性质 提高对准精度
第
五、光波干涉法