【最新】高中数学-2018版高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 A单元

A 单元 集合与常用逻辑用语

A1 集合及其运算

2．A1、B7 设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3}，集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域，则A ∩B ＝( )

A ．(1,2)

B ．

C ．

2．D 根据已知条件，可求得A ＝[]－1，2，B ＝()1，＋∞，所以A ∩B ＝[]－1，2∩()1，＋∞＝(]1，2.

1．A1 已知集合A ＝{x |x 是平行四边形}，B ＝{x |x 是矩形}，C ＝{x |x 是正方形}，D ＝{x |x 是菱形}，则( )

A ．A ⊆

B B ．

C ⊆B

C ．

D ⊆C D ．A ⊆D

1．B 本小题主要考查特殊四边形的定义．解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别．

因为正方形是邻边相等的矩形，故选B.

2．A1 已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，下列结论成立的是( )

A ．N ⊂M

B ．M ∪N ＝M

C ．M ∩N ＝N

D ．M ∩N ＝{2}

2．D 因为集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{－2,2}，所以M ∩N ＝{2}．所以D 正确．

2．A1 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，则∁U M ＝( )

A ．{2,4,6}

B ．{1,3,5}

C ．{1,2,4}

D ．U

2．A 因为U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,3,5}，所以∁UM ＝{2,4,6}，所以选择A.

1．A1 已知集合A ＝{x |x 2

－3x ＋2＝0，x ∈R }，B ＝{x |0＜x <5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

1．D

易知A ＝{1,2}，B ＝{x |0

含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{3,4}的子集个数，即有22＝4个．故选D.

1．A1设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝( )

A．{－1,0,1} B．{0,1}

C．{1} D．{0}

1．B 本题考查集合的运算，意在考查集合交集的简单运算．由题意得集合N＝{0,1}，利用韦恩图，或者直接运算得M∩N＝{0,1}．

本题的易错为求集合M，N的并集运算，错选A.

1．A1已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.

1．{1,2,4,6} 考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A∪B＝{1,2,4,6}．

2．A1若全集U＝|x∈R|x2≤4|，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集∁UA为( ) A．{x∈R|0

C．{x∈R|0

2．C ∵集合U＝{x|－2≤x≤2}，A＝{x|－2≤x≤0}，∴∁UA＝{x|0

1．A1已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1

A．A B B．B A

C．A＝B D．A∩B＝∅

1．B 易知集合A＝{x|－1

2．A1已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A)∩(∁U B}＝( )

A．{5,8} B．{7,9}

C．{0,1,3} D．{2,4,6}

2．B 本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．

法一：∵∁U A＝{2,4,6,7,9}，∁U B＝{0,1,3,7,9}，∴(∁U A)∩(∁U B)＝{7,9}．

法二：∵A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，

∴(∁U A)∩(∁U B)＝∁U(A∪B)＝{7,9}．

2．A1已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁U A)∪B为( )

A ．{1,2,4}

B ．{2,3,4}

C ．{0,2,4}

D ．{0,2,3,4}

2．C 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题．

∵U ＝{0,1,2,3,4}，A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，∴∁U A ＝{0,4}，(∁U A )∪B ＝{0,2,4}．

1．A1 集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝( )

A ．(1,2)

B ． D ．

1．C 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lg x >0可解得x >1；对于x 2≤4可解得－2≤x ≤2，根据集合的运算可得1

2．A1 若集合A ＝{x |2x －1＞0}，B ＝{x ||x |＜1}，则A ∩B ＝________.

2.⎝ ⎛⎭

⎪⎫12，1 考查集合的交集运算和解绝对值不等式，此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解．

解得集合A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞，集合B ＝(－1,1)，求得A ∩B ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12，1. 1．A1 设集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则A ∪B ＝( )

A ．{b }

B ．{b ，c ，d }

C ．{a ，c ，d }

D ．{a ，b ，c ，d }

1．D 由已知A ∪B ＝{a ，b }∪{b ，c ，d }＝{a ，b ，c ，d }．

2．J3 (1＋x )7的展开式中x 2的系数是( )

A ．21

B ．28

C ．35

D ．42

2．A 根据二项展开式的通项公式T r ＋1＝C r 7x r ，取r ＝2得x 2的系数为C 27＝7×62

＝21. 1．A1 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{3,4,5}，则P ∩(∁U Q )＝( )

A ．{1,2,3,4,6}

B ．{1,2,3,4,5}

C ．{1,2,5}

D ．{1,2}

1．D 本题考查集合的表示、集合交集、补集的运算，考查学生对集合基础知识的掌握情况，属于基础题．因为∁U Q ＝{1,2,6}，则P ∩(∁U Q )＝{1,2}，答案为D.

10．A1、E3、B6 设函数f (x )＝x 2－4x ＋3，g (x )＝3x

－2，集合M ＝{x ∈R |f (g (x ))>0|，则N ＝{x ∈R |g (x )<2}，则M ∩N 为( )

A ．(1，＋∞) B．(0,1)

C ．(－1,1)

D ．(－∞，1)

10．D 因为f (g (x ))＝2－4g (x )＋3，所以解关于g (x )不等式2－4g (x )＋3＞0，得g (x )＜1或g (x )＞3，即3x －2＜1或3x －2＞3，解得x ＜1或x ＞log 35，所以M ＝(－∞，1)∪(log 35，