基于技术进步角度对三因子模型的改进与实证检验

基于技术进步角度对三因子模型的改进与实证检验

摘要：FF三因子模型是关于股市收益率决定因素的标准模型, 认为股票的收益率可以由市场超额收益、规模和账面市值比这三个因子进行解释，这个模型已经在西方股票市场上得到多方检验，在中国A股市上也有了较多的研究，但在创业板市场上的研究有限，由于创业板的自身特点，与其他股票市场存在着巨大差异。那么,这个模型能否合理解释创业板收益率中国股票市场具有高发展、高投资、高风险的特点,是值得研究的问题。由于创业板中的公司大多是高新行业，对于技术进步有着较高要求，投资者对于这些公司的研发投入非常看重，所以研发投入对创业板股票收益率也有着举足轻重的影响。

为了证明上述观点,引入技术因子,对标准FF三因子模型进行了改进,并进行了实证检验，实证检验的结果表明, 改进后的模型解释能力更强。

一、问题提出文献综述

一般认为，市场行为虽然并不完全符合经济学的理性人假设，但随着市场的不断发展成熟，市场行为将日趋理性化。发达国家的证券市场已经经历数百年的发展，达到了较为成熟合理性的阶段，并在成熟市场的基础上建立起来了现代金融理论。资产定价作为金融学的核心问题，一直伴随着金融市场的发展而发展。从证券市场存在的第一天起，投资者就试图预测股票价格的未来变化。在对现实经济系统进行各种各样简化的基础上，国内外学者构建了多种证券定价理论和模型，试图刻画资产价格的变化过程。

60年代，夏普、林特纳等推导出著名的资本资产定价模型（CAPM），该模型在所有投资者具有相同效用函数的假定下，证明了市场的证券组合收益率是均值-方差有效的。资本资产定价模型（CAPM）问世后，许多数据检验证明了CAPM模型缺乏说服力，许多影响股票收益的其他因素陆续被发现。

Fama 和French(1992，1993，1996，1997，1998)认为，CAPM将证券超额回报率简单看成市场证券组合回报率的线性函数太过于简化，应该考虑其他一些风险因素，考虑到绝大多数的均值回报异常现象彼此相关，他们引入了小公司股票组合回报与大公司股票组合回报的差、高账面价值/市值的公司股票组合回报与低账面价值/市值的公司股票组合回报的差，这两个因素与市场组合的超额回报一起能够很好地解释大部分的CAPM异常现象，最终将资产定价从CAPM的单因子（市场组合超额回报）模型扩展到三因子（F-F三因子）模型。

由于FF三因子模型解决了大部分的CAPM异常现象，引起了其他研究人员的广泛关注，已经有较多研究表明FF三因子模型在A股市场上的有效性，对于创业板的研究，还比较少，曹海啸研究三因子模型对于创业板收益波动的有效性进行研究，结果发现CAPM 在创业板表现出较弱的适用性，且创业板显现出一定的规模效应和价值效应，但三因子模型最终的解释力还是不高（曹海啸，2013）。为了探索影响创业板股票收益的其他未被考虑的因素，先将流动性因素加入模型研究标准的和经流动性修正后的因子模型在创业板市场的解释力，发现修正后的模型的解释力度并没有显著增强，标准的FF 三因子模型可以更好地解释创业板的股票收益（李海涛和魏洁，2015）。

另一方面，有许多学者研究发现，技术进步与创新对于一个公司的前景与发展都有着很大的影响，Bloch（2008）以丹麦1989—2001 年间的公司数据为样本，表明了研发资本与企业价值呈正相关关系。Chin-Taichen（2014）对31家以电脑及周边材料为主业的科技公司的研发费用投入与企业绩效进行评估，研究发现企业绩效低的公司一般研发投入费用率也比较低。Afework G.，Kassa R（2014）研究了企业创新与企业绩效之间的关系，研究得出随着创新投入的增加，企业绩效盈利能力水平也随之提升。除此之外，还有许多学者考虑到了技术创新能力的滞后性，如Pemman（2002）对于企业近期的技术创新能力与企业未来的超额回报率进行了相关性分析，证实两者具有显著的相关性。刘爱玲（2015）将企业管理

创新能力分为研发、经营、制度、人员四个维度，运用因子分析、多元回归分析对管理创新能力与企业绩效之间的关系进行了探讨。张英明（2017）将创新能力分为三个维度：创新投入能力、创新产出能力以及创新环境支持能力，通过主成分分析法与多元回归线性分析，将创新能力指标与企业价值构建了关系，从而得出创新能力指标对企业价值的影响程度，并提出有效性建议。

总结国内外文献可以发现，目前运用Fama-French三因子模型对中国创业板市场的研究具有以下缺陷：

（1）对于FF 三因子模型在国内相关市场的研究还不是很多，大多数的研究对象重点是主板市场，专门研究创业板的股票收益还是不够丰富，根据仅有的文献研究，三因子模型无法合理地阐释创业板股票的收益波动。

（2）目前的研究绝大多数直接使用了Fama-French三因子模型中的三个因子，其研究的目的主要是检验该模型在股票市场中的有效性，但是，创业板是一个新兴市场，而三因子模型是以美国为代表的发达国家的成熟市场为基础提出的，所以并不一定适用于创业板的解释，而加入特殊因素是否能够提高解释力，这个问题还有研究的空间。

（3）通过一些学者研究表明，技术进步和创新能够影响企业发展，与企业价值有直接的关系，但是将这个技术因子结合FF三因子模型构造出一套更为合理的解释体系，这方面的研究并不多，特别是针对于创业板这样存在着许多高新行业的股票市场，考虑技术因子是十分有必要的。

二、模型建立

本文根据Fama-French（1993）定义的三因子模型，将原模型设定如下：

r t−r f=a+b(r M−r f)+s∗SMB+h∗HML+e

其中rt 代表投资组合在t时期的加权月收益率；rf 代表无风险利率；a为方程常数项，即截距项；b、s、h 为各变量的系数；rM-rf表示在t时期市场组合的预期收益率超过无风险利率的部分；SMB表示在t时期规模因子（size）带来的超额收益率；HML 表示在t时期价值因子（value）带来的超额收益率；e为残差项。

1.市场溢价因子

（1）无风险利率

国内外对无风险收益率的选择不尽相同。国外学者偏向于选择国债利率或银行间拆借利率，而国内学者大多采用国债指数或银行存款利率。这主要取决于国内外金融市场发展的差异。

在国外，市场上对于政府的公信力极为认可，认为其不会存在违约的行为。因此国库券（国债Treasury bond）的利率通常被公认为美国市场上的无风险利率。因为以政府作为担保在某种程度上可以默认为是无风险的。但在我国，无论是国债的市场化程度，还是国债的发行量或是发行频率，都低于国外，因此不可取为无风险利率。也有部分国内学者会采用同业拆借的利率，但是绝大多数学者采用的是央行公布的定期存款的基准利率。国内定期存款被认为是一种相对无风险的投资方式，因而本文采用的是一年定期的银行存款利率，将年度无风险利率转化成月度无风险利率。

（2）市场收益率

市场收益率理论上来说市场上所有股票的收益率，本文采用的是月度不考虑现金红利再投资的收益率。在市场收益率的选择上，有学者采用的是上、深综合指数加权收益率，有用上证指数的，但是笔者认为，这并不足以体现出创业板市场的整体。因此采用的是wind数据库中创业板指数当月最后一天的收盘价来计算市场的月收益率。

以上，市场溢价因子则是市场收益率与无风险利率的差值。

2.规模因子