基于matlab干涉系统仿真解析

成绩：《工程光学》综合性练习一

题目：基于matlab的干涉系统仿真

学院精密仪器与光电子工程学院

专业测控技术与仪器

年级20**级

班级*班

姓名**

学号

20**年**月

综合练习大作业一

一、要求

3-4人组成小组，对下面给出的各题目利用Matlab等工具进行仿真。

二、仿真题目

1、对于杨氏双缝干涉，改变双缝的缝宽和缝间距，观察干涉图样变化

①原理图

图中参数

光线波长：lam=500纳米；

双缝距离：d=0.1毫米；（可调）

双缝距接收屏距离：D=1米；

接收屏范围：xs：-0.005~0.005

ys：-0.005~0.005

光源振幅：AI=A2=1;

（单位振幅，可调）

②matlab代码：

clear;

lam=500e-9; %设定波长lam（500纳米）

d=0.5e-3; %设定两缝之间距离d（0.5毫米）

D=1; %双缝到接收屏距离D（1米）

A1=1; %初始两光源均为单位振幅

A2=1;

xm=0.005;

ym=xm; %接受屏的范围ym，xm(0.01*0.01矩形)

n=1001;

xs=linspace(-xm,xm,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys

%（n为总点数）

ys=linspace(-ym,ym,n);

L1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点（xs,ys）距光源1距离r1

L2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);%光屏上点（xs,ys）距光源2距离r2

E1=A1./sqrt(L1).*exp(1i*L1*2*pi/lam);%光源1在接受屏上复振幅E1

E2=A2./sqrt(L2).*exp(1i*L2*2*pi/lam);%光源2在接受屏上复振幅E2

E=E1+E2; %复振幅叠加为合成振幅E

I=abs(E).^2; %和振幅光强

nc=255; %灰度

br=(I/4)*nc; %灰度强度

image(xs,ys,br); %生成干涉图样

colormap(gray(nc));

③初始干涉仿真图样

④改变参数后的仿真图样（缝宽即光振幅A1、A2，缝间距d）

A1=1.2、A2=1 A1=1.5、A2=1 （注：改变双缝宽度，等效为改变光源强度。如宽度增加一倍，光强增加两倍）

d=0.8毫米d=1.2毫米

⑤变化分析及曲线：

改变双缝宽度：此处仿真忽视衍射影响，改变双缝宽度简单等效为改变光源光强。由上述仿真图片可以看出，当增加其中一个缝宽即增加一个光源光强时，亮条纹宽度明显增加，但条纹间距不改变。通过仿真发现，当一光源为另一光源2.9倍左右强度时，接收屏上将出现一片亮，即暗条纹消失。

改变双缝间距：根据杨氏双缝干涉相关结论，改变双缝间距，将改变条纹之间间距e，趋势为随着双缝间距增加，条纹间距逐渐减小。具体数学关系为：

e=lam*D/d；曲线表示为：

2、对于杨氏双孔干涉，改变双孔的直径和孔间距，观察干涉图样变化

①原理图

图中参数:

光线波长:lam=500纳米；

双孔距离：d=0.5毫米（可调）；

双缝距接收屏的距离：D=1(米)；

接收屏的范围：xs：-0.005—0.005

ys：-0.005—0.005；

光源振幅：AI=A2=1;

（单位振幅，可调）

②matlab代码：

clear;

lam=500e-9; %设定波长为500纳米

d=0.5e-3; %双孔的距离为0.5毫米

D=1; %双孔到接收屏的距离为1米

A1=1;

A2=1; %光源振幅A1=A2=1；

xm=0.005;

ym=xm; %接收屏的范围是0.005；

n=1001;

xs=linspace(-xm,xm,n);

ys=linspace(-ym,ym,n); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys

%（n为总点数）

r1=sqrt((xs-d/2).^2+ys.^2+D^2);% 光屏上点（xs,ys）距光源1距离r1

r2=sqrt((xs+d/2).^2+ys.^2+D^2);% 光屏上点（xs,ys）距光源2距离r2

E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);% 光源1在接受屏上复振幅E1

E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);% 光源2在接受屏上复振幅E2

E=E1+E2; %¸复振幅叠加为合成振幅E

I=abs(E).^2; %和振幅光强

nc=255; %灰度

br=(I/4)*nc; %灰度强度

image(xs,ys,br); %生成干涉图样

colormap(gray(nc));

③初始干涉仿真图样

④改变参数后的仿真图样（孔直径即光振幅A1、A2，缝间距d）

A1=1.8、A2=1 A1=2.3、A2=1 （注：改变孔直径，等效为改变光源强度。如直径增加一倍，光强增加四倍）

空间距离d=0.8毫米空间距离d=1.2毫米

⑤变化分析及曲线：

改变孔直径：基本规律同杨氏双孔干涉，唯一区别是当双孔直径增加一倍时，等效为光源光强增加四倍。

改变双缝间距：根据杨氏双孔干涉相关结论，改变双孔间距，将改变条纹之间间距e，趋势为随着双缝间距增加，条纹间距逐渐减小。具体数学关系为：e=lam*D/d；曲线表示为：