电路的等效变换

RO
E
+
Uab'
b
-
等效互换的前提：对外的电压电流相等。 即： I=I' Uab = Uab'
（1-13）
电压源 I a Uab b
Is E
Ro
Ro ' Ro
Is
电流源 I' R'
O
a
Uab'
R
O
+ E -
b
E I s Ro' Ro Ro'
（1-14）
a
+
US
+
U
I
RL
_
内阻不变改并联 Us Is = IS R0 内阻不变改串联 Us = Is R0
受控源
• 定义
受控源的电压或电流不象独立源是给 定函数，而是受电路中某个支路的电压 （或电流）的控制。
• 电路图符号
+ –
受控电压源
受控电流源
前面所讲的独立源，向电路提供的电 压或电流是由非电能量提供的，其大 小、方向由自身决定；受控源的电压 或电流不能独立存在，而是受电路中 某个电压或电流的控制，受控源的大 小、方向由控制量决定。当控制量为 零时，受控电压源相当于短路；受控 电流源相当于开路。
电阻并联分流与阻值成反比。
③ 并联电阻的功率分配：
p p1 p2 p1 R2 p2 R1
总功率等于并联电阻消耗功率之和，电阻值 大者功率小。 串联分压，电流相同；并联分流，电压相同。
3.电阻的混联
(1)看电路的结构特点。
(2) 看电压电流关系。 (3) 对电路作变形等效。
第六讲
电路的等效变换
1、电路的等效变换
电路等效：具有相同的电压电流关系,即相同的VAR。
等效变换条件：是相互代换的两部分电路具有相同的VAR； 等效的对象：A (电路未变化的部分) 中的电流、电压、功率； 等效变换目的：简化电路，方便计算。
电阻之间的等效变换
串联：在电路中，如果两个二端元件首尾相连 （且联接处无其它元件端点联接，即中间 无分叉），流过同一个电流，称这两个元 件串联。 并联：电路中，两元件同接在两个相同结点之 间，具有相同的电压，称为并联。
• 已知图中U=12V，求I=？
I 1KΩ
+
U
I
+
6KΩ 3KΩ 6KΩ
U R
–
–
R=6//(1+3//6)=2KΩ I=U/R=12/2)=6mA
解
2、实际电源的模型及其互换 1、实际电源的模型 若实际电源输出的电压值变化不大，可用电压 源和电阻相串联的电源模型表示，即实际电源的 电压源模型。
a
① 等效电阻：
1 1 1 Req R1 R2
并联电阻的等效电阻公式 ：
R1 R2 Req R1 R2
并联：等效电阻之倒数 = 各电阻倒数之和
②
并联电阻的分流关系：
i R1 i2 i R1 R2 R2 i1 R1 R2
i1 R2 i2 R1
1、电阻的串联
① 等效电阻：
(a)电阻串联电路：
u u1 u2 R1i R2i ( R1 R2 )i
(b)为等效电路，等效电阻Req： u Reqi 所以：
( R1 R2 )i Reqi
得： Req R1 R2
串联：等效电阻 = 串联各电阻之和
②串联电阻的分压关系：
+ Biblioteka S _+U _ b
I RL
U U s Rs I
R0
若实际电源输出的电流值变化不大，则可用 电流源和电阻相并联的电源模型表示，即实际 电源的电流源模型。
a
U R0
I
+
IS
R0
U – b
RL
Us U I Rs Rs
U I Is Rs
2. 两种电源的等效互换
I a Uab b IS RO' I' a
a
US R0 R0 + U – b
I
RL
R0
_
b
两种电源模型之间等效变换时，内阻不变。
1、已知电压源，求电流源
左图伏安关系: u = Us - iRs
Rs
Us
右图伏安关系: u = (Is - i) Rs’ = Is Rs’ - i Rs’
等效变换： Us = Is Rs’ 即：
Is
Rs’
Rs= Rs’
R1 u1 u R1 R2 R2 u2 u R1 R2
串联电阻分压比例：
u1 R1 u2 R2
电阻串联分压与电阻值成正比。
③ 串联电阻的功率分配：
p p1 p2 p1 R1 p2 R2
总功率等于各电阻消耗功率之和，电阻值大者功率大。
2. 电阻的并联
Is =Us /Rs Rs’ = Rs
例：
5
2A 5Ω
10V
例 如图电路，求电流I。
注意转换前后 E 与 Is 的方向
a I RO
I'
a
E
+ -
Is
b
RO' b
RO
I
+
a Is b
I'
a
E
RO'
b
（1-19）
★ 等效条件：对外部等效，对内部不等效； ★ 理想电源之间不能等效互换，实际电源模型 之间可以等效变换； ★ 实际电源模型等效变换时应注意等效过程中 参数的计算、电源数值与其参考方向的关系； ★ 电阻之间等效变换时一定要注意找对结点， 这是等效的关键； ★ 与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； ★ 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。
• 受控源的分类
+
U U1
+
I 2 g U1
－
－
U r I1
I 2 I1
压控电压源
流控电流源 压控电流源 流控电压源