模拟相乘器和混频器
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i iD1 iD 2 2v2 K1 ( 1t ) RD 2 RL
i iD 4 iD 3
2v K ( t - ) 2 1 1 RD 2 RL
v2 K 2 ( 1t ) i i - i RL
……
i 含频谱分量：ω1±ω2，3ω 1±ω2
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器） ② 工作原理
实现相乘条件：
在RL两端并上LC带通滤波（满足中心频率为ω1，BW3dB = 2ω2 ）
iω1 ω2
2 2v2 cosω1t π RL
2 2 vo v1v2 π V1m
★★二极管环形相乘器与平衡相乘器相比不仅频谱更纯净，而 且相乘效率提高一倍，得到了广泛应用，通常把环形电路接成 环形电路组件。
D1～D4理想开关二极管 Tr1次级Tr2初级具有中心抽头，上下严格对称 差动输出电流i=iⅠ- iⅡ
a) b) d)
c) v1同相，v2反相加到D1、D2或D3、D4上
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器） ② 工作原理
V1m>>V2m
V1m>>VD(on)
v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t 若v1>0，D1D2导通，D3D4截止; 若v1<0，D1D2截止，D3D4导通。
单向正相余弦开关函数 1 2 2 K1 (ω1t) cosω1t cos 3ω1t 2 π 3π 单向反相余弦开关函数 1 2 2 K1 (ω1t-π ) cosω1t cos 3ω1t 2 π 3π 双向开关函数
K 2 (ω1t) K 1 (ω1t) K 1 (ω1t-π )
第四章 模拟相乘器和混频器
§4-1 模拟相乘器
一、模拟相乘器的基本特性
1. 基本概念 ① 含义：可实现任意两个模拟信号 相乘的三端口的非线性电子器件。
（AM为增益系数，亦称比例系数或标尺因子）
vo (t) AMvx (t)vy (t)
一、模拟相乘器的基本特性
1. 基本概念
②
工作区域
单象限 二象限 四象限
实现相乘条件：
在RL两端并上LC带通滤波 (满足中心频率为ω1，BW3dB = 2ω2)
则：在负载上选出
iω1 ω2
2 v1v2 RL π V1m
2 vo iω1 ω2 RL v1v2 π V1m
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器）
①
电路及特点
电路 特点
3) 双曲正切函数表示
iC iC1 iC 2 qv1 源自文库 I oth 2kT
1. 差动特性分析法
qv1 4）对th 2kT
近似方法
qv1 qv1 th 2kT 2kT
若V1m<26mv,
若26mv<V1m<260mv,
qv1 qv1m qv1m th 2 [ β1 ( ) cosω1t β3 ( ) cos 3ω1t ] 2kT kT kT qv1 若V1m≥260mv, th K 2 ( ω1t ) 2kT
4 4 cosω1t cos 3ω1t π 3π
三、二极管相乘器
(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)
1. 分析方法——开关函数分析 ② 正弦型 若 v1(t)=V1msinω1t
单向正相正弦开关函数
1 2 2 K1 (ω1t) sinω1t sin3ω1t 2 π 3π
一、模拟相乘器的基本特性
2. 传输特性 ① 直流（或低频）传输特性
零输入响应 ： 零输入状态时，是非零的输出，
存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）。
直流传输特性 （一个输入为直流时） 平方律特性（ vx
vy 时
）
② ③
非线性传输特性
正弦信号传输特性
一、模拟相乘器的基本特性
3. 误差分析（静态误差 (vx vy)） 引起误差原因：
v1控制 D1 、 D2开关工作 ★ 若v1>0，D1、D2导通；若v1<0，D1、D2截止
2v2 K1 ( 1t ) v2 K1 ( 1t ) i iD1 - iD 2 RD 2 RL RL i 含频谱分量：ω2，ω1±ω2，3ω 1±ω2 … …
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器 ② 工作原理
三、二极管相乘器
4. 二极管环形组件相乘器：
电路
V1m>>V2m V1m>>VD(on) v1=V1mcosω1t v2=V2mcosω2t
四、三极管相乘器
1. 差动特性分析法
1. 差动特性分析法
1) 电路 2) 差分特性 Io Io ic 1 ic 2 qv 1 qv 1 1 e kT 1 e kT
A M A M A v x v x v xos v y v y v yos
vo AM v xv y vo AMvxvy (vx vy )
(vx vy ) Avxvy vxF vyF voo N(vx vy )
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器 ① 电路及特点
特点
a) D1、D2为理想开关二极管 b) v1同相加到D1、D2上， v2反相加到D1、D2上
c) Tr1次级与Tr2初级具有中心抽头，并上下严格对称
d) 差动输出电流i=iD1- iD2
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器
②
工作原理
V1m>>V2m，V1m>>VD(on)
二、模拟相乘器的实现方法
1. 二极管相乘器技术
2. 四分之一相乘技术
3. 对数反对数相乘技术
4. 脉冲高度宽度的相乘技术
5. 三角波相乘技术
6. 可变跨导的相乘技术（三极管）
三、二极管相乘器
(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)
1. 分析方法——开关函数分析 ① 余弦型 若 v1(t)=V1mcosω1t
单向反相正弦开关函数
K1 (ω1t - π )
1 2 2 sinω1t sin3ω1t 2 π 3π
双向开关函数
4 4 K 2 (ω1t) sinω1t sin3ω1t π 3π
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器
①
电路及特点 电路
v1(t)=V1mcosω1t v2(t)=V2mcosω2t
i iD 4 iD 3
2v K ( t - ) 2 1 1 RD 2 RL
v2 K 2 ( 1t ) i i - i RL
……
i 含频谱分量：ω1±ω2，3ω 1±ω2
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器） ② 工作原理
实现相乘条件：
在RL两端并上LC带通滤波（满足中心频率为ω1，BW3dB = 2ω2 ）
iω1 ω2
2 2v2 cosω1t π RL
2 2 vo v1v2 π V1m
★★二极管环形相乘器与平衡相乘器相比不仅频谱更纯净，而 且相乘效率提高一倍，得到了广泛应用，通常把环形电路接成 环形电路组件。
D1～D4理想开关二极管 Tr1次级Tr2初级具有中心抽头，上下严格对称 差动输出电流i=iⅠ- iⅡ
a) b) d)
c) v1同相，v2反相加到D1、D2或D3、D4上
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器） ② 工作原理
V1m>>V2m
V1m>>VD(on)
v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t 若v1>0，D1D2导通，D3D4截止; 若v1<0，D1D2截止，D3D4导通。
单向正相余弦开关函数 1 2 2 K1 (ω1t) cosω1t cos 3ω1t 2 π 3π 单向反相余弦开关函数 1 2 2 K1 (ω1t-π ) cosω1t cos 3ω1t 2 π 3π 双向开关函数
K 2 (ω1t) K 1 (ω1t) K 1 (ω1t-π )
第四章 模拟相乘器和混频器
§4-1 模拟相乘器
一、模拟相乘器的基本特性
1. 基本概念 ① 含义：可实现任意两个模拟信号 相乘的三端口的非线性电子器件。
（AM为增益系数，亦称比例系数或标尺因子）
vo (t) AMvx (t)vy (t)
一、模拟相乘器的基本特性
1. 基本概念
②
工作区域
单象限 二象限 四象限
实现相乘条件：
在RL两端并上LC带通滤波 (满足中心频率为ω1，BW3dB = 2ω2)
则：在负载上选出
iω1 ω2
2 v1v2 RL π V1m
2 vo iω1 ω2 RL v1v2 π V1m
三、二极管相乘器
3. 二极管双平衡相乘器（环形相乘器）
①
电路及特点
电路 特点
3) 双曲正切函数表示
iC iC1 iC 2 qv1 源自文库 I oth 2kT
1. 差动特性分析法
qv1 4）对th 2kT
近似方法
qv1 qv1 th 2kT 2kT
若V1m<26mv,
若26mv<V1m<260mv,
qv1 qv1m qv1m th 2 [ β1 ( ) cosω1t β3 ( ) cos 3ω1t ] 2kT kT kT qv1 若V1m≥260mv, th K 2 ( ω1t ) 2kT
4 4 cosω1t cos 3ω1t π 3π
三、二极管相乘器
(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)
1. 分析方法——开关函数分析 ② 正弦型 若 v1(t)=V1msinω1t
单向正相正弦开关函数
1 2 2 K1 (ω1t) sinω1t sin3ω1t 2 π 3π
一、模拟相乘器的基本特性
2. 传输特性 ① 直流（或低频）传输特性
零输入响应 ： 零输入状态时，是非零的输出，
存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）。
直流传输特性 （一个输入为直流时） 平方律特性（ vx
vy 时
）
② ③
非线性传输特性
正弦信号传输特性
一、模拟相乘器的基本特性
3. 误差分析（静态误差 (vx vy)） 引起误差原因：
v1控制 D1 、 D2开关工作 ★ 若v1>0，D1、D2导通；若v1<0，D1、D2截止
2v2 K1 ( 1t ) v2 K1 ( 1t ) i iD1 - iD 2 RD 2 RL RL i 含频谱分量：ω2，ω1±ω2，3ω 1±ω2 … …
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器 ② 工作原理
三、二极管相乘器
4. 二极管环形组件相乘器：
电路
V1m>>V2m V1m>>VD(on) v1=V1mcosω1t v2=V2mcosω2t
四、三极管相乘器
1. 差动特性分析法
1. 差动特性分析法
1) 电路 2) 差分特性 Io Io ic 1 ic 2 qv 1 qv 1 1 e kT 1 e kT
A M A M A v x v x v xos v y v y v yos
vo AM v xv y vo AMvxvy (vx vy )
(vx vy ) Avxvy vxF vyF voo N(vx vy )
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器 ① 电路及特点
特点
a) D1、D2为理想开关二极管 b) v1同相加到D1、D2上， v2反相加到D1、D2上
c) Tr1次级与Tr2初级具有中心抽头，并上下严格对称
d) 差动输出电流i=iD1- iD2
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器
②
工作原理
V1m>>V2m，V1m>>VD(on)
二、模拟相乘器的实现方法
1. 二极管相乘器技术
2. 四分之一相乘技术
3. 对数反对数相乘技术
4. 脉冲高度宽度的相乘技术
5. 三角波相乘技术
6. 可变跨导的相乘技术（三极管）
三、二极管相乘器
(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器)
1. 分析方法——开关函数分析 ① 余弦型 若 v1(t)=V1mcosω1t
单向反相正弦开关函数
K1 (ω1t - π )
1 2 2 sinω1t sin3ω1t 2 π 3π
双向开关函数
4 4 K 2 (ω1t) sinω1t sin3ω1t π 3π
三、二极管相乘器
2. 二极管平衡相乘器
①
电路及特点 电路
v1(t)=V1mcosω1t v2(t)=V2mcosω2t