某典型路堑边坡稳定性及影响因素分析
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1 边坡稳定性分析方法
1 . 1 瑞典条分法 1936年 ，Fellenius提 出 瑞 典 条 分 法 ，假设某土
坡的形状如图1 所 示 ，在二维条件下取单位宽度土 坡进行稳定性分析。
T t = Wtsinat 图 1 中，曲 线 A _D 为一■圆心为0 、半 径 为 只 的 圆弧。将 土 坡 中 的 滑 动 体 D C B A 分成若干竖向土 条 ，根据各土条之间的力和力矩平衡关系得到土坡 的稳定性系数（安全系数）：
对 比 分 析 发 现 该 路 堑 自 然 边 坡 稳 定 ，计 算 安 全 系 数 大 于 1.2;瑞 典 条 分 法 比Байду номын сангаасB is h o p 法 及 S p e n c e r法
偏 保 守 ，B is h o p 法 与 S p e n c e r法 所 得 边 坡 安 全 系 数 非 常 接 近 ；边 坡 安 全 系 数 随 坡 体 内 摩 擦 角 和 粘 聚
a.
e/ 上的法向反力和切向反力；Et、Et+1为土条两侧的法向力；Xt、 Xt + 1为土条两侧的竖向剪切力；Zt为土条底面长度。
图 1 瑞典条分法计算图示
^ (Wtc o sattan <pt + c,Zt) t-1
(1 )
^ Wtsinat t-1 式中:M s 、M r 分别为滑动力矩和抵抗力矩 Ct、 t 分 别为土体粘聚力和内摩察角。
犘 ,+1 一 犘，二
cos(d 一 a,) 1 + tan ( — a,) ^ Fn^s 」 (5 )
式 中 ： &分 别 为 土 体 有 效 粘 聚 力 和 内 摩 擦 角 。 由 于 条 间 力 为 内 力 ，根 据 静 力 平 衡 关 系 得 ：
^ (P ,+i — P , ) = 0
(6 )
1.2 B ish o p 法
以瑞典条分法为基础，毕 肖 普 （B s h o p ) 忽略竖 向剪切力X t 、Xt +1的影响，并假设滑动面上的r / 与 切向力T t 为一对大小相等方向相反的力[见式 ( 2 ) ] ，根据静力平衡关系得到式(3 )所示土坡安全系 数计算公式。
T t = r flit = — (JVttan<pt + ct/t) 犉s
(2)
[_Wt + (Xt+1 — X t) ttn<pt + c i Icosat
Fs 犻i -1
cosat + tan^ s in a /Fs
i W j^sinq 犻-1
(3 )
102
公路与
汽运
2017年 3 月
1.3 Spe ncer 法 S p en cer 假 设 土 条 间 的 法 向 力 和 切 向 力 之 间 的
公路与
汽运
总 第 179期
H ig h w a ys & Automotive A pplications
101
某典型路堑边坡稳定性及影响因素分析
刘亚君
(广 东 省 冶 金 建 筑 设 计 研 究 院 ，广 东 广 州 510080)
摘 要 ：对 某 典 型 路 堑 边 坡 的 稳 定 性 进 行 分 析 与 计 算 ，为 类 似 路 堑 边 坡 稳 定 性 计 算 提 供 参 考 。
( 1 ) 第 四 系 全 新 统 （Q h ) 。① 种 植 土 。其 厚 度
关 系 如 式 （4 ) 所 示 ，虽 然 土 条 之 间 的 合 力 P 相 互 平 行 ，但 不 在 同 一 直 线 上 （如 图 2 所 示 ）。 根 据 条 间 静 力 平 衡 关 系 及 摩 尔 库 伦 准 则 得 到 条 间 合 力 P 之间 的 递 推 关 系 [见 式 (5)]。
s ,为滑面上的切向反力。 图2 Spencer法计算图示
根 据 上 述 关 系 式 ，通 过 迭 代 求 解 即 可 得 到 土 坡
稳定性系数。
2 路堑边坡稳定性分析
2 . 1 路堑边坡概况
该 路 堑 边 坡 处 于 剥 蚀 型 构 造 地 带 ，坡 度 为 15° 〜 3 5 ° 冲 沟 发 育 ，冲 沟 走 向 多 呈 东 西 向 ，冲 沟 及 沟 谷
断 面 呈 V 字 形 。地 质 调 查 及 钻 探 结 果 显 示 ，该 路 堑
边 坡 的 覆 盖 层 以 残 坡 积 成 因 的 粉 质 黏 土 、碎 石 及 块
石 等 为 主 ，边 坡 下 伏 基 岩 主 要 为 第 三 系 砾 岩 、灰 岩 、 泥 灰 岩 、砂 岩 等 。其 地 层 岩 性 自 上 往 下 依 次 为 ：
力的增大而呈线性增长。
关 键 词 ：公 路 ; 路 堑 边 坡 ；瑞 典 条 分 法 ；安 全 系 数 ；内摩擦角
中 图 分 类 号 ：U 418.5
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1671 —2668(2017)02 —0101 —03
在 近 3 0 年的道路建设过程中，中国许多学者对 边 坡 稳 定 性 问 题 开 展 了 大 量 有 益 研 究 ，也 积 累 了 许 多宝贵经验，如 ：朱益军对杭州一金华一衢州高速公 路 （诸暨段）中的典型路堑边坡进行调研与分析，研 究 了 路 堑 边 坡 失 稳 的 主 要 因 素 及 类 型 ；彭 雪震等 从 统 计 分 析 优 势 结 构 面 的 角 度 ，利 用 极 限 平 衡 法 和 赤 平投影法对公路路堑边坡的工程地质条件及稳定性 进 行 了 评 价 与 分 析 ；陈 泽 松 等 采 用 数 值 有 限 元 法 对 高 陡 路 堑 边 坡 的 施 工 开 挖 过 程 进 行 模 拟 分 析 ，对比 研究了不同工况下高陡路堑边坡施工过程中的稳定 性 ，获得了高陡路堑边坡开挖过程中的最危险施工 阶 段 。这 些 路堑 边坡 稳定 性研 究成 果 为道 路工 程 建 设 提 供 了 借 鉴 和 参 考 。但 如 何经济合理地设计 路 堑 边 坡 、如 何 确 保 施 工 过 程 中 路 堑 边 坡 的 安 全 性 及 如 何对边坡进行合理防护和加固等仍是困扰中国道路 建设的重大技术性难题。为 此 ，该文在现有研究成 果的基础上，利 用 slide计算软件及理论计算方法对 某 典 型 路 堑 边 坡 开 展 稳 定 性 分 析 ，确 保 其 施 工 与 运 营中的安全稳定性。
1 . 1 瑞典条分法 1936年 ，Fellenius提 出 瑞 典 条 分 法 ，假设某土
坡的形状如图1 所 示 ，在二维条件下取单位宽度土 坡进行稳定性分析。
T t = Wtsinat 图 1 中，曲 线 A _D 为一■圆心为0 、半 径 为 只 的 圆弧。将 土 坡 中 的 滑 动 体 D C B A 分成若干竖向土 条 ，根据各土条之间的力和力矩平衡关系得到土坡 的稳定性系数（安全系数）：
对 比 分 析 发 现 该 路 堑 自 然 边 坡 稳 定 ，计 算 安 全 系 数 大 于 1.2;瑞 典 条 分 法 比Байду номын сангаасB is h o p 法 及 S p e n c e r法
偏 保 守 ，B is h o p 法 与 S p e n c e r法 所 得 边 坡 安 全 系 数 非 常 接 近 ；边 坡 安 全 系 数 随 坡 体 内 摩 擦 角 和 粘 聚
a.
e/ 上的法向反力和切向反力；Et、Et+1为土条两侧的法向力；Xt、 Xt + 1为土条两侧的竖向剪切力；Zt为土条底面长度。
图 1 瑞典条分法计算图示
^ (Wtc o sattan <pt + c,Zt) t-1
(1 )
^ Wtsinat t-1 式中:M s 、M r 分别为滑动力矩和抵抗力矩 Ct、 t 分 别为土体粘聚力和内摩察角。
犘 ,+1 一 犘，二
cos(d 一 a,) 1 + tan ( — a,) ^ Fn^s 」 (5 )
式 中 ： &分 别 为 土 体 有 效 粘 聚 力 和 内 摩 擦 角 。 由 于 条 间 力 为 内 力 ，根 据 静 力 平 衡 关 系 得 ：
^ (P ,+i — P , ) = 0
(6 )
1.2 B ish o p 法
以瑞典条分法为基础，毕 肖 普 （B s h o p ) 忽略竖 向剪切力X t 、Xt +1的影响，并假设滑动面上的r / 与 切向力T t 为一对大小相等方向相反的力[见式 ( 2 ) ] ，根据静力平衡关系得到式(3 )所示土坡安全系 数计算公式。
T t = r flit = — (JVttan<pt + ct/t) 犉s
(2)
[_Wt + (Xt+1 — X t) ttn<pt + c i Icosat
Fs 犻i -1
cosat + tan^ s in a /Fs
i W j^sinq 犻-1
(3 )
102
公路与
汽运
2017年 3 月
1.3 Spe ncer 法 S p en cer 假 设 土 条 间 的 法 向 力 和 切 向 力 之 间 的
公路与
汽运
总 第 179期
H ig h w a ys & Automotive A pplications
101
某典型路堑边坡稳定性及影响因素分析
刘亚君
(广 东 省 冶 金 建 筑 设 计 研 究 院 ，广 东 广 州 510080)
摘 要 ：对 某 典 型 路 堑 边 坡 的 稳 定 性 进 行 分 析 与 计 算 ，为 类 似 路 堑 边 坡 稳 定 性 计 算 提 供 参 考 。
( 1 ) 第 四 系 全 新 统 （Q h ) 。① 种 植 土 。其 厚 度
关 系 如 式 （4 ) 所 示 ，虽 然 土 条 之 间 的 合 力 P 相 互 平 行 ，但 不 在 同 一 直 线 上 （如 图 2 所 示 ）。 根 据 条 间 静 力 平 衡 关 系 及 摩 尔 库 伦 准 则 得 到 条 间 合 力 P 之间 的 递 推 关 系 [见 式 (5)]。
s ,为滑面上的切向反力。 图2 Spencer法计算图示
根 据 上 述 关 系 式 ，通 过 迭 代 求 解 即 可 得 到 土 坡
稳定性系数。
2 路堑边坡稳定性分析
2 . 1 路堑边坡概况
该 路 堑 边 坡 处 于 剥 蚀 型 构 造 地 带 ，坡 度 为 15° 〜 3 5 ° 冲 沟 发 育 ，冲 沟 走 向 多 呈 东 西 向 ，冲 沟 及 沟 谷
断 面 呈 V 字 形 。地 质 调 查 及 钻 探 结 果 显 示 ，该 路 堑
边 坡 的 覆 盖 层 以 残 坡 积 成 因 的 粉 质 黏 土 、碎 石 及 块
石 等 为 主 ，边 坡 下 伏 基 岩 主 要 为 第 三 系 砾 岩 、灰 岩 、 泥 灰 岩 、砂 岩 等 。其 地 层 岩 性 自 上 往 下 依 次 为 ：
力的增大而呈线性增长。
关 键 词 ：公 路 ; 路 堑 边 坡 ；瑞 典 条 分 法 ；安 全 系 数 ；内摩擦角
中 图 分 类 号 ：U 418.5
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1671 —2668(2017)02 —0101 —03
在 近 3 0 年的道路建设过程中，中国许多学者对 边 坡 稳 定 性 问 题 开 展 了 大 量 有 益 研 究 ，也 积 累 了 许 多宝贵经验，如 ：朱益军对杭州一金华一衢州高速公 路 （诸暨段）中的典型路堑边坡进行调研与分析，研 究 了 路 堑 边 坡 失 稳 的 主 要 因 素 及 类 型 ；彭 雪震等 从 统 计 分 析 优 势 结 构 面 的 角 度 ，利 用 极 限 平 衡 法 和 赤 平投影法对公路路堑边坡的工程地质条件及稳定性 进 行 了 评 价 与 分 析 ；陈 泽 松 等 采 用 数 值 有 限 元 法 对 高 陡 路 堑 边 坡 的 施 工 开 挖 过 程 进 行 模 拟 分 析 ，对比 研究了不同工况下高陡路堑边坡施工过程中的稳定 性 ，获得了高陡路堑边坡开挖过程中的最危险施工 阶 段 。这 些 路堑 边坡 稳定 性研 究成 果 为道 路工 程 建 设 提 供 了 借 鉴 和 参 考 。但 如 何经济合理地设计 路 堑 边 坡 、如 何 确 保 施 工 过 程 中 路 堑 边 坡 的 安 全 性 及 如 何对边坡进行合理防护和加固等仍是困扰中国道路 建设的重大技术性难题。为 此 ，该文在现有研究成 果的基础上，利 用 slide计算软件及理论计算方法对 某 典 型 路 堑 边 坡 开 展 稳 定 性 分 析 ，确 保 其 施 工 与 运 营中的安全稳定性。