渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计与计算

文章编号:1006-2777(2003)04-0011-04

渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计与计算

赵丽红

(江西德兴铜矿,江西德兴334224)

摘要:用Autoli sp语言,开发了绘制渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计程序,提高了渐开线齿轮设计效率和质量。

关键词:渐开线;齿廓曲线;参数化设计

中图分类号:TH122;TH1321413文献标识码:A

Parameterized Design and Calculation of Teeth Profile of Involute Gear

Z HAO L-i hong

(Jiangxi Dexin Copper M ine,Jiangxi Dexin334224,China)

Abstract:By use of Autolisp language,parameterized design program of teeth profile of involute gear is developed,which raises the desi gn efficiency and quali ty of involu te gear.

Key Words:involute;teeth profile;parameterized design

渐开线齿轮齿廓曲线的设计,涉及齿轮的基本

参数,几何尺寸等,AutoCAD直接绘图计算步骤繁琐

复杂。因此,结合渐开线齿轮的设计特点,采用AU-

TOLISP语言编程方法,进行齿轮齿廓曲线的参数化

设计程序的设计,可以输入齿轮参数值,快捷准确地

绘制渐开线齿轮齿廓曲线。

1参数化绘制渐开线齿廓曲线

齿廓曲线的渐开线函数为:

x=db

2

c os(t)+

db

2

t sin(t)

y=db

2

sin(t)-

db

2

t cos(t)

式中:db)))渐开线基圆直径,db=d cos(a);

a)))分度圆压力角;

d)))分度圆直径;

t)))渐开线滚动角。

编制Autolisp程序gear1lsp:

(DE FUN C:GE AR(/tt deltatt d PT1P T2XP T2 YPT2))

(SE TQ m(getdist/\nm/=00))

(SE TQ z(getdist/\nz/=00))

(SE TQ x(getdist/\nx/=00))

(SE TQ alpha(/(*20PI)180))

(SE TQ d(*m z))

(SE TQ r(/d2))

(SE TQ db(*m z(COS alpha)))

(SE TQ rb(/db2))

(SE TQ tanalpha(/(SIN alpha)(C OS alpha)))

(SE TQ s(+(/(*PI m)2)(*2m x tana-l pha)))

第23卷第4期2003年8月江西冶金

JIANGXI ME TALLURGY

Vol.23,No.4

August2003

X收稿日期:2003-03-31

作者简介:赵丽红(1973-),女,江西宜春人,助理工程师,从事矿山设备设计与技术开发。

(SETQ phi (*180(/s r PI)))(SETQ tt 0)

(C OMMAND d LINE d (LIST 00)(LIST db 0)d d )(COMMAND d LINE d (LIST rb -1000)(LIST rb 1000)d d )

(SETQ deltatt (/PI 3500))

(SETQ PT1(LIST rb 0))(REPEAT 500

(SETQ tt (+deltatt tt ))

(SETQ XPT2(*rb (+(COS tt )(*tt (SIN tt )))))

(SETQ YPT2(*rb (-(SIN tt )(*tt (COS

tt )))))

(SETQ PT2(LIST XPT2YPT2))(C OMMANE d PLI NE d PT1PT2d d )(SETQ PT1PT2))

(princ));DEFUN

程序中提示输入模数m 、齿数z 、变位系数x ,则自动绘出单侧齿廓曲线,如图1所示。当取变位系数x 为0时,

就是标准齿形。

图1 渐开线齿轮曲线

轮齿分度圆弧齿厚为S,所对的圆心角为U ,则有

U =360S P d

z

式中:S =m(P 2

+2x tan a )

a )))分度圆压力角;

d )))分度圆直径,d =mz 。

根据圆心角U 、分度圆直径d ,可确定轮齿齿形的对称轴。将单侧齿廓曲线相对该对称轴镜像,即可形成完整的齿廓齿形,如图2所示。

利用上述参数化自动绘制渐开线齿形曲线图,

可以方便地确定齿轮修复的变位系数。图3所示为

德兴铜矿大型自磨机的大齿轮磨损后的齿廓形状,齿轮模数m 为30,齿数z 为320,变位系数x 为0。新的齿形必须被磨损后的齿廓曲线所包容。输入不

同的变位系数x 来绘制齿形渐开线,可以迅速找到合适的变位系数。图4所示为x 为-0.88所对应的齿形,可以看出它能够较好地符合前述要求。

图2 不同变位系数的渐开线齿形

图3 齿轮磨损前后齿形对比

图4 被旧齿廓所包容的新齿形

2 求解超越函数方程

齿轮传动当其变位系数之和x 1+x 2=0时,属于高度变位;如果x 1+x 2X 0,则属于角度变位。角度变位齿轮传动的啮合角不等于齿轮的分度圆压力角,它们之间的关系如下:

inv A w =2

z 2+z 1(x 2

+x 1)tan A +inv A #

33#第23卷第4期 赵丽红:渐开线齿轮齿廓曲线的参数化设计与计算