第三章成形铣刀

第一篇
成形刀具设计
主讲：陶福春
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第三章、成形铣刀
成形铣刀与成形车刀相同之处是刀具廓形都要根据工 件廓形设计。用成形铣刀可在通用的铣床上加工复杂形状 的表面，并获得较高的精度和表面质量，生产率也较高。 成形铣刀常用于加工成形直沟和成形螺旋沟等。 类型：成形铣刀的刃形是根据所要铣削的工件截面形 状设计的。有些成形铣刀，如凸半圆成形铣刀、凹半 圆成形铣刀等，已经标准化；有些则可以根据部颁标 准资料制造；对于特殊刃形的成形铣刀就要自行设计。 属于成形铣刀范围的还有：麻花钻槽铣刀，丝锥槽铣 刀，花键槽铣刀，螺纹铣刀，盘形齿轮铣刀，扳手钳 口铣刀等。
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当θ= 2π/Z时， ρ= R0 –K
则
故
R0 –K= R0 -b（2π/Z）
b=KZ/2π
由微分几何学可知，曲线上任意点M的切线和该点向径 之间的夹角Ψ 为： tgΨ = ρ/ ρˊ=( R0 –bθ)/(-b)=θ-(R0/b)
设铣刀刀齿在M点的后角为αfM，因 αfM=Ψ-90º
故 tgαfM =tg（Ψ-90º ）=-1/tgΨ=1/[（R/b）-θ] （8-1） 将b值代入，得： tgαfM=1/[（2πR/KZ）-θ]
新铣刀θ=0º ，故新铣刀齿顶处的后角αfa为：
tgαfa=1/（2πR/KZ） （8-2）
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或：
K=（πd0/z）tgαfa
（8-3）
式中 d0——铣刀直径。 由式可知，铣刀切削刃上各点的铲削量都相同，所以 各点的齿背曲线都是齿顶齿背曲线的等距线. 半径为Rx的点的端面后角αfx为： tgαfx = Kz/ 2πRx =（R/ Rx ）tgαfa 由式（8-2）、（8-4）可知： （8-4）
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(2)由于铲刀把铣刀齿顶的一部分金属铲去了，如图 8—18中剖面线部分，因此形成了后角。这一点可以 参看图8—19来理解。铣刀经过铲齿以后齿顶形成后 角，齿的侧面也形成后角。
(3)在图8—18中，由于铣刀的前刀面通过其中心O， 因此它的前角是0º ，前角为0º 的成形铣刀的设计是比 较简单的。
例如，如果要求设计Байду номын сангаас个凹圆弧的成形铣刀，那么就 等于要设计一个凸圆弧的铲齿成形车刀，然后对铣刀 进行铲齿。如果还需对铣刀进行铲磨，那就是按要求 的形状修整砂轮。
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4)铲齿成形车刀的后角应比较大(25°～30°)，这一点从 图8--18的铲齿过程中是不难理解的。 由上所述，铲齿成形铣刀的优点是： (1)在整个使用期间，可以加工出相同的槽形； (2)重磨比较简单，重磨次数多； (3)重磨后容屑空间增大。 但铲齿成形铣刀有以下缺点：
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(1)它不能选取较多的齿数，因为齿数多了将使铲 齿时的退刀运动发生困难，这一点从图8—18中铲刀的 运动情况便可看出； (2)齿顶沿圆周的振摆较大(可达0.04～0.12mm以 上)。这是因为，铲齿成形铣刀的齿顶很难再进行外圆 磨削，而且沿前面刃磨后反而会使振摆增大。
铲齿成形铣刀是用成形车刀按一定曲线铲出的。磨损 后是沿径向重磨前刀面的，其刃磨比较简单.图8一 17(b)是铲齿成形铣刀磨损后沿前刀面刃磨时的示意图。 由图可见，前角为0º 的前刀面是通过铣刀中心的平面， 刃磨时只要磨出一个通过铣刀中心的平面即可，因此 刃磨很方便。本节主要介绍铲齿成形铣刀。
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（一）、成形铣刀 铲齿原理 如图8—17所示，成 形铣刀必须有后角， 而且在重磨前刀面 后使刃形不变，保 证加工出所要求的 工件截面形状。怎 样才能达到这两个 要求呢?下面参看铲 齿原理图来说明。
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如果在铲齿时铲刀不快速退回，而是沿着齿背曲线1— 2—3—8一直铲下去，则铣刀每转过一个齿间角ε （ε=2π/Z），铲刀前进的距离48称为铲削量K。与此相 适应，凸轮旋转一周的升高量（半径差）也应该等于铲 削量K。一般在凸轮上都标注该凸轮的K值。 另外，还可看出以下几点： (1)铲制的成形铣刀在使用中重磨前面以后仍能保持原有 刃形。 例如，如图8—18所示，假设已重磨至OB面了，因OB是径 向截面，它也经过铲刀前刀面的铲削，所以它的刃形和A 面是一样的。所以只要我们沿半径方向(前刀面)刃磨铣刀， 则刃磨后其刃形可保持不变。由于前刀面是平面，所以使 刃磨较简单。
即铲制阿基米德螺旋线所用凸轮容易制造。 为便于分析，取这样的极坐标来表示阿基米德螺旋线（如图819），即当θ=0º 时，ρ=R0，而当θ>0º 时，ρ< R0，因此齿背曲 线方程为 ρ= R0 -bθ 式中， ρ和θ是螺旋线上各点的向量半径和极角(弧度)；b是决 定螺旋线尺寸大小的常数(比例系数)。
（2）铣刀切削刃上愈靠近轴线的点，Rx愈小， αfx愈 大,如d0=80mm的凹半圆铣刀，新刀时切削刃上半径最小 的点的后角为αfx =14º 24 ′。因此成形铣刀名义后角 规定在新刀齿顶处，并取较小数值αfa =10 ～12º 。
由上述分析可知，只要铣刀要求的K值相同，均可用 同一凸轮铲制，这就大大减少了所需凸轮的数量。目 前，广泛采用K=0.5～12mm的凸轮，尺寸间隔,对于小 尺寸铣刀为0.25mm，中等尺寸铣刀为0.5mm，大尺寸 铣刀为1～2mm。一般铲齿车床都带一套凸轮，设计成 形铣刀时，求出铲齿量K的数值以后，即可选用合适 的凸轮，不需另外设计与制造。
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按照齿背的加工方法,成形铣刀可分为尖齿成形铣刀和 铲齿成形铣刀。
尖齿成形铣刀的齿背是利用专门的靠模铣削和刃磨的。 在磨损后是重磨后刀面的，如果刃形复杂则刃磨很困难。 如图8—17所示的尖齿(半圆)成形铣刀．每次重磨时都要 沿abc的半圆形状来刃磨，给使用部门带来很大困难。但 刀具的耐用度和加工表面质量高,适合在大批量生产中使 用.
（1）αfM > αfa。若铣刀重磨次数愈多，则θ角愈大， αf也愈大，因此以阿基米德螺旋作为齿背曲线的铣刀，重 磨后后角增大。但变化值很小，如d0=80mm、 z=10、K=5mm 的铣刀，新刀，在刀齿磨到最后时（磨掉1/2齿距）， 12 αfa=11º 59 ′ 相差仅44′，变化值可忽略不计。
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（二）、成形铣刀的后角、齿背曲线及铲齿量 齿背曲线：径向铲齿时，通过铣刀切削刃上任意点作端剖面，端剖 面与齿背表面的交线称为齿背曲线。
成形铣刀的齿背曲线多数采用阿基米德螺旋线，因为铲制这种曲线 的凸轮也是阿基米德螺旋线。由数学可知,阿基米德螺旋线凸轮的向 量半径ρ与极角θ成正比，因此等速回转运动与沿半径方向的等速 直线运动合起来,就得阿基米德螺旋线。因此，可以在具有旋转运动 和直线运动的任何机床上，按照上述比例关系用机械的方法实现凸 轮的加工。
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图8—18所示为成形铣刀的径向铲齿过程,铲刀的纵向前角 为0º ,其前刀面应准确地安装在铲床的中心平面内,铣刀以 铲床主轴轴线为旋转轴线作等速转动，当铣刀的前刀面转 到铲床的中心高平面时，铲刀就在凸轮控制下向铣刀轴线 等速推进，当铣刀转过δ0角时，凸轮转过φ0角，铲刀铲出 一个刀齿的齿背(包括齿顶12及齿侧面1-2-6-5)，而当铣刀 继续转过δ1角时，凸轮转过φ1角，此时铲刀迅速退回到原 来位臵。这样，铣刀转过一个齿间角ε ，凸轮转过一整转， 而铲刀则完成一个往复行程。随后重复上述过程，进行下 一个刀齿的铲削。由此可见，由于铲刀的前刀面始终通过 铣刀的中心，所以铣刀在任意轴向剖面的刃形必然和铲刀 的刃形完全一致，铣刀重磨时，只要保证前刀面为轴向平 面，就能使切削刃形状保持不变。